2026年安徽省人教版小学四年级数学下册第6单元期中测试卷

2026年安徽省人教版小学四年级数学下册第6单元期中测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学学习中，小华同学发现将长方形的面积公式S=ab改写为a=S÷b，这体现了数学中的哪种思想方法？A.数形结合法B.代换法C.变量分离法D.公式变形法解析：该题考查学生对数学思想方法的理解。将面积公式S=ab变形为a=S÷b，是通过等式性质进行变量分离，将面积S作为已知条件求长a，属于公式变形法。数形结合法强调图形与代数的联系，代换法是用一个变量表示另一个变量，公式变形法是通过等价变形简化公式应用。故选C。2.小明家有一个长方形鱼缸，长80厘米，宽50厘米，如果水深保持10厘米，鱼缸的占地面积是多少平方厘米？A.4000平方厘米B.800平方厘米C.400平方厘米D.4800平方厘米解析：该题考查长方形面积计算。鱼缸的占地面积即底面积，底面积=长×宽=80×50=4000平方厘米。水深与占地面积无关，题目干扰项为迷惑性选项。故选A。3.小红用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长是6厘米，宽是多少厘米？A.4厘米B.7厘米C.8厘米D.10厘米解析：该题考查长方形周长公式应用。长方形周长公式为C=2(a+b)，已知周长20厘米，长6厘米，则20=2(6+b)，解得b=4厘米。干扰项B、C、D通过整数巧合干扰，但计算过程需严格验证。故选A。4.一个长方形的面积是360平方厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？A.20厘米B.24厘米C.30厘米D.36厘米解析：该题考查面积公式逆运用。面积S=长×宽，已知S=360，长=15，则宽=360÷15=24厘米。干扰项C、D为常见整数干扰，需注意单位统一。故选B。5.小丽用24个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？A.32厘米B.40厘米C.48厘米D.56厘米解析：该题考查面积与周长综合应用。小正方形面积4平方厘米，用24个小正方形拼成的长方形面积为24×4=96平方厘米。若拼成6×4的长方形，周长为(6×2+4×2)×2=40厘米；若拼成8×3的长方形，周长为(8×2+3×2)×2=40厘米。故选B。6.一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？A.200平方厘米B.240平方厘米C.300平方厘米D.360平方厘米解析：该题考查比例应用。周长60厘米，长宽和为30厘米，按3:2分配，长9厘米，宽12厘米，面积=9×12=108平方厘米。干扰项通过整数巧合干扰，需严格按比例分配。故选无正确选项，需修正题目条件。7.小明家有一个长方形菜地，长20米，宽15米，如果每平方米种3棵番茄苗，这个菜地一共可以种多少棵番茄苗？A.45棵B.75棵C.300棵D.600棵解析：该题考查面积与实际应用结合。菜地面积=20×15=300平方米，番茄苗总数=300×3=900棵。干扰项通过面积单位换算干扰，需注意题目条件。故选无正确选项，需修正题目条件。8.一个长方形的面积是200平方厘米，如果长增加5厘米，宽不变，新长方形的面积是多少平方厘米？A.205平方厘米B.210平方厘米C.250平方厘米D.400平方厘米解析：该题考查面积公式变式应用。原面积200=长×宽，新面积=(长+5)×宽=长×宽+5×宽=200+5×宽，因宽不变，新面积必大于200，排除A、B。若宽为10厘米，新面积250；若宽为20厘米，新面积400。干扰项C、D为可能值，需题目明确宽值。故选无正确选项，需修正题目条件。9.小红用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，如果长比宽多4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A.20平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米解析：该题考查周长与代数结合。周长24厘米，长宽和=12厘米，长比宽多4厘米，设宽x厘米，则长x+4厘米，x+x+4=12，解得x=4，长8厘米，面积=4×8=32平方厘米。干扰项通过整数巧合干扰，需严格验证。故选无正确选项，需修正题目条件。10.一个长方形的面积是360平方厘米，如果长和宽都扩大到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方厘米？A.720平方厘米B.1080平方厘米C.360平方厘米D.180平方厘米解析：该题考查面积比例变化。长方形面积与长宽乘积成正比，扩大2倍后面积变为360×2×2=1440平方厘米。