计算与人工智能概论-问题求解、科学计算与AI应用方法 习题及答案 第5章参考答案

一、分析题1.分析下列程序，写出运行结果。#include<iostream>usingnamespacestd;voidfun(inta){do{cout<<a%2;a=a/2;}while(a!=0);cout<<endl;}intmain(){inta=42486;fun(a);return0;}答：01101111101001012.分析下列程序，写出运行结果。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inta=42486;for(inta=42486,i=0;i<5;i++){a=a/2;}cout<<a<<endl;return0;}答：42486二、编程题1.请设计一个函数，根据输入的整数n，打印斐波那契额数的第n项，并编写代码调用斐波那契数列函数并打印的第n项。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数声明：计算斐波那契数列第n项intfibonacci(intn){if(n<=0)return0;elseif(n==1||n==2)return1;elsereturnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}intmain(){intn;cout<<"请输入n:";cin>>n;cout<<"斐波那契数列第"<<n<<"项是:"<<fibonacci(n)<<endl;return0;}2.请设计一个函数，根据输入的整数n，打印n*n乘法表，例如，n为5时，输出如图5.11所示乘法表，并编写代码验证打印函数的功能。图5.11乘法表请设计一个函数，求给定的两个整数n和m的最小公倍数，并编写代码调用最小公倍数函数，输出返回的最小公倍数。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数：打印n*n的乘法表voidprintMultiplicationTable(intn){for(inti=1;i<=n;i++){for(intj=1;j<=i;j++){cout<<j<<"*"<<i<<"="<<i*j<<"\t";}cout<<endl;}}intmain(){intn;cout<<"请输入n:";cin>>n;printMultiplicationTable(n);return0;}所谓水仙花数，即，它们等于各位数字的立方和。例如，整数153就是一个这样的数：153=13+33+53。请设计一个函数，根据输入的整数n，判定整数n是否为水仙花数，如果n为水仙花数，则输出“Yes”，否则输出“No”。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数：判断一个整数是否为水仙花数（仅限三位数）boolisNarcissistic(intn){if(n<100||n>999)returnfalse;//水仙花数通常指三位数intoriginal=n;intsum=0;while(n>0){intdigit=n%10;sum+=digit*digit*digit;n/=10;}returnsum==original;}intmain(){intn;cout<<"请输入一个整数:";cin>>n;if(isNarcissistic(n))cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;return0;}请设计一个十进制转二进制的函数，对给定的正整数n，返回其二进制，并编写代码调用进制转换函数，输出返回的二进制。#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>usingnamespacestd;//函数：将正整数n转换为二进制字符串stringdecToBin(intn){if(n==0)return"0";stringbinary="";while(n>0){binary+=(n%2)?'1':'0';//取余并拼接字符n/=2;}reverse(binary.begin(),binary.end());//反转得到正确顺序returnbinary;}intmain(){intn;cout<<"请输入一个正整数:";cin>>n;if(n<0){cout<<"请输入非负整数。"<<endl;return1;}stringresult=decToBin(n);cout<<"二进制表示为:"<<result<<endl;return0;}回文数是指从正向和反向两个方向读数字都一样，例如，1234321就是一个回文数。请设计一个函数，对给定的正整数n，判定其是否为回文数，并编写代码调用回文数判定函数，从键盘输入一个正整数，判断该正整数是否为回文数，如果是则输出“Yes”，否则输出“No”。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数：判断正整数n是否为回文数boolisPalindrome(intn){if(n<0)returnfalse;//题目要求正整数，但防御性处理intoriginal=n;intreversed=0;while(n>0){reversed=reversed*10+n%10;n/=10;}returnoriginal==reversed;}intmain(){intn;cout<<"请输入一个正整数:";cin>>n;if(isPalindrome(n))cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;return0;}请设计一个函数，对给定的正整数n，返回其阶乘n！，并编写代码调用阶乘求解函数，输出返回的阶乘n！。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数：计算正整数n的阶乘（迭代实现）longlongfactorial(intn){if(n<0)return-1;//阶乘未定义于负数longlongresult=1;for(inti=2;i<=n;i++){result*=i;}returnresult;}intmain(){intn;cout<<"请输入一个非负整数:";cin>>n;if(n<0){cout<<"阶乘未定义于负数。"<<endl;return1;}longlongfact=factorial(n);cout<<n<<"!="<<fact<<endl;return0;}请设计一个函数，尝试把以下数学公式转换成递归函数。并编写代码调用递归函数，根据输入的整数n（n>0），输出函数返回值。#include<iostream>usingnamespacestd;//递归函数定义longlongfun(intn){if(n<2){returnn+1;//基本情况：n=0→1,n=1→2}else{returnfun(n/2)*fun(n/4);//递归情况：n>=2}}intmain(){intn;cout<<"请输入一个正整数n(n>0):";cin>>n;if(n<=0){cout<<"请输入大于0的整数。"<<endl;return1;}cout<<"fun("<<n<<")="<<fun(n)<<endl;return0;}假设小明正在爬楼梯，需要n阶你才能到达楼顶。小明每次可以爬1或2个台阶。小明有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?请设计一个函数，对给定的正整数n阶，返回爬楼梯的不同方法数（请用非递归方法实现）。#include<iostream>usingnamespacestd;//函数：计算爬n阶楼梯的不同方法数（动态规划，非递归）longlongclimbStairs(intn){if(n<=2)returnn;longlongprev2=1;//f(1)longlongprev1=2;//f(2)longlongcurrent;for(inti=3;i<=n;i++){current=prev1+prev2;//f(i)=f(i-1)+f(i-2)prev2=prev1;prev1=current;}returncurrent;}intmain(){intn;cout<<"请输入楼梯阶数n:";cin>>n;if(n<=0){cout<<"请输入正整数。"<<endl;return1;}cout<<"共有"<<climbStairs(n)<<"种不同的方法。"<<endl;return0;}假设小明正在爬楼梯，需要n阶你才能到达楼顶。小明每次可以爬1或2个台阶。小明有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?请设计一个函数，对给定的正整数n阶，返回爬楼梯的不同方法数（请用递归方法实现）。#include<iostream>usingnamespacestd;//递归函数：计算爬n阶楼梯的不同方法数longlongclimbStairs(intn){if(n==1)return1;elseif(n==2)return2;e