江苏省扬州市江都区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

江苏省扬州市江都区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（

）A．3 B． C． D．03．在有理数，，，，0中，负数的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．在，，0，这四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．6．下列各组数相等的有（

）A．与 B．与C．与 D．与7．下列说法正确的是（）A．0是最小的自然数，最大的负数是B．有理数分为正有理数及负有理数C．所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示D．两个有理数的和一定大于每个加数8．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（

）A． B．20 C．10 D．二、填空题9．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．10．比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）．11．数轴上点A表示的数是，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是____．12．若互为相反数，则______．13．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为________．14．若，则______．15．如图是一个计算程序图，若输入的值为6，则输出的结果是___________．

16．计算______．17．已知，，且，则_____．18．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则_________．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．计算：(1)；(2)21．计算：(1)；(2)；22．把下列各数分别填入相应的括号里．，，，，，，，(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)非负整数集合：{…}；(4)负有理数集合：{…}．23．已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x﹢y﹣z的值．24．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是．(1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______．(2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．，，，25．学校附近某奶茶店计划一周卖出700杯奶茶，每天卖出100杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共卖出_____杯；(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出_____杯；(3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯再额外奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人前3天（星期一至星期三）的工资总额是多少？26．已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．(1)若点P表示的数为，则是多少？(2)若，则点P表示的数为多少？27．对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：，(1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得，异号得，并把绝对值；一个数与0相“乘加”等于；(2)根据法则计算：；＝；(3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：；28．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，．当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边；②如图3，点A、B都在原点的左边；③如图4，点A、B在原点的两边；综上，数轴上A、B两点之间的距离．(1)回答下列问题：①数轴上表示1和的两点之间的距离是．②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是．(2)探索规律：式子有最（填“大”或“小”）值是．(3)规律应用工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是米．(4)知识迁移式子有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由．参考答案1．B解：的相反数是.故选：B．2．C解：距离原点3个单位长度的点表示的数是，故选：C．3．B解：依题意，，是负数；，是正数；，是负数；，是负数；0既不是正数，也不是负数；负数有，，，共3个．故选：B．4．D解：A.，该选项错误，不符合题意；B.，该选项错误，不符合题意；C.，该选项错误，不符合题意；D.，该选项正确，符合题意；故选：D．5．D解：∵，∴，∴最小的是，故选：D．6．B解：A．，，，故此选项不符合题意；B．，，所以，故此选项符合题意；C．，，故此选项不符合题意；D．当时，，当时，，故此选项不符合题意；故选：B．7．C解：A、0是最小的自然数，最大的负整数是，则此项错误，不符合题意；B、有理数分为正有理数、0和负有理数，则此项错误，不符合题意；C、因为实数与数轴是一一对应的，所以所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示，则此项正确，符合题意；D、两个有理数的和不一定大于每个加数，如，则此项错误，不符合题意；故选：C．8．D【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，则所选的数字为负数，选项中是负数的是和，其中离0最近，最接近标准音的是，故选：D．9．【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中，n为正整数，则4600000000=，故答案为：．10．解：因为，，且，所以，即．故答案为：．11．2或解：∵该点与点A相距5个单位长度，数轴上点A表示的数是，∴该点表示的数是或．故答案为：2或．12．2025解：、互为相反数，，．故答案为：202513．8【详解】到之间的整数有，到之间的整数有，，，，这些整数的和为，故答案为：．14．解：∵，∴，则，故答案为：15．18解：依题意，，故答案为：18．16．解：，故答案为：．17．解：∵，∴，∵，∴、同号，∵，∴，∴，故答案为：．18．【详解】由题意得：．19．(1)(2)3（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)（1）解：；（2）解：．21．(1)(2)【详解】（1）；（2）．22．(1)整数集合：{，，，，}；(2)分数集合：{，，}；(3)非负整数集合：{，，，}；(4)负有理数集合：{，，}．23．（1）x=1，y=2，z=-3；（2）3x+y-z=8.解析：（1）∵x是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24．(1)如图所示；4(2)，如图：．（1）解：点B表示的数是4，故答案为：4；（2）略25．(1)295(2)15(3)277.5（1）解：（杯），故答案为：295；（2）解：销售量最多的一天为星期天，最少的一天为星期三，故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯），故答案为：15；（3）解：（元），即该奶茶店工人前3天（星期一至星期三）的工资总额是277.5元．26．(1)5(2)或（1）解：依题意，连接，如图所示：∵长方形，长为3，宽为2，∴∵点B与表示的点重合，∴即与表示的点重合，∵点P表示的数为，∴此时．（2）解：连接，如图所示：∵长方形，长为3，宽为2，∴，∴，∵，∴，则，∴，∴，由（1）得与表示的点重合，∴或，∴点P表示的数为或．27．(1)正，负，相加，这个数的绝对值(2)，(3)11（1）解：根据题意可得：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值．故答案为：正；负；相加；这个数的绝对值；（2）解：；．故答案为：；；（3）解：．28．(1)①6；②(2)小，2(3)C，18(4)最小值，最大值9（1）解：①；故答案为：6；②；故答案为：；（2）解：当时，；当时，；当时，；∴有最小值2；故答案为：小，2；（3）解：以C点为原点，3米为一个单位长度，A、B、C、D、E、依次在数轴