2026年黑龙江高考数学考试(真题)附答案

-2026年黑龙江高考数学考试(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪组集合表示方法是正确的？A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：选项A表示列举法，B表示描述法，C表示自然数集合的省略号写法，D表示列举法，故正确。(2)已知f(x)A.2B.1C.3D.-答案：A解析：log3(3)若a=2，b=A.-B.-C.13D.17答案：B解析：a3=8，b2=9，故8+(4)若a∈R，且a>A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.增函数D.减函数答案：C解析：当a>(5)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合的公共元素，A∩(6)下列哪组命题是互为充要条件？A.a=bB.a>bC.x=1D.x是正数与x答案：D解析：“x是正数”与“x>(7)下列哪组命题是真命题？A.∀B.∃C.∀D.∃答案：AB解析：A与B为真命题，C不成立，D在实数范围内不成立，故选AB。(8)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：A解析：令3x-2=5，解得(9)若log2x=A.8B.9C.7D.10答案：A解析：log2(10)下列函数中，定义域为R的是？A.yB.yC.yD.y答案：D解析：sinx的定义域为R(11)若f(x)A.9B.8C.7D.6答案：A解析：f((12)若f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：f'((13)若f(x)A.0B.1C.eD.1答案：B解析：f'(x)(14)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(15)若f(x)A.sinB.-C.cosD.tan答案：B解析：cosx的导数为-(16)若f(x)A.secB.cscC.cotD.cos答案：A解析：tanx的导数为sec(17)若f(x)A.1B.-C.xD.-答案：A解析：logx的导数为1(18)若f(x)A.2xB.xC.2D.0答案：A解析：f'((19)若f(x)A.0B.1C.-D.5答案：A解析：f'(x)(20)若f(x)A.3xB.xC.xD.3x答案：A解析：f'(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：x2和cos(22)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：B中无解，故为空集，其余选项均有元素，故选B。(23)下列哪些属于函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.函数值答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性都是函数的性质，函数值是函数的输出，非性质，故选ABC。(24)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(25)下列哪些是函数f(A.定义域为RB.值域为{C.为周期函数D.略有对称性答案：ABD解析：A、B、D为函数性质，C为周期性，正确选项为ABD。(26)下列哪些是f(A.定义域为RB.值域为RC.在x>D.在x<答案：BCD解析：定义域为R∖{0}，在(27)若f(A.为偶函数B.在R上单调递增C.为二次函数D.图象是抛物线答案：ACD解析：为偶函数，为二次函数，图象是抛物线，正确选项为ACD。(28)下列哪些是f(A.定义域为RB.周期为2C.偶函数D.在x=答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(29)若f(A.定义域为xB.值域为yC.单调递增D.为奇函数答案：ABC解析：该函数定义域为x≥0，值域为(30)若f(A.定义域为RB.周期为πC.为奇函数D.为偶函数答案：BCD解析：定义域为x≠π2(31)关于sinxA.最大值为1B.最大值为2C.为2D.为2答案：B解析：sinx+cos(32)关于解三角形，下列哪些是判断方法？A.正弦定理B.余弦定理C.面积公式D.相似三角形的性质答案：ABCD解析：正弦定理、余弦定理、面积公式和相似三角形的性质均可用于解三角形，故选ABCD。(33)下列哪些是平面向量的运算性质？A.向量加法满足交换律B.向量减法满足分配律C.向量模长的平方等于其平方和D.向量的数量积满足交换律答案：ACD解析：向量加法、数量积满足交换律，向量减法不满足分配律，故选ACD。(34)若a=(1,2A.3B.11C.10D.12答案：B解析：a·(35)下列哪些是数列的性质？A.每项均为正数B.每项均为整数C.通项公式表示数列中的第n项D.数列可以是递增或递减的答案：ABD解析：A、B、D为数列可能的性质，通项公式也是数列的定义方式，故选ABD。(36)若a=0，且b=A.0B.2C.1D.4答案：B解析：a2=0(37)若a=1，b=2，且A.1B.2C.3D.0答案：A解析：等差数列公差为b-(38)若a=2，b=4，且A.2B.4C.2D.1答案：A解析：等比数列公比为b/(39)若a=-4，b=-A.4B.-C.-D.2答案：B解析：等差数列公差为b-(40)若a=2，b=6，且A.3B.2C.6D.4答案：A解析：等比数列公比为b/三、填空题（20题）(41)若log2x=答案：8解析：log2(42)若sinθ=1答案：30解析：sin30°=(43)若cosθ=3答案：30解析：cos30°=(44)若tanθ=1答案：45解析：tan45°=(45)若θ是锐角，且sinθ=3答案：1解析：sin2(46)若θ是钝角，且cosθ=-答案：120解析：cos120°=(47)若θ=30°答案：1解析：tan30°=(48)若θ=45°答案：2解析：sin45°=(49)若θ=60°答案：1解析：cos60°=(50)若θ是第一象限角，且sinθ=1答案：0解析：第一象限角的范围是0°<θ(51)若θ是第二象限角，且cosθ=-答案：90解析：第二象限角的范围是90°<θ(52)若x=2是方程答案：1解析：解方程得x=1或x=(53)若x=4是方程答案：4解析：x2-8x(54)若x=3是方程答案：3解析：解得x=3，故填(55)若x2答案：圆解析：x2(56)若x2答案：圆解析：x2(57)若x2答案：双曲线解析：x2(58)若y=答案：抛物线解析：y=(59)若x2答案：椭圆解析：x2(60)若x2答案：圆解析：x2四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：9解析：将x=2代入得(62)设f(x)=2x答案：4解析：由2x+3=(63)已知f(x)答案：0解析：sinx在x=0处的导数为cos(64)已知f(x)答案：-解析：cosx的导数为-sinx，-sinπ3=(65)已知集合A={1,2答案：{解析：交集是公共元素，即{2(66)若f(x)答案：3x解析：导数为3x2(67)已知f(x)答案：-解析：导数为-1(