2026年广东省北师大版小学数学五年级下册第12单元综合测试卷

2026年广东省北师大版小学数学五年级下册第12单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学五年级下册第12单元中，关于“因数与倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12是3的倍数，但3不是12的因数B.任何非零自然数都是它本身的因数和倍数C.1既不是任何数的因数，也不是任何数的倍数D.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么b一定是a的因数参考答案：B解析：选项A错误，因数和倍数是相对的，12是3的倍数，3也是12的因数；选项B正确，任何非零自然数都能被自身整除，因此是自身的因数和倍数；选项C错误，1是任何非零自然数的因数，也是任何非零自然数的倍数；选项D错误，a÷b=5表示a是b的5倍，但未说明a、b是否为非零自然数，若a=0则不成立。该题考查因数与倍数的互惠性及基本定义，需结合单元“因数与倍数”章节内容理解。2.在第12单元“分数的意义”中，下列哪个分数表示正确的是（）A.把一个苹果平均分成5份，其中1份用分数表示为1/5B.一根绳子长1米，截去它的1/3，还剩下1/3米C.小明吃了蛋糕的1/4，小红吃了蛋糕的2/8，两人吃的蛋糕一样多D.把4个饼平均分成3份，每份是4/3个饼参考答案：C解析：选项A正确但表述不完整，应说明“其中1份用分数表示为1/5”；选项B错误，截去1/3后应剩下2/3米；选项C正确，1/4=2/8，两人吃的蛋糕量相等；选项D错误，4个饼平均分成3份，每份是4/3个饼，但表述“每份是4/3个饼”未说明单位，易混淆。该题考查分数的基本意义及等值分数概念，需结合单元“分数的意义”章节内容理解。3.在第12单元“分数的加减法”中，计算3/4+1/2的结果是（）A.1/2B.5/8C.11/4D.2/3参考答案：C解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4=11/4，选项C正确；选项A、B、D均计算错误。该题考查异分母分数加法，需结合单元“分数的加减法”章节内容掌握通分方法。4.在第12单元“图形的面积”中，一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长分别是（）A.面积40平方厘米，周长26厘米B.面积26平方厘米，周长40厘米C.面积40平方厘米，周长40厘米D.面积26平方厘米，周长26厘米参考答案：A解析：面积=长×宽=8×5=40平方厘米，周长=（长+宽）×2=（8+5）×2=26厘米。该题考查长方形面积和周长计算，需结合单元“图形的面积”章节内容掌握公式。5.在第12单元“解决问题的策略”中，小华买了3支铅笔和2本笔记本，铅笔每支2元，笔记本每本8元，小华一共花了（）A.14元B.26元C.28元D.30元参考答案：B解析：3支铅笔总价=3×2=6元，2本笔记本总价=2×8=16元，小华一共花了6+16=22元。选项B正确，其他选项计算错误。该题考查单价×数量=总价的计算方法，需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。6.在第12单元“分数的乘除法”中，计算3/4×2的结果是（）A.1/2B.3/2C.6/4D.1/8参考答案：B解析：3/4×2=6/4=3/2，选项B正确；选项A、C、D均计算错误。该题考查分数乘整数的计算方法，需结合单元“分数的乘除法”章节内容掌握。7.在第12单元“图形的周长”中，一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）A.18厘米B.24厘米C.36厘米D.42厘米参考答案：B解析：正方形周长=边长×4=6×4=24厘米。该题考查正方形周长计算，需结合单元“图形的周长”章节内容掌握公式。8.在第12单元“分数的混合运算”中，计算1/2×（1/3+1/4）的结果是（）A.1/6B.1/4C.5/12D.7/12参考答案：C解析：1/2×（1/3+1/4）=1/2×7/12=7/24，选项C正确。该题考查分数混合运算，需结合单元“分数的混合运算”章节内容掌握运算顺序。9.在第12单元“解决问题的策略”中，小明有15颗糖，他给了小红1/3，又给了小刚剩下的1/2，小明最后还剩多少颗糖？（）A.5颗B.6颗C.7颗D.8颗参考答案：B解析：小明给了小红15×1/3=5颗糖，剩下15-5=10颗；又给了小刚10×1/2=5颗糖，最后还剩10-5=5颗。选项B正确。该题考查分数减法应用题，需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。10.在第12单元“分数的约分与通分”中，将3/6和4/8通分后，它们的最小公倍数是（）A.6B.8C.12D.24参考答案：C解析：3/6=1/2，4/8=1/2，通分后分母为4，最小公倍数为4；但题目问的是通分后的最小公倍数，即分母的最小公倍数，应为12。