2026年三升四数学暑假专项提升（人教版）专题05：长方形和正方形

三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

专题05：长方形和正方形

知识点01：多边形的认识

1、多边形

（1）多边形的定义：由3条或3条以上线段首尾顺次连接围成的封闭图形，叫做多边形。

（2）多边形的特征：

①由线段围成（不是曲线）；

②封闭图形（没有缺口，首尾相连）。

2、四边形

（1）四边形的的定义：由4条线段围成的封闭图形，叫做四边形。

（2）四边形的特征：四边形有4条边、4个角。

知识点02：长方形和正方形的认识

1、长方形的特征

（1）边：有4条边，对边相等（较长的边叫长，较短的边叫宽）。

（2）角：有4个角，每个角都是直角。

【易错点】长方形对边相等，不是四条边都相等。

2、正方形的特征

（1）边：有4条边，四条边都相等（每条边的长度叫边长）。

（2）角：有4个角，每个角都是直角。

（3）正方形是特殊的长方形（满足长方形对边相等、直角的特征，且四条边都相等）。

【易错点】正方形是特殊的长方形，特殊在四条边都相等。

知识点03：周长的认识

1、周长的认识

（1）周长的定义：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。

（2）周长的计算方法

①方法一：绕绳法（适合不规则图形，如树叶、心形）

用一根绳子绕图形一周，做好标记，再将绳子拉直，用直尺测量绳子的长度，即为图形的周

长。

试卷第1页，共6页

②方法二：直尺测量法（适合规则图形，如长方形、正方形）

用直尺测量图形各条边的长度，再将所有边的长度相加。

【易错点】只有封闭图形才有周长，非封闭图形没有周长。

2、周长的大小比较

（1）规则图形的周长比较：通过计算周长或利用图形特征规律，对比不同封闭图形的边界

总长度。

（2）不规则图形的周长比较：利用图形特征规律，对比不同封闭图形的边界总长度。

3、周长的实际应用

（1）围栏/框问题：求围栏长度、相框边框长度，直接计算图形的周长。

【易错点】如果有一边靠墙，计算时要减去靠墙的那条边的长度。

（2）拼组图形的周长

①两个长方形拼正方形/长方形：拼组后图形的周长小于两个长方形周长的和（因为有两条

边重合，被遮住了）。

②多个正方形拼长方形：拼成的长方形的长＝正方形边长×个数，宽＝正方形边长，再用长

方形周长公式计算。

【易错点】拼组时重合的边越多，最终图形的周长越短。

知识点04：长方形和正方形的周长

1、长方形的周长

（1）周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2

（2）推导依据：长方形对边相等，两组“长＋宽”的和就是周长。

【易错点】

（1）计算时先算长与宽的和，再乘2，避免漏2。

（2）计算周长前，需确保长、宽的单位一致。

2、正方形的周长

（1）周长公式：正方形的周长＝边长×4

（2）推导依据：正方形四条边相等，4条边长的和就是周长。

【易错点】已知正方形周长求边长，公式为：边长＝周长÷4，不要用周长÷2。

一、填空题

试卷第2页，共6页

1．找多边形。（填序号）

四边形有()五边形有()六边形有()八边形有()

2．一个正方形的边长是25分米，它的周长是()分米。

3．图中，长方形的宽不变，把长缩短()厘米，就变成了一个正方形。

4．一个长方形的一条长与一条宽的和是15厘米，那么这个长方形的周长是()厘米。

5．用一根56分米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是()分米。

6．一个长方形长9cm，宽比长少3cm，周长()cm。

7．用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，有()种拼法，拼成的图形

周长最短是()厘米。

8．《亡羊补牢》的故事中，狼把羊圈挖了一个洞（如图），这个洞的周长是()分米。

9．一块长方形宣传板，宽是8分米，长是宽的2倍。这块宣传栏的长是()分米，

周长是()分米；还差()分米可以刚好围成边长是13分米的正方形。

10．如下图，两个长方形的宽相等，长都是16厘米，叠放在一起后重叠部分是一个正方形。

这时拼成的长方形周长是()厘米。

二、判断题

11．把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。

()

12．一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。()

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13．两个形状完全不同的图形，它们的周长也有可能相等。()

14．下面的长方形纸片被分成两个部分，甲部分的周长长。()

