冀教版八年级数学上册《12.1 分式》同步练习题（带答案）

第第页冀教版八年级数学上册《12.1分式》同步练习题（带答案）提升训练一、选择题1．分式中，不是最简分式有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．将分式中的x，y都乘2，则分式的值（

）A．缩小为原来的 B．不变C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍3．下列变形正确的是（

）A． B．C． D．4．若式子无意义，则的值为（

）A． B． C． D．5．若分式的值为0，则应满足的条件是（）A． B． C． D．6．已知，则的值为（

）A． B． C． D．7．已知…（n为正整数，且，-1），则用含t的式子表示的结果为（

）A．1 B．t C． D．8．已知：设时，若是正整数，求的正整数值为（

）A．12或14 B．15或13 C．12或15 D．12或13二、填空题9．若整数m使为正整数，则m的值为．10．若分式的值为0，则的值为．11．已知…以此类推，则的值为．12．不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为．三、解答题13．约分(1)(2)(3)14．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：；则和都是“和谐分式”．(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：________（填序号）；①；②；③；④(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：________；(3)当取什么整数时，“和谐分式”的值为整数？15．用数学的眼光观察①等式：．②若，求代数式的值．解：因为，所以，所以，所以．用数学的思维思考并表达：(1)填空：______；(2)若，求的值；(3)已知，求的值．16．我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：：当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”，例如：．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：(1)请根据以上信息，任写一个真分式；(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；(3)如果分式的值为整数，求的整数值．17．（1）当x取什么值时，分式的值为0；（2）当x取什么值时，分式的值为正；（3）当x取什么值时，分式的值为负．18．（1）观察下列命题完成填空：①若，则有或②若，则有或③若，则有或④若，则有或…按规律猜想：若（括号内为），则有或______；（2）若把（1）中命题改为：“若，则有或”仍然成立，猜想m，n，k应满足的等量关系式为______，并证明该命题成立；（3）对于（2）中的m，n，k，若满足，求的值．参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．C5．A6．B7．C8．C二、填空题9．0，1，2，510．11．12．三、解答题13．【解】（1）（2）（3）14．【解】（1）解：①；②；③；④①③④是“和谐分式”．故答案为：①③④．（2）解：．故答案为：．（3）解：的值为整数当为整数时，的值也要为整数当或时，分式的值为整数或或或即当的值为4或2或14或时，“和谐分式”的值为整数．15．【解】（1）解：故答案为：；（2）解：∵∴∴∵∴；（3）解：∴∴∴∴由∴∴．16．【解】（1）解：∵当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”∴分式是真分式故答案为：（答案不唯一）；（2）解：；（3）解：=∵分式的值为整数，x为整数∴或解得或或或∴当或或或时，分式的值为整数．17．【解】解：（1）由，得当时；∴当时，分式的值为0；（2）由分式的值为正，得与同号∵∴∴解得：（3）由分式的值为负，得与异号∵∴∴解得：18．【解】解：（1）对于，等式右边分母为，分子；对于，等式右边分母为，分子；对于，等式右边分母为，分子；对于，等式右边分母为，分