该题考查通分方法，需结合单元“分数的约分与通分”章节内容掌握。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a是b的______倍。参考答案：5解析：根据因数与倍数的定义，若a÷b=5，则a是b的5倍。该题考查因数与倍数的概念，需结合单元“因数与倍数”章节内容理解。2.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______。参考答案：1/5解析：平均分成5段，每段占全长的1/5。该题考查分数的意义，需结合单元“分数的意义”章节内容掌握。3.计算3/4+1/2时，需要先通分，通分后的分数是______和______。参考答案：3/4，2/4解析：3/4和1/2通分后分母为4，1/2=2/4。该题考查通分方法，需结合单元“分数的加减法”章节内容掌握。4.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米，周长是______厘米。参考答案：60，32解析：面积=10×6=60平方厘米，周长=（10+6）×2=32厘米。该题考查长方形面积和周长计算，需结合单元“图形的面积”章节内容掌握。5.小红有12支铅笔，小华有8支铅笔，小华的铅笔是小红的______。参考答案：2/3解析：8÷12=2/3。该题考查分数的意义，需结合单元“分数的乘除法”章节内容理解。6.计算1/2×3/4的结果是______。参考答案：3/8解析：1/2×3/4=3/8。该题考查分数乘法，需结合单元“分数的乘除法”章节内容掌握。7.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。参考答案：16解析：正方形周长=4×4=16厘米。该题考查正方形周长计算，需结合单元“图形的周长”章节内容掌握。8.计算（1/3+1/4）÷1/2的结果是______。参考答案：7/6解析：（1/3+1/4）÷1/2=7/12÷1/2=7/6。该题考查分数混合运算，需结合单元“分数的混合运算”章节内容掌握。9.小明有20元，他买了3本书，每本8元，他还剩______元。参考答案：4解析：3×8=24元，但小明只有20元，无法买3本书，因此该题无解。需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。10.将5/10和7/14约分后，它们的最小公倍数是______。参考答案：10解析：5/10=1/2，7/14=1/2，约分后分母为2，最小公倍数为10。该题考查约分方法，需结合单元“分数的约分与通分”章节内容掌握。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何非零自然数都是它本身的因数，但不是它本身的倍数。（×）参考答案：×解析：任何非零自然数都是它本身的因数和倍数，该说法错误。该题考查因数与倍数的概念，需结合单元“因数与倍数”章节内容理解。2.把1米长的绳子平均分成10段，每段占这根绳子的1/10。（√）参考答案：√解析：平均分成10段，每段占全长的1/10。该题考查分数的意义，需结合单元“分数的意义”章节内容掌握。3.计算3/4+1/2时，可以直接相加，因为它们的分母相同。（×）参考答案：×解析：虽然分母相同，但需要先通分再相加，该说法错误。该题考查通分方法，需结合单元“分数的加减法”章节内容理解。4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。（√）参考答案：√解析：周长=（8+4）×2=24厘米。该题考查长方形周长计算，需结合单元“图形的周长”章节内容掌握。5.小红有12支铅笔，小华有8支铅笔，小华的铅笔是小红的2/3。（√）参考答案：√解析：8÷12=2/3。该题考查分数的意义，需结合单元“分数的乘除法”章节内容理解。6.计算1/2×3/4时，可以直接相乘，因为它们都是真分数。（×）参考答案：×解析：分数乘法需要直接相乘，但该说法未说明计算方法，易混淆。该题考查分数乘法，需结合单元“分数的乘除法”章节内容理解。7.一个正方形的边长是5厘米，它的周长是20厘米。（√）参考答案：√解析：正方形周长=5×4=20厘米。该题考查正方形周长计算，需结合单元“图形的周长”章节内容掌握。8.计算（1/3+1/4）÷1/2时，需要先加再除，顺序不能改变。（√）参考答案：√解析：分数混合运算需要按顺序计算，该说法正确。该题考查分数混合运算，需结合单元“分数的混合运算”章节内容理解。9.小明有20元，他买了3本书，每本8元，他还剩4元。（×）参考答案：×解析：3×8=24元，小明只有20元，无法买3本书，该说法错误。该题考查解决问题的策略，需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。10.将5/10和7/14约分后，它们的最小公倍数是14。（×）参考答案：×解析：约分后分母为2，最小公倍数为10，该说法错误。该题考查约分方法，需结合单元“分数的约分与通分”章节内容理解。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数和倍数？