干扰项通过面积公式误用干扰，需注意比例关系。故选无正确选项，需修正题目条件。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是______厘米。参考答案：40解析：周长公式C=2(a+b)，代入数据得C=2(12+8)=40厘米。注意单位统一，填空题需精确到整数。2.一个长方形的面积是150平方分米，长是15分米，这个长方形的宽是______分米。参考答案：10解析：面积公式S=长×宽，宽=150÷15=10分米。注意单位换算，填空题需精确到整数。3.一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，这个长方形的宽是______厘米。参考答案：8解析：周长公式C=2(a+b)，宽=(36÷2)-10=8厘米。注意周长分配，填空题需精确到整数。4.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果长增加3厘米，宽不变，新长方形的周长比原来增加了______厘米。参考答案：6解析：原周长=2(8+5)=26厘米，新周长=2(11+5)=32厘米，增加32-26=6厘米。填空题需精确计算增量。5.一个长方形的面积是240平方厘米，长是12厘米，这个长方形的宽是______厘米。参考答案：20解析：面积公式S=长×宽，宽=240÷12=20厘米。注意单位统一，填空题需精确到整数。6.一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是______平方厘米。参考答案：150解析：周长50厘米，长宽和=25厘米，按3:2分配，长9厘米，宽6厘米，面积=9×6=54平方厘米。填空题需精确计算。7.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长和宽都缩小到原来的1/2，新长方形的面积是______平方厘米。参考答案：15解析：缩小后长5厘米，宽3厘米，面积=5×3=15平方厘米。填空题需注意比例变化。8.一个长方形的面积是360平方厘米，长是15厘米，这个长方形的周长是______厘米。参考答案：84解析：宽=360÷15=24厘米，周长=2(15+24)=78厘米。填空题需精确计算。9.一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是______平方厘米。参考答案：120解析：周长60厘米，长宽和=30厘米，按4:3分配，长16厘米，宽12厘米，面积=16×12=192平方厘米。填空题需精确计算。10.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，如果长增加2厘米，宽减少2厘米，新长方形的面积比原来减少了______平方厘米。参考答案：6解析：原面积=12×9=108平方厘米，新面积=(12+2)×(9-2)=110×7=770平方厘米，减少770-108=666平方厘米。填空题需精确计算。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，那么这个长方形的宽一定是4厘米。参考答案：正确解析：周长20厘米，长6厘米，宽=(20÷2)-6=4厘米。注意周长分配，判断题需严格验证。2.一个长方形的面积是100平方厘米，长是10厘米，那么这个长方形的宽一定是5厘米。参考答案：正确解析：面积100=长×宽，宽=100÷10=10厘米。注意单位统一，判断题需严格验证。3.一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积一定是54平方厘米。参考答案：正确解析：周长36厘米，长宽和=18厘米，按3:2分配，长9厘米，宽6厘米，面积=9×6=54平方厘米。判断题需严格验证。4.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长增加2厘米，宽减少2厘米，新长方形的面积比原来减少了。参考答案：错误解析：原面积=12×8=96平方厘米，新面积=(12+2)×(8-2)=14×6=84平方厘米，减少96-84=12平方厘米。判断题需严格验证。5.一个长方形的面积是200平方厘米，长是15厘米，那么这个长方形的周长一定是60厘米。参考答案：错误解析：面积200=长×宽，宽=200÷15≈13.33厘米，周长=2(15+13.33)≈56.66厘米。判断题需严格验证。6.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是5:3，那么这个长方形的面积一定是100平方厘米。参考答案：正确解析：周长40厘米，长宽和=20厘米，按5:3分配，长10厘米，宽6厘米，面积=10×6=60平方厘米。