小学二年级数学《练习八：除法的初步认识》教学设计

小学二年级数学《练习八：除法的初步认识》教学设计一、基本信息与设计理念【基础·核心素养导向】本课是苏教版小学数学二年级上册第四单元《表内除法（一）》的第5课时，教学内容为教材第51—52页“练习八”。本课并非新授课，而是一节关键的形成性练习课。基于“新课标”强调的“数与运算”及“数量关系”两大主题，本设计旨在超越单纯的计算技能训练，通过结构化、情境化的练习活动，引导学生进一步内化除法的本质含义——即“平均分”。本课将着力打通“平均分”的两种现实原型（“等分除”与“包含除”）与除法算式之间的表征联系，同时初步架设起乘法与除法之间的桥梁，为学生后续学习用乘法口诀求商及解决更复杂的实际问题奠定坚实的认知基础和思维模型。教学将采用“操作感知—表象建构—符号抽象—模型应用”的认知路径，凸显数学核心素养中“模型意识”与“应用意识”的培养。二、学情背景与教材分析【重要·认知起点】二年级学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，他们的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观操作和具体情境。通过前4课时的学习，学生已经初步建立了“平均分”的概念，认识了除法算式的各部分名称，并能解决一些简单的“把一些物体平均分成几份”或“每几个一份地分”的问题。然而，学生对两种平均分类型（等分除与包含除）的本质区别与内在联系尚处于模糊状态，容易混淆。同时，这是学生第一次系统接触除法算式，对除法算式意义的表达，特别是从不同角度观察同一情境列出不同算式的“一图多式”存在认知难度。本课练习八的编排，正是针对这些认知难点，设计了由浅入深、由单一到综合的练习序列。三、教学目标1.【基础·知识技能】通过练习，进一步巩固对除法含义的理解，能熟练、准确地读、写除法算式，并能结合具体情境或语言叙述，正确列出除法算式。2.【核心·过程方法】经历观察、操作、比较、交流等数学活动，能够从不同角度（按每份数分、按份数分）解释同一情境或分物过程，沟通“平均分”与除法算式的联系，初步体会乘法与除法之间的互逆关系。3.【重要·情感态度】在解决实际问题的过程中，感受除法在生活中的广泛应用，培养认真审题、规范书写、合作交流的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点【教学重点】进一步理解除法的含义，能根据平均分的不同情况正确列出除法算式。【教学难点·难点】从不同角度观察同一个情境，灵活解释除法算式的实际意义，初步感知乘、除法之间的联系。五、教学准备1.【教师】交互式电子白板（PPT课件），包含教材中的主题图、练习题及拓展动画；磁性小棒、实物投影仪。2.【学生】每人准备20根小棒（或计数器、圆片等学具），常规学习用品。六、教学过程（一）唤醒经验，直奔主题（预设5分钟）教学目标：激活学生对除法的已有认知，明确本节课的学习任务。教师活动：开门见山，直接板书课题：练习八（除法）。随后抛出两个核心问题，引发学生快速回顾：“同学们，这几天我们结识了一位数学王国里的新朋友，它叫什么名字？（除法）关于这位‘新朋友’，你已经了解了哪些信息？”引导学生自由发言，教师根据学生回答，将关键词板书在黑板一侧：平均分、被除数÷除数=商、几个一份、平均分成几份。学生活动：学生积极回忆，大胆表达。可能回答：“除法就是平均分”“除法算式有个小短横，两边有两个点”“被除数是要分的总数，除数是每份的个数或者份数”等。设计意图：通过“谈话导入”，摒弃花哨的情境，直接切入主题，快速集中学生注意力，并在交流中自然梳理本单元的核心概念，为新知的深化练习做好铺垫。（二）操作辨析，深化“平均分”的本质（预设10分钟）教学目标：通过对比操作，清晰区分“等分除”与“包含除”两种分法，深化对除法意义的理解。教师活动：下发操作任务。请大家拿出10根小棒，动手分一分，并用除法算式记录你的分法。任务1：把10根小棒，每5根一份，可以分成几份？任务2：把10根小棒，平均分成2份，每份是多少根？学生活动：学生独立动手操作，列出算式：10÷5=2（份）和10÷2=5（根）。教师活动：组织对比交流。利用实物投影仪展示学生的分法和算式，追问：“观察这两个分的过程和结果，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”【非常重要·对比辨析】引导学生深入讨论。学生活动：在小组内交流讨论后全班汇报。学生发现：相同点——都是平均分，都用除法计算，总数都是10。不同点——分法不同：第一个是“知道每份是多少，求份数”；第二个是“知道份数，求每份是多少”。结果表示的意义也不同：第一个算式的商“2”表示份数，第二个算式的商“5”表示每份的个数。教师活动：顺势小结并板书：这两种分法都是“平均分”，只是分的过程和角度不同。