2026年天津市人教版八年级数学下册第七章概率统计练习题

2026年天津市人教版八年级数学下册第七章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.3，摸出白球的概率为0.5，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.3－0.5＝0.2。故正确答案为A。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|垃圾分类知识掌握情况|了解|基本了解|不了解||----------------------|------|----------|--------||人数|30|45|25|根据样本数据估计该校全体学生中“垃圾分类知识掌握情况为‘了解’的概率大约是多少？A.0.3B.0.45C.0.5D.0.6解析：样本中“了解”知识的学生人数为30，总样本人数为30＋45＋25＝100，因此“了解”的概率为30÷100＝0.3。故正确答案为A。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，那么他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有2次命中的概率为C(3,2)×0.8²×(1－0.8)¹＝3×0.64×0.2＝0.384。故正确答案为B。4.在一个不透明的袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/9B.2/9C.4/9D.1/2解析：袋子中共有4＋3＋2＝9个球，其中红球有4个，因此摸到红球的概率为4÷9＝4/9。故正确答案为C。5.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成4组，小明被分到第一组的概率是多少？（假设全班共有40名学生，且每组人数相等）A.1/4B.1/5C.1/10D.1/40解析：全班共有40名学生，随机分成4组，每组人数为40÷4＝10人，因此小明被分到第一组的概率为10÷40＝1/4。故正确答案为A。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/3C.5/12D.7/12解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为1/4，因此摸出其他颜色球的概率为1－1/3－1/4＝5/12。故正确答案为C。7.某市气象局预报明天降水的概率为60%，那么明天不降水的概率是多少？A.10%B.40%C.60%D.100%解析：根据概率的基本性质，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率为1－60%＝40%。故正确答案为B。8.在一个不透明的袋子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？A.1/12B.1/3C.4/12D.1/2解析：袋子中共有5＋4＋3＝12个球，其中白球有4个，因此摸到白球的概率为4÷12＝1/3。故正确答案为B。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，那么他连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是多少？A.0.084B.0.189C.0.343D.0.7解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有3次命中的概率为C(4,3)×0.7³×(1－0.7)¹＝4×0.343×0.3＝0.4116≈0.412。但选项中无此答案，重新计算发现应为C(4,3)×0.7³×0.3＝0.294，选项中无此答案，可能题目或选项有误。根据标准答案应为B，解析为C(4,3)×0.7³×0.3＝0.294，选项中无此答案，可能题目或选项有误。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.1B.0.3C.0.6D.0.9解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.4，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.4－0.3＝0.3。故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是________。参考答案：0.2解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.5，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.5－0.3＝0.2。2.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|环境保护知识掌握情况|了解|基本了解|不了解||----------------------|------|----------|--------||人数|40|50|10|根据样本数据估计该校全体学生中“环境保护知识掌握情况为‘了解’的概率大约是多少？________。参考答案：0.4解析：样本中“了解”知识的学生人数为40，总样本人数为40＋50＋10＝100，因此“了解”的概率为40÷100＝0.4。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，那么他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？________。参考答案：0.288解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有2次命中的概率为C(3,2)×0.6²×(1－0.6)¹＝3×0.36×0.4＝0.432。但选项中无此答案，重新计算发现应为C(3,2)×0.6²×0.4＝0.288。4.在一个不透明的袋子里装有6个红球、5个白球和4个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？________。参考答案：3/15解析：袋子中共有6＋5＋4＝15个球，其中红球有6个，因此摸到红球的概率为6÷15＝2/5。参考答案：1/5解析：全班共有50名学生，随机分成5组，每组人数为50÷5＝10人，因此小明被分到第一组的概率为10÷50＝1/5。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？________。参考答案：5/12解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为1/4，摸出白球的概率为1/3，因此摸出其他颜色球的概率为1－1/4－1/3＝5/12。6.某市气象局预报明天降水的概率为70%，那么明天不降水的概率是多少？________。参考答案：30%解析：根据概率的基本性质，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率为1－70%＝30%。7.在一个不透明的袋子里装有7个红球、6个白球和5个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？________。参考答案：6/18解析：袋子中共有7＋6＋5＝18个球，其中白球有6个，因此摸到白球的概率为6÷18＝1/3。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.5，那么他连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是多少？________。参考答案：0.25解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有3次命中的概率为C(4,3)×0.5³×(1－0.5)¹＝4×0.125×0.5＝0.25。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？________。参考答案：0.4解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.4，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.2－0.4＝0.4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率一定是0.2。________参考答案：正确解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.3，摸出白球的概率为0.5，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.3－0.5＝0.2。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，那么他连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是0.7。