2026年黑龙江省初中数学下册第12章概率统计测试

2026年黑龙江省初中数学下册第12章概率统计测试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.5/10B.3/10C.2/10D.1/2解析：袋中共有10个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。选项A正确。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|根据以上数据，下列说法正确的是（）A.参加调查的学生总人数是50人B.“优秀”等级的学生人数占调查总人数的30%C.“良好”等级的学生人数比“中等”等级的学生人数多10人D.“不及格”等级的学生人数占总人数的10%解析：调查总人数为15+20+10+5=50人，选项A正确；“优秀”等级学生占比为15/50=30%，选项B正确；“良好”等级比“中等”等级多10人，选项C正确；“不及格”等级占比为5/50=10%，选项D正确。正确答案为A（若允许多选，则全选）。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8解析：命中2次的概率为C(3,2)×0.8²×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384，选项B正确。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有4个红球，且摸出红球的概率为1/5，那么盒子里共有多少个球？（）A.4B.8C.16D.20解析：设盒中共有x个球，则4/x=1/5，解得x=20，选项D正确。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学投篮的命中率分别为70%和80%，如果两人各投篮一次，则两人都投中的概率是（）A.0.56B.0.54C.0.14D.0.15解析：两人都投中的概率为0.7×0.8=0.56，选项A正确。6.已知一组数据：3，x，5，7，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是（）A.5B.6C.7D.8解析：平均数为6，则(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=6，排序后为3，5，6，7，9，中位数为6，选项B正确。7.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布直方图（单位：cm）：（注：直方图左侧为120，右侧为180，共分5组，其中120-130组频数为5，130-140组频数为10，140-150组频数为15，150-160组频数为8，160-180组频数未知）根据以上信息，下列说法正确的是（）A.抽取的学生总人数是38人B.身高在140-150cm之间的学生人数最多C.身高在120-130cm之间的学生人数占调查总人数的13%D.身高在150cm以上的学生人数占调查总人数的57%解析：总人数为5+10+15+8+x=38，解得x=10，选项A正确；140-150cm组频数最多，选项B正确；120-130cm组占比为5/38≈13%，选项C正确；150cm以上组占比为(8+10)/38≈57%，选项D正确。正确答案为A。8.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52解析：红桃有13张，概率为13/52，选项D正确。9.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。如果连续掷两次骰子，则两次都得分的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1/9解析：单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4，选项A正确。10.已知一组数据：2，4，x，6，8，其方差为4，则这组数据的极差是（）A.2B.4C.6D.8解析：平均数为(2+4+x+6+8)/5=4+x/5，方差为[(2-4-x/5)²+(4-4-x/5)²+(6-4-x/5)²+(8-4-x/5)²]/5=4，解得x=2或x=6，当x=2时，极差为8-2=6；当x=6时，极差为8-2=6，选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里装有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋子里共有______个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。2.已知一组数据：5，7，x，9，其平均数为7，则这组数据的中位数是______。参考答案：7解析：平均数为7，则(5+7+x+9)/4=7，解得x=8，排序后为5，7，8，9，中位数为7。3.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到黑色牌的概率是______。参考答案：1/2解析：黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率是______。参考答案：0.288解析：命中2次的概率为C(3,2)×0.6²×(1-0.6)=3×0.36×0.4=0.288。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有2个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么盒子里共有______个球。参考答案：6解析：设盒中共有x个球，则2/x=1/3，解得x=6。6.已知一组数据：3，5，7，9，其平均数为6，则这组数据的方差是______。参考答案：9解析：平均数为6，方差为[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=9。7.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。如果连续掷两次骰子，则两次都得分的概率是______。参考答案：1/4解析：单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4。8.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃K的概率是______。参考答案：1/52解析：红桃K只有1张，概率为1/52。9.已知一组数据：4，6，8，10，其平均数为7，则这组数据的极差是______。参考答案：6解析：平均数为7，极差为10-4=6。10.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|根据以上数据，调查总人数是______人。参考答案：50解析：调查总人数为15+20+10+5=50人。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：×解析：红桃有13张，概率为13/52=1/4，正确应为1/4。2.已知一组数据：3，5，7，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是7。参考答案：×解析：排序后为3，5，7，9，中位数为(5+7)/2=6。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率是0.441。参考答案：×解析：命中2次的概率为C(3,2)×0.7²×(1-0.7)=3×0.49×0.3=0.441，正确应为0.441。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里装有4个红球，且摸出红球的概率为1/2，那么盒子里共有8个球。参考答案：√解析：设盒中共有x个球，则4/x=1/2，解得x=8。5.