15．用两个边长是30厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是240厘米。

()

三、选择题

16．下面的铁丝按记号折弯后能围成长方形的是（），能围成正方形的是（）。

A．①；②B．②；③C．③；④

17．一块长方形草莓大棚的地面周长是228m，它的长是72m，宽是（）m。

A．42B．43C．44

18．下图是小花家到学校的路线示意图，这两条路线相比。（）

A．①号比较长。B．②号比较长。C．一样长。

19．一个边长为1分米的正方形纸，在四个角各剪去一个边长为1厘米的小正方形（如图），

那么它的周长（）。

A．与原来相等B．减少8厘米C．增加8厘米

20．一个正方形的周长是16厘米，沿虚线把它剪成4个相同的小正方形，周长增加了（）

厘米。

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A．4B．8C．16

21．如图，图中涂色部分，每小格的边长是2厘米，那么图中大长方形的周长是（）厘

米。

A．16B．32C．48

四、计算题

22．计算下面各图形的周长。

五、作图题

23．按要求画图。（下图中每个方格的边长代表1厘米）

(1)在方格纸上画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

(2)画出一个和上面长方形周长相等的正方形。

六、解答题

24．花窗是中国古代园林建筑中窗的一种形式。如图，蝴蝶绕花窗飞5圈，一共飞了多少分

米？

25．用一根铁丝围了一个长是18厘米，宽是6厘米的长方形。如果用这根铁丝围一个正方

试卷第5页，共6页

形，正方形的边长是多少厘米？

26．陕西杖头木偶戏是流传于陕西省的木偶戏，以秦腔为主要演唱形式。小凯陪爷爷观看一

场木偶戏，剧场形状如图，舞台区是一个长方形，观众区是一个边长为19米的正方形。已

知舞台区的周长是42米，则这个剧场的周长是多少米？

27．由一个正方形和一个三角形拼成的组合图形如图所示，正方形的周长是16厘米，三角

形的周长是12厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？

28．三江县正在争创全国文明城市，某村为了美化环境，准备用篱笆围一块长方形的花圃（一

面靠墙，三面围篱笆）。

(1)如果花圃长18米，宽9米，篱笆至少长多少米？

(2)如果把这些篱笆重新围成一个正方形花圃（同样一面靠墙），这个正方形花圃的边长是多

少米？

29．竹简的出现，使文字记载不再受甲骨、青铜的限制，也使人类告别了甲骨金铭上的刀耕

石刻。

(1)如图，这册竹简的周长是多少厘米？（单位：厘米）

(2)如果每片竹简的长（25厘米）不变，再增加10片宽3厘米的竹片，那么该竹简的周长增

加多少厘米？

试卷第6页，共6页

《专题05：长方形和正方形（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）》

参考答案：

1．①②⑤④⑥③⑧⑦

【分析】四边形是由四条边围成的封闭图形，五边形是由五条边围成的封闭图形，六边形是

由六条边围成的封闭图形，八边形是由八条边围成的封闭图形。

【详解】四边形有①②⑤；

五边形有④⑥；

六边形有③⑧；

八边形有⑦。

2．100

【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算即可。

【详解】25×4＝100（分米）

3．3

【分析】正方形的四条边长度都相等，长方形的宽不变，要把长方形变成正方形，就要把长

方形的长缩短成长方形宽的长度，即5厘米缩短成2厘米，据此作答即可。

【详解】5－2＝3（厘米）

4．30

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求解。

【详解】长方形的周长：

15×2＝30（厘米）

5．14

【分析】已知铁丝长56分米，即正方形周长为56分米，根据正方形周长＝边长×4，那么

边长＝周长÷4，据此解答。

【详解】（分米）

6．30

【分析】先用9－3求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据

求出它的周长。

【详解】9－3＝6（cm）

（9＋6）×2

＝15×2

答案第1页，共10页

＝30（cm）

7．420

【分析】要将24张边长为1厘米的正方形纸拼成不同的长方形或正方形，需要找出乘积是

24的两个整数，分别作为长和宽。由于24不能写成两个相同的数相乘的形式，即无法拼成

正方形，只能拼成长方形。

根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算每种拼法的周长。对比各周长数值，找出最

小值。

