2025-2026学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.6、8、10 B.、、 C.7、8、9 D.2.5、0.7、2.43.下列计算正确的是（）A.B.C. D.4.C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界.如图是C60的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是（）A.120° B.108° C.72° D.60°5.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥0 B.x＞0 C.x≤0 D.x＜06.“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a,喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x,水位高度为y,假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是（）A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知∠AOD=120°，，则AC的长是（）A. B. C. D.8.如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的面积，则图中字母A所表示的正方形的面积为（）A.8B.4C.64D.369.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则以下结论：①当x＜-2时，y1＞0；②当x＜-2时，y2＞0；③当x＞-2时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.310.按一定规律排列的代数式：2a,，，，，…，第n个代数式是（）A. B. C. D.11.佳佳在处理一组数据“22，22，38，45，□”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40-50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差12.若y=（k-2）|k-1|+1表示一次函数，则k等于（）A.0 B.2 C.0或2 D.-2或013.如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（）A.三个班级中，甲班分数的方差最小

B.三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大

C.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数

D.若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高

14.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间15.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=x+k的图象大致是（

）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.已知二次根式有意义，请写出一个符合条件的整数a的值：

.17.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是10cm和6cm.则菱形的面积为

cm2.18.若把直线y=-x+3向下平移3个单位长度，则平移后的直线的函数解析式是

.19.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是______．三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：.21.(本小题6分)

地震发生时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡．某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好．根据调查结果绘制了如下所示不完整的统计图表．

数据统计结果表班级平均数中位数众数方差1班81x902.092班y90901.24请根据以上信息，解答下列问题(1)x=

、y=

，并补全条形统计图(2)小颖的得分是90分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在

班（填“1”或“2”）．在逃生技能的掌握方面，你认为

班（填“1”或“2”）的学生离散程度更小22.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，已知AB=3、BC=4、、DC=8且∠ABC=90°.求四边形ABCD的面积.23.(本小题8分)

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-6，0）和点B（0，4）(1)求该一次函数的解析式(2)在线段AB上有点P，若点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标24.(本小题8分)

如图，ABDC，四边形ACED是矩形(1)求证：四边形ABCD是平行四边形(2)求证：∠B=∠DAE25.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD=CD，DE平分∠ADC交BC于点E，连接AC交DE于点F，连接AE.

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）已知AB=8，BC=16，求DE的长.26.(本小题10分)

请你根据下列素材，完成有关任务：背景为了落实教育目标，实现知行合一，培养核心素养，让孩子开阔眼界、锻炼能力、激发兴趣，某市建立了综合实训基地.该市一学校开展“研学实践”项目式活动，计划租赁两种型号的客车，接送学生前往实训基地.素材一租赁1辆A型客车与租赁2辆B型客车的单日费用相等.素材二租赁3辆A型客车和4辆B型客车的单日总费用为3200元.素材三该校计划租赁两种客车共8辆，且A型客车的数量不超过B型客车数量的3倍，两种客车均需租赁.请完成下列任务：

（1）任务一：每辆A型客车、每辆B型客车的单日租赁费用分别是多少元？

（2）任务二：若A型客车可乘坐40人、B型客车可乘坐25人，研学学生共260人，要求所有学生都能乘坐，且A型客车不少于4辆，求单日租赁总费用的最小值及对应的租赁方案.27.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y=x+2上一点，直线y=-x+b过点C．

（1）求m和b的值；

（2）直线y=-x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

​​​​​​​

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】C

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】2（答案不唯一，小于或等于2026的整数即可）

17.【答案】30

18.【答案】y=-x

19.【答案】3

20.【答案】．

21.【答案】【小题1】8584【小题2】12

22.【答案】26．

23.【答案】【小题1】【小题2】P（-3，2）

24.【答案】【小题1】∵四边形ACED是矩形，

∴AD∥BE，

又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形【小题2】由（1）知，四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，

∵四边形ACED是矩形，

∴AE=CD，

∴AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

又∵AD∥CE，

∴∠AEB=∠DAE，

∴∠B=∠DAE

25.【答案】∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠DEC=∠CDE，

∴CD=CE，

又∵AD=DC，

∴AD=CE，

∴四边形AECD是菱形

26.【答案】每辆A

型客车单日租赁费用为640元，每辆B型客车单日租赁费用为320元

单日租赁总费用的最小值为3840元，此时对应的租赁方案为：租用A型客车4辆，B型客车4辆

27.【答案】解：（1）把点C（2，m）代入直线y=x+2中得：m=2+2=4，

∴点C（2，4），

∵直线y=-x+b过点C，

∴4=-+b，b=5；

（2）①由题意得：PD=t，

在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，x=-2，

当x=0时，y=2，

∴A（-2，0），B（0，2），

在y=-x+5中，当y=0时，-x+5=0，

x=10，

∴D（10，0），

∴AD=10+2=12，

∵△ACP的面积为10，

∴×4=10，

t=7，

则t的值为7；

②存在，分三种情况：

i）当AC=CP时，如图1，过C作CE⊥AD于E，

∴PE=AE=4，

∴