已知一组数据：2，4，6，8，其平均数为5，则这组数据的方差为9。参考答案：×解析：平均数为5，方差为[(2-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]/4=9，正确应为9。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。如果连续掷两次骰子，则两次都得分的概率是1/2。参考答案：×解析：单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4。7.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到黑色J的概率是1/26。参考答案：√解析：黑色J有2张，概率为2/52=1/26。8.已知一组数据：3，5，7，9，其平均数为6，则这组数据的极差是6。参考答案：√解析：极差为9-3=6。9.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|根据以上数据，调查总人数是40人。参考答案：×解析：调查总人数为15+20+10+5=50人。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，至少命中1次的概率是0.8。参考答案：×解析：至少命中1次的概率为1-(1-0.8)³=0.992。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，x，8，其平均数为7，求x的值。参考答案：x=10解析：平均数为7，则(4+6+x+8)/4=7，解得x=10。2.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？参考答案：1/4解析：红桃有13张，概率为13/52=1/4。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？参考答案：0.288解析：命中2次的概率为C(3,2)×0.6²×(1-0.6)=3×0.36×0.4=0.288。4.已知一组数据：3，5，7，9，求这组数据的中位数。参考答案：6解析：排序后为3，5，7，9，中位数为(5+7)/2=6。5.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到黑色牌的概率是多少？参考答案：1/2解析：黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。6.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。如果连续掷两次骰子，则两次都得分的概率是多少？参考答案：1/4解析：单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4。7.已知一组数据：4，6，8，10，求这组数据的极差。参考答案：6解析：极差为10-4=6。8.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|根据以上数据，调查总人数是多少？参考答案：50解析：调查总人数为15+20+10+5=50人。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。如果连续掷两次骰子，求两次都得分的概率。参考答案：1/4解析：单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4。2.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。参考答案：1/4解析：红桃有13张，概率为13/52=1/4。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？参考答案：0.441解析：命中2次的概率为C(3,2)×0.7²×(1-0.7)=3×0.49×0.3=0.441。4.已知一组数据：3，5，7，9，求这组数据的方差。参考答案：9解析：平均数为6，方差为[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=9。5.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，求抽到黑色J的概率。参考答案：1/26解析：黑色J有2张，概率为2/52=1/26。6.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|15|20|10|5|根据以上数据，调查总人数是多少？参考答案：50解析：调查总人数为15+20+10+5=50人。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，至少命中1次的概率是多少？参考答案：0.992解析：至少命中1次的概率为1-(1-0.8)³=0.992。8.已知一组数据：4，6，8，10，求这组数据的中位数。参考答案：6解析：排序后为4，6，8，10，中位数为(6+8)/2=6。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.A10.C二、填空题1.122.73.1/24.0.2885.66.97.1/48.1/529.610.50三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.x=102.1/43.0.2884.65.1/26.1/47.68.50五、应用题1.1/42.1/43.0.4414.95.1/266.507.0.9928.6【解析】一、单项选择题1.袋中共有10个球，红球有5个，概率为5/10=1/2，选项D正确。2.调查总人数为50人，优秀等级占比为15/50=30%，良好等级比中等等级多10人，不及格等级占比为5/50=10%，选项A正确。3.命中2次的概率为C(3,2)×0.8²×(1-0.8)=3×0.64×0.2=0.384，选项B正确。4.设盒中共有x个球，则4/x=1/5，解得x=20，选项D正确。5.两人都投中的概率为0.7×0.8=0.56，选项A正确。6.平均数为(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=6，排序后为3，5，6，7，9，中位数为6，选项B正确。7.总人数为5+10+15+8+x=38，解得x=10，优秀占比为15/38≈39%，良好占比为20/38≈52%，中等占比为10/38≈26%，不及格占比为5/38≈13%，选项A正确。8.红桃有13张，概率为13/52=1/4，选项D正确。9.单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4，选项A正确。10.平均数为(2+4+x+6+8)/5=4+x/5，方差为[(2-4-x/5)²+(4-4-x/5)²+(6-4-x/5)²+(8-4-x/5)²]/5=4，解得x=2或x=6，当x=2时，极差为8-2=6；当x=6时，极差为8-2=6，选项C正确。二、填空题1.设盒中共有x个球，则2/x=1/3，解得x=6。2.平均数为7，则(5+7)/2=6，中位数为6。3.命中2次的概率为C(3,2)×0.6²×(1-0.6)=3×0.36×0.4=0.288。4.黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。5.设盒中共有x个球，则4/x=1/2，解得x=8。6.平均数为7，方差为[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=9。7.单次得分的概率为1/2，两次都得分的概率为(1/2)²=1/4。8.黑色J有2张，概率为2/52=1/26。9.调查总人数为15+20+10+5=50人。三、判断题1.红桃有13张，概率为13/52=1/4，正确应为1/4，×。2.排序后为3，5，7，9，中位数为6，×。3.命中2次的概率为C(3,2)×0.