北师大版七年级数学上册《6.1 平均数与方差》同步练习题（带答案）

第第页北师大版七年级数学上册《6.1平均数与方差》同步练习题（带答案）一、选择题：1.为减少塑料垃圾袋的使用，小明统计了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的数量(单位：个):2,2,3,3,3,4,4，则对这组数据说法错误的是(

)A.众数是3 B.离差平方和是4 C.平均数是3 D.方差是32.如果将一组数据中的每个数都减去25，那么所得的一组新数据(

)A.众数不变 B.平均数不变 C.方差不变 D.标准差改变3.求一组数据方差的算式为s2=1nA.n的值是5 B.平均数是7

C.众数是6 D.若加入两个数7，7，则方差变小4.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个 ​2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，182，184，186，190A.平均数变大，方差变大 B.平均数变大，方差变小

C.平均数变小，方差变大 D.平均数变小，方差变小6.在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩如下表(有两个数据被遮盖)：甲乙丙丁戊方差平均成绩81分79分■分80分82分■分 ​80分那么被遮盖的两个数据依次是

(

)A.80，2 B.80，10 C.78，2 D.787.已知一组数据x1，x2，x3，x4A.4,6 B.16,6 C.4,22 D.16,548.若一组数据2，4，6，8，xA.12 B.10 C.2 D.09.已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗(

)A.93分 B.95分 C.94分 D.96分10.（拔高题）学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5: 3: 2，成绩变化情况是(

)A.小明增加最多 B.小亮增加最多 C.小丽增加最多 D.三人的成绩都增加二、填空题：11.下表是某校10名学生的仰卧起坐成绩，关于这组数据，下列说法正确的是

.(填序号)个数3138434649人数12421 ①众数是4个; ②平均数是42个; ③方差是23.8; ④标准差是5．12.某小组8名学生的数学考试成绩(单位：分)分别为88，98，87，92，92，13.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如下表所示：甲乙丙丁x9.59.58.28.5s0.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择

(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)．14.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩的众数是

，平均成绩是

环.

15.若数据x1，x2，⋯，xn的平均数为4，方差为316.（拔高题）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86939692乙92889593(1)若公司根据四项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么

将被录用；(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照20%30%25%25%的比例确定每人的最后成绩若按此成绩在甲、乙两人中录用一人

将被录用．三、解答题：17.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势从稻田中随机抽取5株水稻苗测得苗高(单位：cm)分别是：2223242526.求这组数据的离差平方和、方差与标准差．18.某公司欲购买鸡腿捐赠给山区小学，现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：A加工厂74757575737778727675B加工厂78747873747574747575(1)A加工厂的10个鸡腿质量的众数为

，平均数为

；(2)根据鸡腿质量的稳定性，该公司应选购哪家加工厂的鸡腿？19.下图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题。

(1)求该队队员年龄的平均数;20.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示：

(1)甲、乙两名选手的平均射击环数分别是多少?(2)甲、乙两名选手成绩的方差分别是多少?(3)两名选手的成绩有什么特点?21.小颖在八年级上学期参加了四次平时测试，以及期中、期末考试，所有考试的数学成绩如下表所示：测验类型平时测试期中考试期末考试1234成绩/分106102115109112110(1)计算小颖上学期数学平时测试的平均成绩;(2)如果上学期的总评成绩按照如图所示的比例进行计算(其中平时测试的成绩取四次测试成绩的平均值)，请求出小颖上学期的数学总评成绩．

22.（综合拔高题）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图。根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均数/环众数/环方差/甲77b乙ac4.2(1) a=

;c=

;(2)计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩更稳定;(3)若甲再射击一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将

。(填“变大”“变小”或“不变”)参考答案1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.A

【解析】数据13579中相邻两个数相差2数据2468x前4个数据相邻两个数也是相差2当x=0或x=10时两组数据方差相等而数据2468x的方差比数据13579的方差大则x的值可能是12.故选A．9.A

【解析】设数学成绩为x分则(88+95+x)÷3=92解得x=93．

设数学成绩为x分则(88+95+x)÷3=92解得x=93．10.B

11. ② ③

12.24

【解析】第一组数据的平均数为(87+88+90+91+92+92)÷6=90第一组数据的离差平方和为(87−90)第二组数据的平均数为(96+98)÷2=97第二组数据的离差平方和为(96−97)2+(98−97)13.甲

14.98.5

15.132716.【小题1】乙【小题2】甲

17.由题意知，平均数是22+23+24+25+265=24，

离差平方和为(22−24)2+(23−24)2+(24−24)218.【小题1】75克75克【小题2】A加工厂的鸡腿质量的方差是110×[(74−75)2+4×(75−75)2+(76−75)2+(73−75)2+(72−75)2+(77−75)2+(78−75)2]=2.8.

19.【小题1】解：该队队员年龄的平均数为17×1+18×2+21×3+23×2+24×21+2+3+2+2=21(【小题2】由条形统计图可知出现次数最多的数据在第三组，故众数是21岁。

【解析】1.

略

2.

略20.【小题1】x甲=7环，【小题2】S甲【小题3】乙的平均成绩比甲高，甲的方差比乙大，说明乙的成