【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6

拼法展示：

第一种：长24厘米，宽1厘米。

第二种：长12厘米，宽2厘米。

第三种：长8厘米，宽3厘米。

第四种：长6厘米，宽4厘米。

计算各拼法的周长：

第一种（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米）

第二种：（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米）

第三种：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米）

第四种：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）

20＜22＜28＜50

所以，拼成的图形周长最短是20厘米。

用24张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，有（4）种拼法，拼成的图形周长最短

是（20）厘米。

8．30

【分析】根据图形的特点，可以通过平移的方法“转化”为一个长是10分米，宽是5分米

的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。

【详解】（10＋5）×2

＝15×2

＝30（分米）

9．16484

【分析】（1）因为宽是8分米，长是宽的2倍，所以长＝宽×2。

答案第2页，共10页

（2）因为是一块长方形宣传板，长方形周长＝（长＋宽）×2。

（3）正方形周长＝边长×4，已知正方形边长是13分米，代入公式，求出正方形周长。

还差几分米围成正方形＝正方形周长－长方形周长。

【详解】（1）8×2＝16（分米），所以这块宣传栏的长是16分米。

（2）（8＋16）×2

＝24×2

＝48（分米），所以周长是48分米。

（3）13×4＝52（分米）

52－48＝4（分米），所以还差4分米可以刚好围成边长是13分米的正方形。

10．64

【分析】因为两个长方形的宽相等，长都是16厘米，叠放在一起后重叠部分是一个正方形，

重叠部分正方形的边长等于原长方形的宽，所以16厘米＋16厘米＝拼成的长方形的长与宽

之和，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。

【详解】（16＋16）×2

＝32×2

＝64（厘米）

11．

√

【分析】周长是指封闭图形一周的长度。把正方形剪成两个长方形，原来的边还在，但剪开

的地方会多出两条边，因此总周长会增加。

【详解】把一个正方形剪成两个小长方形，需要沿直线剪开。剪开后，原正方形的四条边长

度不变，同时增加了一条切痕。这条切痕分别成为两个小长方形的一条边，即增加了两条边

的长度。所以，剪后两个小长方形的周长和等于原正方形的周长加上这两条新增边的长度，

周长和变大了。题干表述正确。

故答案为：√

12．√

【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，如果长不

变，宽减少1分米，那么它的周长变为：[长＋（宽－1）]×2＝长×2＋宽×2－2，现在的

周长比原来周长少2分米，可以举例说明，据此判断。

【详解】假设长方形的长是3分米，宽是2分米，则周长为：

答案第3页，共10页

（分米）

若长方形长不变，宽减少1分米，那么长方形的长是3分米，宽为2－1＝1（分米），则周

长为：

（分米）

周长减少：（分米）

故答案为：√

13．√

【分析】封闭图形一周的长度叫周长。周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。可以举

例说明。

【详解】

如图两个图形的周长都是16厘米，但是形状

不同。

故答案为：√

14．×

【分析】分成的两个部分的两条直边分别是长方形的一条长和一条宽，中间的曲线是公共边，

因此这两个部分的周长一样长。

【详解】甲和乙的周长一样长。因为两个图形的周长都是长方形的一条长加一条宽再加上中

间公共的边长。

故答案为：×

15．×

【分析】两个正方形拼成一个长方形，中间会有两条边重合，重合的边不再属于周长的一部

分。需要先求出拼成后的长方形的长和宽，再利用长方形周长公式计算，最后与题干数据进

行比较。

【详解】拼成的长方形的长：30＋30＝60（厘米）

拼成的长方形的宽是30厘米，

拼成的长方形的周长：

答案第4页，共10页

（60＋30）×2

＝90×2

＝180（厘米）

180≠240

故答案为：×

16．C

【分析】长方形的性质是对边长度相等，正方形的性质是四条边长度都相等，根据性质逐一

分析。

【详解】

①折弯后如图：不符合长方形性质，也不符合正方形性质；

②折弯后如图：不符合长方形性质，也不符合正方形性质；

