三年级下北师版除法知识讲解

三年级下北师版除法知识讲解一、两位数除以一位数（一）分桃子情境引入问题提出：同学们，看这幅图，有68个桃子要平均分给2只猴子，每只猴子能分到多少个桃子呢？我们可以用小棒来代替桃子分一分，先把6捆小棒（每捆10根，代表60）平均分成2份，每份是3捆，也就是30；再把剩下的8根小棒平均分成2份，每份是4根。所以每只猴子分到的桃子数就是30+4=34个。竖式计算：用竖式计算68÷2，从被除数的高位除起，先算十位上的6÷2=3，这个3要写在十位上，表示3个十；再算个位上的8÷2=4，这个4写在个位上，表示4个一。完整的竖式为：342)686-88-0竖式中每一步的含义：6÷2=3，分掉了6个十；然后把个位的8落下来，8÷2=4，又分掉了8个一，最后余数为0，表示全部分完。（二）分橘子情境深化问题呈现：现在有48个橘子要平均分给3个人，每人能分到几个橘子呢？我们还是用小棒分一分，先每人分1捆（10根），4捆分完后还剩1捆和8根，也就是18根；再把这18根平均分给3个人，每人又能得到6根。所以每人一共分到10+6=16根，即每人分到16个橘子。竖式运算：用竖式计算48÷3，先算十位上的4÷3，商1余1，这个1写在十位上，表示1个十，余下的1个十和个位的8合起来是18；再算18÷3=6，这个6写在个位上。竖式如下：163)483-1818-0这里要注意，十位上除完有余数，一定要和个位上的数合起来继续除。二、三位数除以一位数（一）商是几位数判断判断方法：估算三位数除以一位数的商是几位数时，看被除数百位上的数与除数的大小关系。如果被除数百位上的数大于或等于除数，那么商就是三位数；如果被除数百位上的数小于除数，商就是两位数。例如：582÷4，因为5＞4，所以商是三位数；330÷8，因为3＜8，所以商是两位数。举例说明：对于582÷4，百位上的5除以4，商1余1，这个1写在百位上，表示1个百，余下的1个百和十位的8合起来是18个十，再继续除下去，商是145……2。而330÷8，百位上的3小于8，不够商1，就用被除数的前两位33除以8，商4余1，这个4写在十位上，表示4个十，余下的1个十和个位的0合起来是10，再继续除，商是41……2。（二）猴子的烦恼（被除数含0的情况）0除以任何不是0的数都得0：例如：0÷5=0，0÷8=0等。因为把0个东西平均分成几份，每份还是0个。被除数中间有0，商中间也有0的除法：比如608÷2，百位上6÷2=3，十位上0÷2=0，这个0要写在十位上占位，个位上8÷2=4，所以商是304。竖式为：3042)6086-00-88-0这里十位上0除以2的过程可以省略不写，但要在商的十位写0占位。被除数中间无0而商中有0的除法：以412÷4为例，百位上4÷4=1，十位上1÷4不够商1，就在十位上商0占位，然后把十位上的1和个位上的2合起来是12，12÷4=3，所以商是103。竖式：1034)4124-10-1212-0被除数末尾无0而商中有0的除法：像963÷3，百位上9÷3=3，十位上6÷3=2，个位上3÷3=1，但当被除数的前两位除以除数没有余数时，如果被除数个位上的数字比除数小，就直接落下来当余数，商的个位直接写0占位，这里3÷3=1，若个位是1，即961÷3，百位9÷3=3，十位6÷3=2，个位1＜3，商就是320……1。（三）节约（商中间或末尾不够商1商0）商中间有0（被除数中间没有0）的计算方法：一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，且被除数的十位不够商1，则要在商的十位商0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。比如912÷3，百位上9÷3=3，十位上1÷3不够商1，就在十位商0占位，再把1和个位的2合起来是12，12÷3=4，所以商是304。竖式：3043)9129-10-1212-0商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位上的数又比除数小时，就不必再除，只要在商的个位写0占位，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。例如522÷4，十位上5÷4商1余1，1和个位2合起来是12，12÷4=3，除到十位正好除尽，个位2＜4，所以商是130……2。竖式：1304)5224-1212-2三、除法的验算（一）没有余数的除法的验算验算方法：可以用乘法验算没有余数的除法，如果除数×商=被除数，说明计算正确；反之则计算错误。例如：计算126÷3=42，我们来验算，3×42=126，说明计算是正确的。举例巩固：对于364÷4=91，验算时4×91=364，结果正确。通过这样的验算，可以帮助我们检查除法计算是否有误。（二）有余数的除法的验算验算公式：有余数的除法的验算方法是：商×除数+余数=被除数。比如25÷3=8……1，我们来验算，8×3+1=24+1=25，符合被除数，说明计算正确。实际应用：在解决实际问题时，如把一些物品平均分后有余数，就可以用这个方法来验证结果。例如有75个苹果，平均分给8个小朋友，75÷8=9……3，每个小朋友分9个还剩3个，验算9×8+3=72+3=75，确认计算无误。四、综合应用与练习（一）买新书（混合运算及解决问题）混合运算的运算顺序：只有乘除法，要从左向右依次计算。例如125÷5÷5，先算125÷5=25，再算25÷5=5。有乘除有加减法，要先算乘除，再算加减。比如12+36÷6，先算36÷6=6，再算12+6=18。有括号的，要先算括号里面的。像800÷（4×2），先算括号里4×2=8，再算800÷8=100。运用乘除混合运算解决实际问题：例如学校图书馆买了240本书，要平均放在3个书架上，每个书架有4层，平均每层放多少本书？我们先算每个书架放多少本书，240÷3=80（本）；再算每层放多少本书，80÷4=20（本）。也可以列综合算式240÷3÷4=80÷4=20（本）。（二）课堂练习直接写出得数：48÷2=65÷5=39÷3=用竖式计算并验算：576÷4=845÷7=解决问题：超市里每箱牛奶有12盒，每盒3元，妈妈买了5箱，一共花了多少钱？学校组织180名学生去春游，每辆车限坐30人，需要租几辆车？（三）练习答案与解析直接写出得数答案：48÷2=24（先算40÷2=20，再算8÷2=4，20+4=24）65÷5=13（十位6÷5商1余1，1和个位5合起来15÷5=3，商为13）39÷3=13（十位3÷3=1，个位9÷3=3，商为13）用竖式计算并验算答案：576÷4=1441444)5764-1716-1616-0验算：4×144=576845÷7=120……51207)8