请举例说明。（答：因数和倍数是相对的，如果a÷b=c（a、b为非零自然数），那么b是a的因数，a是b的倍数。例如，6÷3=2，所以3是6的因数，6是3的倍数。）参考答案：因数和倍数是相对的，如果a÷b=c（a、b为非零自然数），那么b是a的因数，a是b的倍数。例如，6÷3=2，所以3是6的因数，6是3的倍数。解析：该题考查因数与倍数的概念，需结合单元“因数与倍数”章节内容理解。2.什么是分数的意义？请举例说明。（答：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中一份或几份用分数表示。例如，把一个蛋糕平均分成4份，其中1份用分数表示为1/4。）参考答案：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中一份或几份用分数表示。例如，把一个蛋糕平均分成4份，其中1份用分数表示为1/4。解析：该题考查分数的意义，需结合单元“分数的意义”章节内容理解。3.分数的加减法运算有什么需要注意的地方？（答：异分母分数加减法需要先通分，再加减；同分母分数加减法只需要加减分子，分母不变。）参考答案：异分母分数加减法需要先通分，再加减；同分母分数加减法只需要加减分子，分母不变。解析：该题考查分数的加减法，需结合单元“分数的加减法”章节内容掌握。4.如何计算长方形的面积和周长？（答：面积=长×宽，周长=（长+宽）×2。）参考答案：面积=长×宽，周长=（长+宽）×2。解析：该题考查长方形面积和周长计算，需结合单元“图形的面积”章节内容掌握。5.分数的乘除法运算有什么需要注意的地方？（答：分数乘法需要分子相乘，分母相乘；分数除法需要乘以除数的倒数。）参考答案：分数乘法需要分子相乘，分母相乘；分数除法需要乘以除数的倒数。解析：该题考查分数的乘除法，需结合单元“分数的乘除法”章节内容掌握。6.什么是解决问题的策略？请举例说明。（答：解决问题的策略是指通过分析问题、寻找规律、尝试不同方法来解决问题的过程。例如，小明有15颗糖，他给了小红1/3，又给了小刚剩下的1/2，小明最后还剩多少颗糖？）参考答案：解决问题的策略是指通过分析问题、寻找规律、尝试不同方法来解决问题的过程。例如，小明有15颗糖，他给了小红1/3，又给了小刚剩下的1/2，小明最后还剩多少颗糖？解析：该题考查解决问题的策略，需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。7.什么是分数的约分与通分？有什么作用？（答：约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，通分是将异分母分数转化为同分母分数。作用是便于分数加减运算。）参考答案：约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，通分是将异分母分数转化为同分母分数。作用是便于分数加减运算。解析：该题考查分数的约分与通分，需结合单元“分数的约分与通分”章节内容理解。8.如何判断一个分数是真分数还是假分数？（答：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。）参考答案：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。解析：该题考查分数的分类，需结合单元“分数的意义”章节内容掌握。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.小华有20颗糖，他给了小红1/4，又给了小刚剩下的1/2，小明最后还剩多少颗糖？解析：小华给了小红20×1/4=5颗糖，剩下20-5=15颗；又给了小刚15×1/2=7.5颗糖，但糖的数量不能为小数，因此该题无解。需结合单元“解决问题的策略”章节内容理解。参考答案：无解。2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积和周长分别是多少？解析：面积=12×8=96平方厘米，周长=（12+8）×2=40厘米。参考答案：面积96平方厘米，周长40厘米。3.小明有15颗糖，他给了小红1/3，又给了小刚剩下的1/2，小明最后还剩多少颗糖？解析：小华给了小红15×1/3=5颗糖，剩下15-5=10颗；又给了小刚10×1/2=5颗糖，最后还剩10-5=5颗。参考答案：5颗。4.计算3/4+1/2的结果。解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4=11/4。参考答案：11/4。5.一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少？解析：正方形周长=7×4=28厘米。参考答案：28厘米。6.计算1/2×3/4的结果。解析：1/2×3/4=3/8。参考答案：3/8。7.计算（1/3+1/4）÷1/2的结果。解析：（1/3+1/4）÷1/2=7/12÷1/2=7/6。参考答案：7/6。8.将5/10和7/14约分后，它们的最小公倍数是多少？解析：5/10=1/2，7/14