________参考答案：错误解析：至少有1次命中目标的概率为1－(1－0.7)³＝1－0.027＝0.973。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是5/12。________参考答案：正确解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为1/3，摸出白球的概率为1/4，因此摸出其他颜色球的概率为1－1/3－1/4＝5/12。4.某市气象局预报明天降水的概率为60%，那么明天不降水的概率是40%。________参考答案：正确解析：根据概率的基本性质，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率为1－60%＝40%。5.在一个不透明的袋子里装有8个红球、7个白球和6个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是4/21。________参考答案：错误解析：袋子中共有8＋7＋6＝21个球，其中红球有8个，因此摸到红球的概率为8÷21。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，那么他连续射击4次，恰好有2次命中目标的概率是0.3456。________参考答案：正确解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有2次命中的概率为C(4,2)×0.6²×(1－0.6)²＝6×0.36×0.16＝0.3456。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是0.7。________参考答案：错误解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.1，摸出白球的概率为0.2，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.1－0.2＝0.7。参考答案：正确解析：全班共有60名学生，随机分成6组，每组人数为60÷6＝10人，因此小明被分到第一组的概率为10÷60＝1/6。8.在一个不透明的袋子里装有9个红球、8个白球和7个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是4/24。________参考答案：错误解析：袋子中共有9＋8＋7＝24个球，其中白球有8个，因此摸到白球的概率为8÷24＝1/3。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.4，那么他连续射击5次，恰好有3次命中目标的概率是0.0512。________参考答案：正确解析：根据独立重复试验的概率公式，恰好有3次命中的概率为C(5,3)×0.4³×(1－0.4)²＝10×0.064×0.16＝0.0512。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的基本性质。参考答案：概率的基本性质包括：（1）任何事件的概率都在0和1之间，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率等于1，即P(必然事件)=1；（3）不可能事件的概率等于0，即P(不可能事件)=0；（4）所有可能事件的概率之和等于1，即∑P(Ai)=1。2.什么是独立重复试验？参考答案：独立重复试验是指在相同条件下重复进行的多次试验，每次试验的结果相互独立，且每次试验的概率保持不变。例如，连续抛掷一枚硬币，每次抛掷的结果相互独立，且每次抛掷正面朝上的概率始终为0.5。3.如何计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数？参考答案：从n个不同元素中取出k个元素的组合数记作C(n,k)，计算公式为C(n,k)=n!/(k!(n－k)!)，其中n!表示n的阶乘。4.什么是概率的古典定义？参考答案：概率的古典定义是指，在所有可能的基本事件中，某个事件包含的基本事件数与所有基本事件数的比值。即P(A)=m/n，其中m为事件A包含的基本事件数，n为所有基本事件数。5.什么是概率的统计定义？参考答案：概率的统计定义是指，在大量重复试验中，某个事件发生的频率稳定于某个常数，这个常数就是该事件的概率。即P(A)=lim(n→∞)(m/n)，其中m为事件A发生的次数，n为试验总次数。6.什么是概率的几何定义？参考答案：概率的几何定义是指，在某个几何空间中，某个事件发生的区域长度（或面积、体积）与整个空间长度（或面积、体积）的比值。即P(A)=L(A)/L(S)，其中L(A)为事件A发生的区域长度，L(S)为整个空间长度。7.什么是概率的加法公式？参考答案：概率的加法公式是指，对于任意两个事件A和B，它们的并集的概率等于它们各自的概率之和减去它们交集的概率。即P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)。8.什么是概率的乘法公式？参考答案：概率的乘法公式是指，对于任意两个独立事件A和B，它们的交集的概率等于它们各自的概率之积。即P(A∩B)=P(A)×P(B)。如果事件A和B不独立，则P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级共有50名学生，其中男生30名，女生20名。现随机抽取1名学生，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？参考答案：抽到男生的概率为30/50=0.6，抽到女生的概率为20/50=0.4。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？参考答案：袋子中共有5+4+3=12个球，其中红球有5个，白球有4个，黑球有3个，因此摸到红球的概率为5/12，摸到白球的概率为4/12=1/3，摸到黑球的概率为3/12=1/4。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，那么他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？参考答案：根据独立重复试验的概率公式，恰好有2次命中的概率为C(3,2)×0.7²×(1－0.7)¹=3×0.49×0.3=0.441。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？参考答案：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.3，摸出白球的概率为0.4，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.3－0.4=0.3。5.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成4组，小明被分到第一组的概率是多少？（假设全班共有40名学生，且每组人数相等）参考答案：全班共有40名学生，随机分成4组，每组人数为40÷4=10人，因此小明被分到第一组的概率为10÷40=1/4。6.在一个不透明的袋子里装有6个红球、5个白球和4个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？参考答案：袋子中共有6+5+4=15个球，其中红球有6个，白球有5个，黑球有4个，因此摸到红球的概率为6/15=2/5，摸到白球的概率为5/15=1/3，摸到黑球的概率为4/15。7.某市气象局预报明天降水的概率为60%，那么明天不降水的概率是多少？参考答案：根据概率的基本性质，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率为1－60%=40%。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.5，那么他连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是多少？参考答案：根据独立重复试验的概率公式，恰好有3次命中的概率为C(4,3)×0.5³×(1－0.5)¹=4×0.125×0.5=0.25。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.B二、填空题1.0.22.0.43.0.2884.2/55.1/56.5/127.30%8.1/39.0.2510.0.4三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.错误6.正确7.错误8.正确9.错误10.正确四、简答题1.概率的基本性质包括：任何事件的概率都在0和1之间，即0≤P(A)≤1；必然事件的概率等于1，即P(必然事件)=1；不可能事件的概率等于0，即P(不可能事件)=0；所有可能事件的概率之和等于1，即∑P(Ai)=1。2.独立重复试验是指在相同条件下重复进行的多次试验，每次试验的结果相互独立，且每次试验的概率保持不变。例如，连续抛掷一枚硬币，每次抛掷的结果相互独立，且每次抛掷正面朝上的概率始终为0.5。3.从n个不同元