判断题需严格验证。7.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长和宽都扩大到原来的2倍，新长方形的面积是原来的4倍。参考答案：错误解析：扩大2倍后长20厘米，宽10厘米，面积=20×10=200平方厘米，是原来的4倍。判断题需严格验证。8.一个长方形的面积是150平方厘米，长是15厘米，那么这个长方形的周长一定是60厘米。参考答案：错误解析：面积150=长×宽，宽=150÷15=10厘米，周长=2(15+10)=50厘米。判断题需严格验证。9.一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积一定是36平方厘米。参考答案：错误解析：周长50厘米，长宽和=25厘米，按3:2分配，长15厘米，宽10厘米，面积=15×10=150平方厘米。判断题需严格验证。10.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，如果长增加3厘米，宽减少3厘米，新长方形的面积比原来减少了。参考答案：正确解析：原面积=12×9=108平方厘米，新面积=(12+3)×(9-3)=15×6=90平方厘米，减少108-90=18平方厘米。判断题需严格验证。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述长方形周长和面积的计算公式及其区别。参考答案：长方形周长公式：C=2(a+b)，即周长等于长加宽的两倍；长方形面积公式：S=ab，即面积等于长乘宽。区别：周长是边长总和，单位为长度单位；面积是平面大小，单位为面积单位。2.如果一个长方形的周长是60厘米，长是20厘米，宽是多少厘米？参考答案：周长公式C=2(a+b)，代入数据60=2(20+b)，解得b=10厘米。3.如果一个长方形的面积是120平方厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？参考答案：面积公式S=ab，代入数据120=15×b，解得b=8厘米。4.如果一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，长和宽分别是多少厘米？参考答案：周长40厘米，长宽和=20厘米，按3:2分配，长12厘米，宽8厘米。5.如果一个长方形的面积是180平方厘米，长比宽多4厘米，长和宽分别是多少厘米？参考答案：设宽x厘米，则长x+4厘米，面积x(x+4)=180，解得x=10厘米，长14厘米。6.如果一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是5:3，长和宽分别是多少厘米？参考答案：周长50厘米，长宽和=25厘米，按5:3分配，长12.5厘米，宽7.5厘米。7.如果一个长方形的面积是200平方厘米，长增加5厘米，宽减少5厘米，新面积是多少平方厘米？参考答案：设长a厘米，宽b厘米，ab=200，新面积=(a+5)(b-5)=ab+5b-5a-25=200+5b-5a-25。需题目明确a、b值。8.如果一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3:2，长和宽分别是多少厘米？参考答案：周长60厘米，长宽和=30厘米，按3:2分配，长18厘米，宽12厘米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.小明家有一个长方形鱼缸，长80厘米，宽50厘米，如果水深保持10厘米，鱼缸的占地面积是多少平方厘米？参考答案：鱼缸占地面积即底面积，底面积=80×50=4000平方厘米。与水深无关。2.小红用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长是6厘米，宽是多少厘米？参考答案：周长公式C=2(a+b)，20=2(6+b)，解得b=4厘米。3.一个长方形的面积是360平方厘米，长是15厘米，这个长方形的周长是多少厘米？参考答案：宽=360÷15=24厘米，周长=2(15+24)=78厘米。4.小丽用24个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？参考答案：拼成6×4的长方形，周长=2(12+8)=40厘米。5.一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案：周长60厘米，长宽和=30厘米，按3:2分配，长9厘米，宽6厘米，面积=9×6=54平方厘米。6.小明家有一个长方形菜地，长20米，宽15米，如果每平方米种3棵番茄苗，这个菜地一共可以种多少棵番茄苗？参考答案：菜地面积=20×15=300平方米，番茄苗总数=300×3=900棵。7.一个长方形的面积是200平方厘米，长是12厘米，