2026年6月青少年软件编程C-C++等级考试八级真题(含答案)

2026年6月青少年软件编程C/C++等级考试八级真题(含答案)一、编程题（共4题，共100分）。1.产品研发。题目描述：一家公司正在研发一款新产品。该产品共有K项关键性能指标，初始时所有指标均为0。公司的最终目标是让每一项指标都不低于P。研发团队提出了N个独立的改进方案。第i个方案一旦实施，会同时为第j项指标（1≤j≤K）带来Ai,j的提升，但实施该方案需要投入Ci的研发成本。每个方案最多只能执行一次。你需要判断：是否存在一系列方案的选择，使得所有指标均达到或超过P？如果存在，请给出最小的总研发成本；如果不存在，输出−1。输入格式：第一行，三个整数N,K,P，分别表示方案数量、指标数量和目标阈值。接下来N行，每行K+1个整数Ci,Ai,1,Ai,2,…,Ai,K，分别表示第i个方案的成本，以及执行后各指标的提升值。输出格式：输出一个整数，表示达成目标所需的最小总成本。若无法达成，输出−1。输入样例1：4355302312332401014输出样例1：9输入样例2：73585101371103820045022671101222094221输出样例2：-1说明提示：1≤N≤100。1≤K,P≤5。0≤Ai,j≤P（1≤i≤N,1≤j≤K）。1≤Ci≤109（1≤i≤N）。参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll;constllINF=1e18;structNode{llc;vector<int>a;};intmain(){intN,K,P;cin>>N>>K>>P;vector<Node>opt(N);for(inti=0;i<N;i++){llci;cin>>ci;opt[i].c=ci;opt[i].a.resize(K);for(intj=0;j<K;j++){cin>>opt[i].a[j];}}//dp多维，用数组模拟K维，最多K=5。vector<int>dim(K,P+1);vector<ll>dp;inttotal=1;for(autod:dim)total*=d;dp.assign(total,INF);//初始状态全部0。dp[0]=0;autoget_idx=[&](vector<int>s)->int{intid=0;for(inti=0;i<K;i++){id=id*(P+1)+s[i];}returnid;};for(auto&cur:opt){//01背包，要倒序遍历所有状态，复制一份。vector<ll>ndp=dp;for(intmask=0;mask<total;mask++){if(dp[mask]==INF)continue;//解码mask得到当前各指标。vector<int>st(K);inttmp=mask;for(inti=K-1;i>=0;i--){st[i]=tmp%(P+1);tmp/=(P+1);}//使用这个方案，更新状态，每个值不超过P。vector<int>nst(K);for(intj=0;j<K;j++){nst[j]=min(P,st[j]+cur.a[j]);}intnid=get_idx(nst);if(ndp[nid]>dp[mask]+cur.c){ndp[nid]=dp[mask]+cur.c;}}dp.swap(ndp);}//目标状态：全部等于P。vector<int>target(K,P);inttar_id=get_idx(target);llans=dp[tar_id];if(ans>=INF)cout<<-1<<endl;elsecout<<ans<<endl;return0;}2.传话对象。题目描述：在一个公司里，有n名员工，编号1到n。每名员工都有一个“传话对象”，即第i名员工只会把消息告诉第ti名员工（允许告诉自己）。现在，从每名员工出发，依次沿着传话对象传递消息，可以证明经过有限步后，消息一定会回到一个已经传过的员工。请你分别计算：从第i名员工开始，需要传递多少步后，才会第一次遇到一个已经传过消息的员工。输入格式：第一行，一个整数n。第二行，n个整数t1,t2,…,tn，表示第i名员工的传话对象。输出格式：输出n行，第i行一个整数，表示从第i名员工出发的答案。输入样例：42114输出样例：2231说明提示：1≤n≤5×105。参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintMAXN=500005;intt[MAXN];intans[MAXN];intvis[MAXN];//0未访问，1正在访问栈中，2处理完毕。intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);intn;cin>>n;for(inti=1;i<=n;i++){cin>>t[i];}for(inti=1;i<=n;i++){if(vis[i])continue;vector<int>path;intcur=i;while(true){if(vis[cur]==1){//找到环：cur是环上第一个重复点，在path中找下标pos。autoit=find(path.begin(),path.end(),cur);intpos=it-path.begin();//环部分：环长len。intlen=path.size()-pos;for(intj=pos;j<path.size();j++){ans[path[j]]=len;vis[path[j]]=2;}//环前面链上的点。for(intj=pos-1;j>=0;j--){ans[path[j]]=ans[t[path[j]]]+1;vis[path[j]]=2;}break;}if(vis[cur]==2){//整条path都指向已经算好的点。for(intj=(int)path.size()-1;j>=0;j--){ans[path[j]]=ans[t[path[j]]]+1;vis[path[j]]=2;}break;}vis[cur]=1;path.push_back(cur);cur=t[cur];}}for(inti=1;i<=n;i++){cout<<ans[i]<<'\n';}return0;}3.能量护盾。题目描述：在一处被宇宙射线笼罩的星域中，你驾驶着一艘小型探索飞船，需要从坐标(xs,ys)航行到坐标(xt,yt)。飞船可以以速度1向任意方向移动，自身视为一个点。星域中分布着N个圆形能量护盾，第i个护盾的圆心为(xi,yi)，半径为ri。护盾之间可能相互重叠，也可能存在包含关系。飞船一旦进入某个护盾的内部，就能免受宇宙射线的伤害。若一个点不在任何护盾内部，则飞船会持续受到宇宙射线的照射。你的目标是：在从起点到终点的航行过程中，尽可能减少受到宇宙射线照射的总时间。请你计算这个最小照射时间。输入格式：第一行，四个整数xs,ys,xt,yt，分别表示起点和终点的坐标。第二行，一个整数N，表示圆形护盾的数量。接下来N行，每行三个整数xi,yi,ri，描述第i个护盾的圆心坐标和半径。输出格式：输出一个实数，表示受到宇宙射线照射的最小时间，保留10位小数。输入样例1：-2-2221001输出样例1：3.6568542495输入样例2：-20202-102102输出样例2：0.0000000000输入样例3：4-2-243002401041输出样例3：4.0000000000说明提示：−109≤xs,ys,xt,yt≤109。(xs,ys)≠(xt,yt)。1≤N≤1000。−109≤xi,yi≤109。1≤ri≤109。参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefdoubledb;constdbINF=1e18;constdbeps=1e-12;structCircle{llx,y,r;};dbdist2p(llx1,lly1,llx2,lly2){lldx=x1-x2;lldy=y1-y2;returnsqrt((db)dx*dx+(db)dy*dy);}intmain(){ios::sync_with_stdio(false);llxs,ys,xt,yt;cin>>xs>>ys>>xt>>yt;intN;cin>>N;vector<Circle>cir(N);for(inti=0;i<N;i++){cin>>cir[i].x>>cir[i].y>>cir[i].r;}//0:起点S，1~N：N个护盾，N+1：终点T。inttot=N+2;intS=0;intT=N+1;vector<vector<pair<int,db>>>g(tot);//S直接连T。dbST=dist2p(xs,ys,xt,yt);g[S].emplace_back(T,ST);//S连各个圆i(1‑N)。for(inti=0;i<N;i++){dbd=dist2p(xs,ys,cir[i].x,cir[i].y);dbw;if(d<=cir[i].r+eps){w=0.0;}else{w=d-cir[i].r;}g[S].emplace_back(i+1,w);}//T连各个圆i。for(inti=0;i<N;i++){dbd=dist2p(xt,yt,cir[i].x,cir[i].y);dbw;if(d<=cir[i].r+eps){w=0.0;}else{w=d-cir[i].r;}g[i+1].emplace_back(T,w);}//圆i和圆j之间建边。