2026年北师大版六年级数学下册第9单元综合测试题

2026年北师大版六年级数学下册第9单元综合测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学下册第9单元中，学习了用百分数解决问题。某工厂原计划生产零件1200个，实际超额完成了20%，则实际生产了多少个零件？以下计算正确的是（）A.1200×20%＝240（个）B.1200÷（1－20%）＝1500（个）C.1200×（1＋20%）＝1440（个）D.1200÷（1＋20%）＝1000（个）2.第9单元中提到百分数与分数的互化。将3/4化成百分数，以下说法正确的是（）A.分子不变，分母乘100，即3/4＝300%B.分母不变，分子乘100，即3/4＝0.75%C.将分数转化为小数后再乘100，即3/4＝0.75×100＝75%D.分子分母同时乘100，即3/4＝300/400＝75%3.第9单元学习了折扣问题。某书店打八折出售图书，小明买了一本原价80元的书，他实际支付了多少钱？以下计算正确的是（）A.80×80%＝64（元）B.80÷20%＝400（元）C.80×（1－80%）＝16（元）D.80÷80%＝100（元）4.第9单元中涉及求一个数的百分之几是多少。六年级一班有学生50人，其中男生占60%，则男生有多少人？以下计算正确的是（）A.50×60%＝30（人）B.50÷60%＝83.33（人）C.50×（1－60%）＝20（人）D.50÷（1－60%）＝125（人）5.第9单元介绍了百分数应用中的“增长率”问题。某公司今年利润为100万元，比去年增长了25%，去年利润是多少万元？以下计算正确的是（）A.100×25%＝25（万元）B.100÷25%＝400（万元）C.100÷（1＋25%）＝80（万元）D.100×（1－25%）＝75（万元）6.第9单元中提到“求比一个数多（少）百分之几的数”。某商品原价200元，现价降低了15%，现价是多少元？以下计算正确的是（）A.200×15%＝30（元）B.200÷15%＝1333.33（元）C.200×（1－15%）＝170（元）D.200÷（1－15%）＝235.29（元）7.第9单元学习了百分数与比例的应用。某工程队计划每天修路120米，实际每天比计划多修20%，实际每天修路多少米？以下计算正确的是（）A.120×20%＝24（米）B.120÷20%＝600（米）C.120×（1＋20%）＝144（米）D.120÷（1＋20%）＝96（米）8.第9单元中涉及“求一个数是另一个数的百分之几”。六年级二班有女生30人，男生25人，男生人数是女生人数的百分之几？以下计算正确的是（）A.30÷25%＝120（人）B.25÷30%＝83.33（人）C.25÷30＝83.33%，即83.33%D.30÷25＝120%，即120%9.第9单元介绍了“反比例问题”在百分数中的应用。某工厂生产一批零件，原计划每天生产200个，实际每天生产250个，实际用了多少天完成？以下计算正确的是（）A.200÷250＝0.8（天）B.250÷200＝1.25（天）C.总零件数不变，设总零件数为x，则x＝200×天数，x＝250×实际天数，实际天数＝200×天数÷250＝0.8×天数D.实际天数＝原计划天数÷（1＋增长率），即原计划天数÷1.2510.第9单元中提到“百分数与方程的综合应用”。某班有学生50人，其中男生比女生多20%，求男生和女生各有多少人？以下方程正确的是（）A.设女生人数为x，则男生人数为x＋20%，50＝x＋x＋20%B.设女生人数为x，则男生人数为x－20%，50＝x＋x－20%C.设女生人数为x，则男生人数为1.2x，50＝x＋1.2xD.设男生人数为x，则女生人数为0.8x，50＝x＋0.8x二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第9单元中，将3/5化成百分数是________%。2.某商品打九折出售，即原价的________%。3.六年级三班有学生40人，其中男生占50%，则女生有________人。4.某工厂原计划每月生产零件1000个，实际每月超额完成10%，实际每月生产________个零件。5.某商品原价200元，现价降低了15%，现价是________元。6.某公司今年利润为120万元，比去年增长了20%，去年利润是________万元。7.某工程队计划每天修路150米，实际每天比计划多修10%，实际每天修路________米。8.某班有女生25人，男生30人，男生人数是女生人数的________%。9.某工厂生产一批零件，原计划每天生产200个，实际每天生产250个，实际用了________天完成。10.某班有学生50人，其中男生比女生多20%，男生有________人，女生有________人。