③折弯后如图：符合长方形性质，能围成长方形；

④折弯后如图：符合正方形性质，能围成正方形。按记号折弯后能围成长方形的是

③，能围成正方形的是④。

17．A

【分析】由题意可得长方形周长是228m，长是72m，根据公式：长方形的宽＝长方形的周

长÷2－长，即可解答。

【详解】228÷2－72

＝114－72

＝42（m）

18．C

【分析】根据题意可知②号路线的长度是长方形的一条宽边与一条长边的长度之和，①号路

线通过平移可以发现也是这个长方形的一条长边与一条宽边的和，那么两条路线的长度一样。

据此选择即可。

【详解】如图所示：

答案第5页，共10页

①号路线平移后是这个长方形的一条长边与一条宽边的和，②号路线也是，所以①②号路线

一样长。

19．A

【分析】解答此题的关键是根据正方形的性质与线段平移的方法，得出后来图形的周长与原

来的周长相等。从长方形或者正方形的四个直角处挖去一个长方形或者是正方形后，所得的

图形的周长和原来长方形或者正方形的周长相等。

1.根据题意，想一想剪掉之后的图形是什么样的图形；

2.剪掉4个小正方形之后，每个角的外面少了2条长1厘米的线段，但是每个角的里面又出

现了同样长的线段；

3.运用平移的方法，即可得出后来的周长与原来的周长的关系。

【详解】

如图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，但又多出了BD与CD

的长度，并且AB＝CD＝BD＝AC，同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以后来图

形的周长与原来的周长相等。

20．C

【分析】根据正方形边长＝周长÷4，计算出大正方形的边长；把大正方形剪成4个相同的

小正方形，每个小正方形的边长是大正方形边长的一半，先计算1个小正方形的周长，再计

算4个小正方形的总周长，最后用总周长减去原来大正方形的周长，即可得到增加的周长。

【详解】16÷4＝4（厘米）

4÷2＝2（厘米）

2×4＝8（厘米）

8×4＝32（厘米）

答案第6页，共10页

32－16＝16（厘米）

一个正方形的周长是16厘米，沿虚线把它剪成4个相同的小正方形，周长增加了16厘米。

21．B

【分析】已知每小格边长是2厘米。从图中可以看出，大长方形的长占了5个小格，大长方

形的宽占了3个小格，首先计算出大长方形的长和宽，再根据长方形周长公式周长＝（长＋

宽）×2，计算出图中大长方形的周长即可。

【详解】5×2＝10（厘米）

3×2＝6（厘米）

（10＋6）×2

＝16×2

＝32（厘米）

22．42厘米；50米

【分析】左图：把凹进去的边平移后，刚好拼成一个长10厘米、宽8＋3＝11厘米的长方形，

周长等于长方形周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。

右图：把凹进去的横边平移后，周长等于边长11米的正方形周长，额外加上凹进去多出的

2段3米的边长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，列式计算即可。

【详解】8＋3＝11（厘米）

（10＋11）×2

＝21×2

＝42（厘米）

图形周长是42厘米。

11×4＋3×2

＝44＋6

＝50（米）

图形周长是50米。

23．(1)见详解

(2)见详解

【分析】（1）画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形即可解答。

（2）长方形的周长＝（5＋3）×2＝16（厘米），正方形的边长＝周长÷4，16÷4＝4（厘米），

画出一个边长4厘米的正方形即可解答。

答案第7页，共10页

【详解】（1）

（2）

24．160分米

【分析】封闭图形一周的长度是周长，根据题意，正八边形有8条边，每条边的长度相等，

先用每条边的长度乘8求出一圈的长度，再乘飞的圈数，即可求出一共飞了多少分米。

【详解】4×8×5

＝32×5

＝160（分米）

答：一共飞了160分米。

25．

12厘米

【分析】根据题意，铁丝的长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。首先利用长方形

的周长公式计算出铁丝的长度，然后根据正方形的周长公式，用周长除以4求出正方形的

边长。

【详解】（18＋6）×2

＝24×2

＝48（厘米）

48÷4＝12（厘米）

答：正方形的边长是12厘米。

26．米

【分析】剧场由舞台区（长方形）和观众区（正方形）拼接而成。根据正方形的周长公式＝

边长×4，代入数据计算求出观众区的周长，观察题图可知，用舞台区周长加观众区周长，

再减去两条重合边的长度，重合边的长度即为舞台区的长15米，代入数据计算即可求出这

个剧场的周长。

答案第8页，共10页

【详解】19×4＝76（