甘肃省定西市岷县2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省定西市岷县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.4是16的算术平方根 B.是的一个平方根

C.（-6）2的平方根是-6 D.（-3）3的立方根是-33.给出下列各数：-2026，，，3.14，，其中无理数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查.下列说法正确的是（）A.这种调查方式属于普查 B.调查的总体是这800名考生

C.这种调查方式属于抽查 D.七年级所有学生是总体的一个样本5.如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个.

①∠1=∠3；

②∠2=∠3；

③∠4=∠5；

④∠2+∠4=180°.A.1

B.2

C.3

D.46.若点A（m，n）在第二象限，那么点B（-m，|n|）在（）A.第一象限 B.第二象限； C.第三象限 D.第四象限7.不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A.65° B.55° C.45° D.35°9.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（）A. B.

C. D.10.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a⊕b=|a-b|+1，比如，数字2和5在该新运算下的结果为4，计算过程如下：2⊕5=|2-5|+1=4，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：

.12.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（3，0），“兵”位于点（-1，1），则“帅”所在位置的坐标是

.13.已知，则x+y=

.14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1=75°，则∠2的度数是

．

15.已知，则x+y=

．16.已知（m-2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为

．17.在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为

．18.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-=

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.（1）计算：；

（2）解方程组：.四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值.21.(本小题7分)

解不等式组

请结合题意填空．完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得______．

（Ⅱ）解不等式②，得______．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______．22.(本小题7分)

如图，将三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1(1)画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标(2)求三角形ABC的面积23.(本小题7分)

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______），

∴∠2=∠3（______）.

∴BD∥______（同位角相等，两直线平行）.

∴∠4=______（两直线平行，同位角相等）.

∵∠C=∠D（已知），

∴______=∠C（等量代换）.

∴DF∥AC（______）.

∴∠A=∠F（______）.24.(本小题7分)

已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-9与3+a,且2b+2的立方根是-2.

（1）求a,b的值；

（2）求2a-b的平方根.25.(本小题7分)

如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC.

（1）求∠BOD的度数.

（2）若OE⊥AB，求∠DOE的度数.26.(本小题7分)

为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：min），把统计数据分为四组A（30≤x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（120≤x＜150）.其中落在B组的数据为：85，60，70，75，65，78，80，62，75，78，85，76，80，70，65，72.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）被调查的学生共有

______

人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数；

（4）若本校七年级共有400人，请估计阅读时间（90≤x＜150）的学生共有多少人？27.(本小题9分)

如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD、直线EF上，P为两平行线间一点．

(1)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么数量关系？并说明理由；

应用(2)利用（1）的结论解答：

①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你直接写出∠P与∠P1的数量关系，不需要说明理由；

②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若APB=β，求∠AP2B的大小（用含β的代数式表示）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】（1，-2）

13.【答案】-1

14.【答案】105°

15.【答案】6

16.【答案】-2

17.【答案】3

18.【答案】2a+b

19.【答案】

20.【答案】．

21.【答案】x≥-1；x＞-2；x≥-1．

22.【答案】【小题1】如图，△A1B1C1即为所求.

点A1（-4，-3），B1（2，-2），C1（-1，1）【小题2】三角形ABC的面积为6×4-×6×1-×3×3-×3×4=10.5

23.【答案】对顶角相等

等量代换

CE

∠D

∠4

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

24.【答案】解：（1）∵一个正数的两个不同的平方根分别是2a-9与3+a,

∴2a-9+3+a=0，

解得a=2，

∵2b+2的立方根是-2，

∴2b+2=-8，

解得b=-5；

（2）由（1）知，a=2，b=-5，

∴2a-b=2×2-（-5）=9，

∵9的平方根是±3，

∴2a-b的平方根是±3．

25.【答案】70°

20°

26.【答案】解：（1）40；

（2）B组人数为16人，D组人数为40-8-16-12=4（人），

补全频数分布直方图如下：

（3）360°×=108°，

扇形统计图中C组所对应的扇形圆心角度数为108°；

（4）400×=160（人）；

估计阅读时间（90≤x＜150）的学生共有160人．

27.【答案】【小题1】∠APB=∠DAP+∠FBP，理由如下：

过P作PM∥CD，如图，

∴∠APM=∠DAP，

∵CD∥EF，

∴PM∥EF，

∴∠MPB=∠FBP，

∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．

即∠APB=∠DAP+∠FBP【小题2】①结论：∠P=2∠P1；理由：

AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，

由（1）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠DAP1+∠FBP1，

∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，

∴∠P=2∠P1．

∠P=2∠P1；

②A