2026年黑龙江高考数学考试试题及答案

-2026年黑龙江高考数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合中元素为自然数且小于0的集合为空集，故选C。(2)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集包含两者共有的元素，A∩(3)设p为“函数f(x)A.真命题B.假命题C.无法判断D.与x有关答案：B解析：函数f(x)=x(4)若函数f(xA.2B.xC.1D.log答案：A解析：由定义可知f-1(x)(5)若a∈R且aA.aB.1C.-D.0答案：B解析：任何非零实数的零次幂均为1，即a0(6)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：D解析：两个集合的并集包含所有属于A或B的元素，即A∪(7)若p是q的必要条件，且q是r的充分条件，则p是r的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p是q的必要条件，则q⇒p；若q是r的充分条件，则r⇒q。综上可得r⇒(8)若f(xA.xB.-C.-D.1答案：C解析：利用导数公式f'((9)若函数f(xA.cosB.-C.tanD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(10)若函数f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((11)若tanθ=A.1B.2C.1D.2答案：A解析：由tanθ=12，可知构成直角三角形的邻边为2，对边为1，斜边为(12)若向量a=(2,3)，A.相等B.相反C.共线D.垂直答案：C解析：向量b=2a，说明a(13)若等差数列{an}A.29B.31C.33D.35答案：A解析：代入n=10得(14)设集合S={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合S={x(15)若a>A.aB.aC.abD.a答案：B解析：若a>b>(16)若函数f(A.(B.(C.[1D.[1答案：C解析：要使根号有意义，需满足x-1≥0，即(17)若方程x2A.x=-B.x=-C.x=1D.x=1答案：A解析：解方程得x=-1(18)若三角形的三边分别为a=5，b=A.1B.-C.5D.-答案：D解析：使用余弦定理得cosC(19)若f(xA.cosB.-C.tanD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(20)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.无定义答案：B解析：对数函数在0<二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.有界性答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性是函数的性质，有界性是函数的特性。(22)若方程x2A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：方程x2-4x+3(23)若a是b的充分条件，且b是c的必要条件，则A.a是c的充分条件B.a是c的必要条件C.c是a的必要条件D.c是b的充分条件答案：AD解析：若a⇒b且b⇒c，则a⇒c，即a是c的充分条件；同时c⇒(24)若p:a+b>0，q:a>0且A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要D.充分必要条件答案：A解析：若a>0且b>0，则a+(25)若x>0，A.xB.xyC.xD.x答案：ABC解析：若x>0，(26)若三角形内角分别为α、β、γ，满足α+A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：若α+β=(27)若函数f(A.周期性B.奇函数C.单调递增D.图像关于原点对称答案：A解析：cosx(28)若a∈R，则A.正数B.负数C.非负数D.非正数答案：C解析：任何实数的平方均为非负数，故选C。(29)若f(A.[0B.(C.[0D.(答案：AC解析：定义域为x≥0，即[0,+∞(30)若f(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：由定义得x=3y+2，解得(31)若a∈R，且aA.aB.1C.-D.0答案：B解析：任何非零实数的零次幂均为1，故选B。(32)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：两个集合的交集为{2(33)若f(A.(B.[0C.(D.[0答案：AC解析：定义域为所有实数，即(-∞,(34)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：CD解析：函数f(x)=log(35)若a=(1,A.11B.5C.-D.-答案：A解析：向量点积为1×(36)设等差数列{an}的首项为aA.19B.21C.23D.25答案：B解析：a10(37)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解方程得x=1或x=(38)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：导数为2x的函数有x2+C(39)若a,b∈A.aB.aC.1D.1答案：B解析：当a<b且a,b均为正数时，a3<b(40)若函数f(A.RB.(C.(D.(答案：B解析：x≠0，故定义域为三、填空题（20题）(41)若a>0且a≠答案：增解析：若a>1，函数单调递增；若0<(42)sin60答案：3解析：sin60(43)2×答案：4解析：2×(44)若等差数列{an}的首项为a1=答案：3n解析：通项公式为an(45)若f(x)答案：2解析：f((46)若x2+y答案：圆解析：该式表示以原点为圆心，半径为5的圆。(47)若向量a=(2,2答案：(解析：2a(48)若f(答案：cos解析：sinx的导数为cos(49)若等差数列{an}的第4项为10答案：6解析：a4=a(50)若集合A={1答案：8解析：集合A有3个元素，子集个数为23(51)若a=2，则答案：1解析：log2(52)若f(x)答案：1解析：代入x=0得(53)若x2答案：单位圆解析：方程为单位圆的标准方程。(54)若函数f(x)答案：0解析：函数在极值点处的导数为零。(55)若v=(1,2答案：4解析：点积公式为1×(56)若x2=4答案：2或-解析：解方程得x=2或(57)若f(x)答案：-解析：f'(x)=-(58)若tanθ=1答案：30°或解析：tan30°=13(59)若函数f(答案：3解析：斜率为系数3。(60)若函数y=log5答案：1解析：log5四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：7解析：代入x=3得(62)已知f(答案：cos解析：f(x)=sin(63)已知等差数列{an}的首项为a答案：a解析：通项公式为an(64)若直线y=2x+答案：2解析：代入y=2x+(65)设等比数列{an}的公比为2答案：16解析：第四项为a4(66)已知函数f(答案：f解析：设y=log2x，解得(67)若函数f(x)答案：4解析：f'(x)=2x(68)已知a=(1,2答案：(解析：向量相加得a+(69)若斜坡的升程为5米，跨度为10米，求其