for(inti=0;i<N;i++){for(intj=i+1;j<N;j++){dbd=dist2p(cir[i].x,cir[i].y,cir[j].x,cir[j].y);dbw;if(d<=cir[i].r+cir[j].r+eps){w=0.0;}else{w=d-cir[i].r-cir[j].r;}g[i+1].emplace_back(j+1,w);g[j+1].emplace_back(i+1,w);}}vector<db>dis(tot,INF);priority_queue<pair<db,int>,vector<pair<db,int>>,greater<pair<db,int>>>q;dis[S]=0;q.emplace(0.0,S);while(!q.empty()){pair<db,int>cur=q.top();q.pop();dbd=cur.first;intu=cur.second;if(d>dis[u]+eps)continue;for(auto&edge:g[u]){intv=edge.first;dbw=edge.second;if(dis[v]>d+w+eps){dis[v]=d+w;q.emplace(dis[v],v);}}}printf("%.10lf\n",dis[T]);return0;}4.图书馆。题目描述：某城市有n条东西向街道和n条南北向街道，构成一个n×n的街区网格。每个交叉路口处恰好建有一座图书馆，且每一行、每一列的交叉路口都恰好有一座图书馆。已知第i座图书馆的坐标(xi,yi)表示它位于第xi条东西向街道与第yi条南北向街道的交汇处。城市规划师想要知道：有多少个正方形区域（由连续的若干条东西向街道和连续的若干条南北向街道围成），使得该区域内每一行、每一列也恰好各有一座图书馆？输入格式：第一行，一个整数n。第二行，n个整数x1,x2,…,xn，表示第i座图书馆的东西向街道编号。第三行，n个整数y1,y2,…,yn，表示第i座图书馆的南北向街道编号。输入保证：1≤xi,yi≤n，且每行每列恰好只有一座图书馆。输出格式：输出一个整数，表示满足条件的正方形区域个数。输入样例：712345674316257输出样例：10说明提示：1≤n≤105。1≤xi,yi≤n。输入保证每行每列恰好有一座图书馆。参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=100010;intpos[MAXN];intst_max[MAXN][20];intst_min[MAXN][20];intlogn[MAXN];intn;voidbuild_st(){logn[1]=0;for(inti=2;i<=n;i++)logn[i]=logn[i/2]+1;for(inti=1;i<=n;i++){st_max[i][0]=pos[i];st_min[i][0]=pos[i];}for(intj=1;j<=19;j++){for(inti=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){st_max[i][j]=max(st_max[i][j-1],st_max[i+(1<<(j-1))][j-1]);st_min[i][j]=min(st_min[i][j-1],st_min[i+(1<<(j-1))][j-1]);}}}inlineintget_max(intl,intr){intk=logn[r-l+1];returnmax(st_max[l][k],st_max[r-(1<<k)+1][k]);}inlineintget_min(intl,intr){intk=logn[r-l+1];returnmin(st_min[l][k],st_min[r-(1<<k)+1][k]);}llsolve(intL,intR){if(L>R)return0;if(L==R)return1;intmid=(L+R)/2;llres=solve(L,mid)+solve(mid+1,R);vector<pair<int,int>>left,right;intmaxL=-1,minL=n+1;for(intp=mid;p>=L;p--){maxL=max(maxL,pos[p]);minL=min(minL,pos[p]);left.emplace_back(maxL,minL);}intmaxR=-1,minR=n+1;for(intq=mid+1;q<=R;q++){maxR=max(maxR,pos[q]);minR=min(minR,pos[q]);right.emplace_back(maxR,minR);}if(left.size()<right.size()){for(intk=0;k<left.size();k++){auto&Lpair=left[k];intmx1=Lpair.first;intmn1=Lpair.second;for(intt=0;t<right.size();t++){auto&Rpair=right[t];intmx2=Rpair.first;intmn2=Rpair.second;intmx=max(mx1,mx2);