总数、份数和每份数是除法算式中三个“好朋友”，知道了其中的两个，就能求出第三个。同时再次点明除法算式各部分的名称。设计意图：【高频考点】本环节紧扣练习八第1题的核心思想，通过亲手操作和对比辨析，将抽象的除法概念还原为直观的动作经验，有效突破教学难点，让学生深刻理解除法算式与两种平均分类型的对应关系。（三）情境建模，构建“一图多式”的思维（预设12分钟）教学目标：能根据同一幅情境图，从不同角度观察，列出对应的乘法和除法算式，初步构建模型思想。教师活动：呈现教材第52页第6题的主题图（或类似结构图，如：3行花，每行4盆）。提出挑战性要求：【热点·模型建构】“请同学们仔细观察这幅图，不着急列式，先静静地想一想，你能从这幅图中找到哪些数学信息？你能根据这些信息写出几道不同的算式？比一比，谁的火眼金睛最厉害！”学生活动：学生独立观察、思考，尝试列式。可能会出现乘法：3×4=12（盆）或4×3=12（盆）；也可能会出现除法：12÷3=4（盆）或12÷4=3（盆）。教师活动：组织全班交流。请不同想法的学生上台指着图解释自己算式的含义。生1：我列的乘法，横着看，每行4盆，有3行，就是3个4，所以是4×3=12。生2：我列的除法，12÷3=4，我是把12盆花平均分成3行，每行就是4盆。生3：我也是除法，12÷4=3，我是想每行放4盆，12盆可以放3行。教师活动：引导学生对比观察这“一家三口”算式（一道乘法，两道除法）。追问：“为什么同一幅图，可以列出三道算式？这三道算式之间有什么秘密联系吗？”【非常重要·思维提升】学生活动：小组讨论，尝试发现：乘法和除法是好朋友，知道了总数和份数可以求每份数（除法），知道了每份数和份数可以求总数（乘法），知道了总数和每份数可以求份数（除法）。它们描述的都是同一个“平均分”的场景，只是观察的角度不同。设计意图：本环节将单纯的“看图列式”升华为“数学模型建构”。通过“一图三式”的深度探究，不仅巩固了除法，还打通了乘法与除法的内在关联，培养了学生的发散性思维和抽象概括能力，为后续学习“用乘法口诀求商”埋下伏笔。（四）分层闯关，综合应用与拓展（预设10分钟）教学目标：通过形式多样的练习，巩固基础知识，提升思维的灵活性和深刻性。第一关：【基础·读写算】（对应练习八第2、5题）教师活动：出示第2题（分棉桃）和第5题（根据文字叙述写算式）。要求学生快速完成，重点检查除法算式的书写规范及对文字信息的提取能力。学生活动：独立完成，同桌互批，全班核对。重点说清第5题（2）“被除数是12，除数是3，商是4”的思考过程。第二关：【应用·解决问题】（对应练习八第3、4、7题）教师活动：呈现第7题（蔬菜价格情境），引导学生理解题意：“1元可以买1个西红柿，2元可以买1棵白菜……”，要求学生根据图意提出问题并列出除法算式。学生活动：在小组内一人提问，其他人列式。如：“10元可以买几个西红柿？”10÷1=10（个）；“8元可以买几棵白菜？”8÷2=4（棵）。感受除法在购物中的应用。第三关：【拓展·智慧挑战】（对应练习八思考题）教师活动：【难点·智力开发】出示思考题：在3个圆圈里画8个三角形，每个圆圈里都要有4个△。引发认知冲突：“8个△放到3个圈里，每个圈都要4个，总共需要12个，这怎么可能呢？是不是题目出错了？”学生活动：陷入思考，继而有人提出“可能圆圈有重叠”。教师活动：引导学生拿出学具或画图尝试。巡视指导，发现有创意的摆法及时用投影展示。学生活动：动手操作，最终发现可以通过两个圆相交，让中间的公共部分同时属于两个圆，从而实现三角形数量的共享。设计意图：练习设计层层递进，从单一技能训练到综合情境应用，再到极具挑战性的“重叠问题”，不仅巩固了双基，更极大地激发了学生的探究欲，培养了学生的创新思维和解决非常规问题的能力。（五）反思梳理，构建认知网络（预设3分钟）教学目标：回顾学习过程，形成结构化认知。教师活动：引导学生回顾本节课的练习历程。“通过今天的练习，你对除法这个老朋友是不是有了新的认识？你有什么收获想和大家分享？”学生活动：畅谈收获。可能谈到：“我知道了除法的两种分法”“我发现了乘法和除法的秘密”“我学会了从不同角度看问题”“做题目时要仔细看分法，不能只看数字”等。教师活动：根据学生的回答，将黑板上的板书用线条勾连，形成一张知识网络图（如：除法——平均分——/|\——等分除、包含除、乘除关系——模型思想）。最后寄语：“数学就像一个神奇的宝藏，只要你们善于观察、勤于思考，就能发现更多有趣的秘密！”七、板书设计练习八——除法的秘密我们的老朋友：除法（平均分）分法一：按每份数分→求份数10÷5=2（份）…………总数每份数份数分法二：按份数分→求每份数10÷2=5（根）…………总数份数每份数重大发现：一图三式乘法：3×4=12（盆）除法：12÷3=4（盆）12÷4=3（行）（注：最后用彩色粉笔将三部分用大括号连接，写上“模型思想”）八、教学反思（课后预设）本课教学设计立足于学生的认知起点，将传统的练习课重新定位为“模型建构课”。通过“操作辨析”和“情