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第9单元中，百分数就是分母是100的分数，所以50%等于1/2。（）2.某商品打八折出售，即现价是原价的80%。（）3.六年级四班有学生45人，其中男生占60%，则男生有27人。（）4.某工厂原计划每月生产零件800个，实际每月超额完成12.5%，实际每月生产900个。（）5.某商品原价100元，现价降低了20%，现价是80元。（）6.某公司今年利润为150万元，比去年增长了25%，去年利润是120万元。（）7.某工程队计划每天修路100米，实际每天比计划多修5%，实际每天修路105米。（）8.某班有女生20人，男生25人，男生人数是女生人数的125%。（）9.某工厂生产一批零件，原计划每天生产300个，实际每天生产280个，实际用了更多天完成。（）10.某班有学生50人，其中男生比女生多20%，男生有30人，女生有20人。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.第9单元中，如何将分数化成百分数？请简述步骤。2.第9单元中，如何将百分数化成分数？请简述步骤。3.第9单元中，折扣问题如何解决？请简述步骤。4.第9单元中，求一个数的百分之几是多少如何解决？请简述步骤。5.第9单元中，求一个数是另一个数的百分之几如何解决？请简述步骤。6.第9单元中，增长率问题如何解决？请简述步骤。7.第9单元中，反比例问题在百分数中的应用如何解决？请简述步骤。8.第9单元中，百分数与方程的综合应用如何解决？请简述步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂原计划每月生产零件1000个，实际每月超额完成15%，实际每月生产多少个零件？2.某商品原价200元，现价降低了25%，现价是多少元？3.某公司今年利润为150万元，比去年增长了30%，去年利润是多少万元？4.某工程队计划每天修路120米，实际每天比计划多修10%，实际每天修路多少米？5.某班有女生30人，男生比女生多20%，男生和女生各有多少人？6.某工厂生产一批零件，原计划每天生产200个，实际每天生产250个，实际用了多少天完成？7.某商品打八折出售，小明买了一本原价80元的书，他实际支付了多少钱？8.某班有学生50人，其中男生比女生多25%，男生和女生各有多少人？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：原计划生产1200个零件，实际超额完成20%，即实际生产了1200×（1＋20%）＝1200×1.2＝1440（个）零件。其他选项错误，A选项是计算超额的零件数，B选项是计算原计划是实际的两倍，D选项是计算实际是原计划的80%。2.C解析：将3/4化成百分数，先将分数转化为小数，即3÷4＝0.75，再将小数乘100，即0.75×100＝75%。其他选项错误，A选项是分子不变，分母乘100，B选项是分母不变，分子乘100，D选项是分数化成小数后没有乘100。3.A解析：打八折即原价的80%，即80×80%＝80×0.8＝64（元）。其他选项错误，B选项是计算原价是现价的5倍，C选项是计算现价比原价便宜的钱数，D选项是计算原价是现价的125%。4.A解析：六年级一班有学生50人，其中男生占60%，即男生人数为50×60%＝50×0.6＝30（人）。其他选项错误，B选项是计算男生人数是全班人数的120%，C选项是计算女生人数，D选项是计算全班人数是男生人数的125%。5.C解析：今年利润为100万元，比去年增长了25%，即去年利润为100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（万元）。其他选项错误，A选项是计算增长的利润数，B选项是计算去年利润是今年的4倍，D选项是计算实际利润比去年少的钱数。6.C解析：某商品原价200元，现价降低了15%，即现价为200×（1－15%）＝200×0.85＝170（元）。其他选项错误，A选项是计算降价的金额，B选项是计算现价是原价的5倍，D选项是计算原价是现价的235%。7.C解析：某工程队计划每天修路120米，实际每天比计划多修20%，即实际每天修路120×（1＋20%）＝120×1.2＝144（米）。其他选项错误，A选项是计算多修的米数，B选项是计算实际修路是计划的6倍，D选项是计算实际修路是计划的80%。8.C解析：六年级二班有女生30人，男生25人，男生人数是女生人数的25÷30＝83.33%，即83.33%。其他选项错误，A选项是计算男生人数是全班人数的120%，B选项是计算女生人数是男生人数的120%，D选项是计算女生人数是全班人数的120%。9.C解析：设总零件数为x，原计划每天生产200个，实际每天生产250个，则x＝200×天数，x＝250×实际天数，实际天数＝200×天数÷250＝0.8×天数。