苏科版九年级数学上册《第四章数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷（带答案解析）

第第页答案第=page44页，共=sectionpages44页苏科版九年级数学上册《第四章数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷（带答案解析）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位数是（）A．43 B．45 C． D．462．下列表格是某公司员工情况表，你在了解这家公司的员工的平均工资时，你最应该关注的数据是（

）职位普工文员经理董事长人数31021工资（元）1200150016008000A．平均数 B．众数与中位数C．方差 D．最小数3．若一组数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差分别是（）A．， B．， C．10， D．，74．有一组数据2，3，4，4，7，8，10，12，13，则是这组数据的（

）A．众数 B．平均数但不是中位数C．平均数也是中位数 D．中位数但不是平均数5．小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图．若小明的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是（

）A．在第2~7名之间 B．在第8~15名之间C．在第16~21名之间 D．在第21~25名之间6．农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员分别从两块试验田中随机抽取了株玉米测量其高度（单位：），具体数据统计如下：试验田第一株第二株第三株第四株第五株第六株第七株平均数甲乙根据测量数据，长势比较整体的是（

）A．甲试验田 B．乙试验田 C．两块试验田一样 D．无法判断7．某中学数学教师共有20人，他们的年龄分布如表所示：年龄62504332302825人数2335241下列说法正确的是（

）A．29是这20人年龄的第一四分位数 B．29是这20人年龄的第三四分位数C．31是这20人年龄的中位数 D．这20人年龄的众数是58．某企业1－6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（

）A．1－6月份利润的众数是130万元B．1－6月份利润的中位数是120万元C．1－6月份利润的平均数是130万元D．1－6月份利润的最大值与最小值的差是40万元9．“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用0到10（含0与10）的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福指数”分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的第三四分位数是（

）A．5 B．6.5 C．7 D．810．体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（

）A．八（1）班跳绳次数更集中B．跳绳次数最小值出现在八（2）班C．两个班级跳绳次数的中位数相等D．八（2）班跳绳次数整体比八（1）班好二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．某学习小组5人的身高（单位：）分别为165，170，168，175，172，则这5人的身高的中位数为__________．12．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是____________．13．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的平均数是______．14．随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为：．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为______．15．嘉嘉把班里40名同学一周参加体育锻炼的时间进行了统计，并制作了如图所示的统计图，则该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数m和中位数n的大小关系是______．三．解答题（本大题共5小题，共75分）16．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．(1)填写下表：人员平均数众数中位数方差甲8______8_______乙______9______3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_____________．（填“变大”或“变小”或“不变”）17．为进一步提高学生学习数学的兴趣，月日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组，第Ⅱ组，第Ⅲ组，第Ⅳ组，第Ⅴ组；信息二：第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．根据信息解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数为____人；(2)本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是__________分；(3)若该校共有3500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数．18．某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门（部门和部门）各名员工在一天内处理的业务数量，数据如下：部门：35，38，40，40，42，45，45，45，48，50，52，55，55，58，60；部门：30，32，35，38，40，42，42，45，48，50，52，55，58，60，65．(1)求出，两个部门数据的四分位数，并绘制箱线图；(2)基于四分位数和箱线图，分析两个部门员工工作效率的数据分布特点．19．为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生学习防震减灾知识，学习结束后进行“防震减灾知识测试”，并从七、八年级中分别随机抽取了名学生的测试成绩（单位：分，满分：100分），绘制成如图所示的折线统计图与统计表．所抽取七、八年级学生测试成绩折线统计图

年级平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：上表中，；(2)求所抽取的八年级学生测试成绩的平均数；(3)请你根据以上信息判断哪个年级此次测试的成绩较好，并说明理由．20．综合与实践【主题】选择更适合种植的水蜜桃【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）．【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下：56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，1012号桃树水蜜桃直径数据如下：62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示．种类平均数中位数众数方差1号85.25b8685.992号84.986.5a93.49【问题解决】(1)a的值为________，b的值为________；(2)小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整；(3)请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类．参考答案与解析题号12345678910答案CBBCAAADDD11．17012．甲13．14．10015．16．(1)8，0.4，8，9(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛(3)变小【分析】（1）中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．众数是一组数据中出现次数最多的数值．平均数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数．方差是每个数据与平均数之差的平方值的平均数．（2）根据方差的意义即可求解；（3）重新计算乙的成绩的平均数和方差，即可求解．【详解】（1）解：甲的成绩的众数是方差为：乙的成绩的平均数为：，中位数为故答案为：8，0.4，8，9（2）解：因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛（3）解：如果乙再射击1次，命中8环则乙的成绩的平均数仍然为方差为：故答案为：变小17．(1)50(2)(3)1680人【分析】（1）根据第Ⅲ组人数及第Ⅲ组所占的百分数可得到抽样总人数；（2）根据第Ⅲ组的成绩及中位数和众数的定义即可解答；（3）根据样本成绩不低于分的学生人数即可解答．【详解】（1）解：∵第Ⅲ组为人，第Ⅲ组所占的百分数为∴本次抽取的学生人数为（人）；（2）解：∵第Ⅲ组的成绩为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75∴第Ⅲ组竞赛成绩的众数是分∵第Ⅰ组人数为（人）第Ⅲ组人数为（人）第Ⅴ组的人数为（人）第Ⅳ组人数（人）第Ⅱ组的人数为（人）∴第个数成绩和个成绩在第Ⅲ组∵第Ⅲ组成绩的排序：∴中位数为（分）；（3）解：∵样本中成绩不低于分的学生人数为（人）∴该校成绩不低于分的学生人数为（人）．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数的定义，读懂统计图明确题意是解题的关键．18．(1)部门：第一四分位数是，中位数为，第三四分位数是；部门：第一四分位数是，中位数为，第三四分位数是．绘制箱线图如图．(2)从箱线图看，A部门第一四分位数到中位数距离近，低业务量员工较集中；B部门箱子更长，数据分布更分散，且第三四分位数到最大值距离远，高业务量员工更分散．【分析】（1）根据四分位数的位置，确定对应的值，再画出箱线图；（2）根据四分位数间距分析即可．19．(1)，84(2)所抽取的八年级学生测试成绩的平均数为分(3)八年级此次测试的成绩较好．理由：两个年级测试成绩的平均数相同，八年级测试成绩的中位数和众数均大于七年级的，八年级的方差小于七年级的所以八年级此次测试的成绩较好．【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答即可；（2）根据平均数的公式解答即可；（3）根据平均数，中位数和众数的意义解答即可．【详解】（1）解：把七年级的6名学生的成绩从小到大排列为：82，83，83，83，86，87，位于正中间的两个数均为83∴中位数；八年级的6名学生的成绩中84分出现的次数最多∴众数；（2）解：（分）∴所抽取的八年级学生测试成绩的平均数为分．（3）八年级此次测试的成绩较好．理由：两个年级测试成绩的平均数相同，八年级测试成绩的中位数和众数均大于七年级的，八年级的方差小于七年级的所以八年级此次测试的成绩较好．20．(1)88；86(2)如图(3)选择种植1号桃树水蜜桃