其他选项错误，A选项是计算实际每天生产的米数是计划的80%，B选项是计算实际每天生产的米数是计划的125%，D选项是计算实际天数是原计划天数的1.25倍。10.C解析：设女生人数为x，则男生人数为1.2x，50＝x＋1.2x，解得x＝20，即女生人数为20人，男生人数为1.2×20＝24人。其他选项错误，A选项是计算男生人数比女生多20%，B选项是计算男生人数比女生少20%，D选项是计算男生人数为30人，女生人数为20人，不符合男生比女生多20%的条件。二、填空题1.60解析：将3/5化成百分数，先将分数转化为小数，即3÷5＝0.6，再将小数乘100，即0.6×100＝60%。2.90解析：打九折即原价的90%。3.20解析：六年级三班有学生40人，其中男生占50%，即男生人数为40×50%＝40×0.5＝20（人），女生人数为40－20＝20（人）。4.1100解析：某工厂原计划每月生产零件1000个，实际每月超额完成10%，即实际每月生产1000×（1＋10%）＝1000×1.1＝1100（个）零件。5.170解析：某商品原价200元，现价降低了15%，即现价为200×（1－15%）＝200×0.85＝170（元）。6.100解析：某公司今年利润为120万元，比去年增长了20%，即去年利润为120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（万元）。7.132解析：某工程队计划每天修路150米，实际每天比计划多修10%，即实际每天修路150×（1＋10%）＝150×1.1＝165（米）。8.120解析：某班有女生25人，男生30人，男生人数是女生人数的30÷25＝120%，即120%。9.4解析：设总零件数为x，原计划每天生产200个，实际每天生产250个，则x＝200×天数，x＝250×实际天数，实际天数＝200×天数÷250＝0.8×天数。10.30；20解析：设女生人数为x，则男生人数为1.2x，50＝x＋1.2x，解得x＝20，即女生人数为20人，男生人数为1.2×20＝24人。三、判断题1.√解析：百分数就是分母是100的分数，所以50%等于1/2。2.√解析：打八折即原价的80%。3.√解析：六年级四班有学生45人，其中男生占60%，即男生人数为45×60%＝45×0.6＝27（人）。4.√解析：某工厂原计划每月生产零件800个，实际每月超额完成12.5%，即实际每月生产800×（1＋12.5%）＝800×1.125＝900（个）零件。5.√解析：某商品原价100元，现价降低了20%，即现价为100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）。6.√解析：某公司今年利润为150万元，比去年增长了25%，即去年利润为150÷（1＋25%）＝150÷1.25＝120（万元）。7.√解析：某工程队计划每天修路100米，实际每天比计划多修5%，即实际每天修路100×（1＋5%）＝100×1.05＝105（米）。8.√解析：某班有女生20人，男生25人，男生人数是女生人数的25÷20＝125%。9.√解析：某工厂生产一批零件，原计划每天生产300个，实际每天生产280个，实际每天生产的零件数比计划少，所以实际用了更多天完成。10.×解析：某班有学生50人，其中男生比女生多20%，设女生人数为x，则男生人数为1.2x，50＝x＋1.2x，解得x＝20，即女生人数为20人，男生人数为1.2×20＝24人，不是30人。四、简答题1.将分数化成百分数的步骤：（1）将分数转化为小数，即分子除以分母；（2）将小数乘100，即小数点向右移动两位；（3）在结果后面加上百分号。2.将百分数化成分数的步骤：（1）将百分数去掉百分号，即去掉百分号后的数字；（2）将去掉百分号后的数字作为分子，分母为100；（3）将分数化简为最简分数。3.折扣问题的解决步骤：（1）确定原价和折扣率；（2）用原价乘以折扣率，即原价×折扣率＝现价；（3）根据题目要求计算现价或原价。4.求一个数的百分之几是多少的解决步骤：（1）确定总数和百分比；（2）用总数乘以百分比，即总数×百分比＝所求的数；（3）根据题目要求计算所求的数。5.求一个数是另一个数的百分之几的解决步骤：（1）确定两个数；（2）用其中一个数除以另一个数，即被除数÷除数＝百分比；（3）将百分比转化为百分数，即百分比×100%＝所求的百分比。6.增长率问题的解决步骤：（1）确定增长后的数和增长率；（2）用增长后的数除以（1＋增长率），即增长后的数÷（1＋增长率）＝增长前的数；（3）根据题目要求计算增长前的数或增长率。7.反比例问题在百分数中的应用解决步骤：（1）确定两个相关联的量，并确定它们成反比例关系；（2）根据反比例关系列出方程；（3）解方程求出未知数。8.百分数与方程的综合应用解决步骤：（1）根据题目中的百分数关系列出方程；（2）解方程求出未知数；（3）根