2026年辽宁高考数学(真题)考试题库含答案

-2026年辽宁高考数学(真题)考试题库含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B的元素是同时属于集合A和集合B的元素，即(2)下列哪个命题是假命题A.若x为实数，则xB.若x为实数，则xC.若x为实数，则xD.若x为实数，则x答案：C解析：命题C中x2=1不一定成立，只有当x(3)若函数f(x)的定义域为[0A.[0B.[0C.[0D.[5答案：B解析：若f(2x)成立，则2x必须在[0,10](4)若函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域为正实数，所以答案为A。(5)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：C解析：函数在某一点取得最大值，说明该点是函数的极值点。(6)函数f(x)A.是抛物线B.是正弦曲线C.是余弦曲线D.是直线答案：C解析：cosx(7)已知向量a=(1,2A.11B.12C.13D.14答案：A解析：a·(8)若数列{an}是等差数列，且a1=A.2B.3C.4D.5答案：A解析：a3=a1+(9)若a>A.aB.-C.1D.a+c>答案：D解析：不等式性质中，两边同时加一个实数c，不等式方向不变，所以D正确。(10)若不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：2x+3>5化简为(11)函数f(A.πB.2C.3D.π答案：B解析：sinx的最小正周期是2(12)若A是集合{x∈RA.[1B.[C.[3D.[答案：A解析：解不等式x2-4x+3(13)已知直线y=A.-B.4C.2D.5答案：C解析：直线y=2x+(14)椭圆x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：焦距c=a2(15)已知某学校共有400名学生，其中20%A.320B.160C.240D.280答案：A解析：女生人数为400×20%(16)若某种花的种子发芽概率为0.8，则A.80B.90C.85D.75答案：A解析：期望公式为n×(17)若a=3，b=A.(B.(C.(D.(答案：B解析：AB=(18)若f(x)和gA.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.无法判断答案：A解析：奇函数的定义是f((19)若某三角形的三边分别为5cm,12cm,13cm，则其面积为A.30cm2B.60cm2C.15cm2D.26cm2答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积为5×122(20)若三角形的角为30°，对应边为5A.5B.5C.5D.5答案：C解析：利用正弦定理asinA=bsin二、多项选择题（20题）(21)若A⊆B，且A.AB.A与C一定相等C.A可能是C的子集D.B与C不一定相等答案：ACD解析：A⊆B，B⊆C，根据集合的传递性，A⊆C。而A与(22)若x是实数，下列哪些命题为真A.如果x=0B.sinC.x2D.x2答案：ABC解析：A、B、C均为恒真命题，D不正确，当x=0时，(23)若函数f(x)A.极小值点B.最小值点C.可导点D.临界点答案：ABD解析：函数取得极小值且在该点有定义，都满足是极小值点，且该点可能是临界点。(24)若函数f(A.fB.fC.fD.该函数图像关于原点对称答案：ACD解析：奇函数的定义是f(-x(25)若x是实数，那么在下列选项中哪些是正确的A.x2=B.x3=C.x3=D.x2=-答案：ABD解析：A、B、C、D都为真命题。x2(26)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：代入y=(27)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：对数函数log2(28)若a是实数，则a一定是A.实数B.虚数C.正数D.有理数答案：A解析：实数定义为数轴上所有点的集合，而a是实数，不一定是虚数或有理数。(29)若不等式log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log2x>(30)下列哪些是向量A.vB.aC.bD.c答案：A解析：只有A是向量，B、C、D均为标量。(31)若函数f(x)A.定义域为[0B.值域为[C.是单调递增函数D.是偶函数答案：ABD解析：函数图像与x轴有交点可以是定义域范围是[0,+∞(32)若f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：ABCD解析：函数可以是奇函数、偶函数、非奇非偶函数或既是奇函数又是偶函数（如f((33)若向量a=(1A.a与b是同向向量B.a与b是垂直向量C.a与b是反向向量D.a与b是平行向量答案：D解析：两向量平行当且仅当存在常数k使得a=(34)下列哪些选项能表示一个正弦函数的性质A.周期为2B.频率是1C.最大值是2D.最小值是1答案：ABCD解析：正弦函数的周期是2π，频率是12π，最大值是1(35)若函数f(A.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：导数f'((36)若不等式1xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：当x>0时，1x(37)若数列{an}为等比数列，且a1=A.6B.9C.4D.3答案：A解析：等比数列的第二项为a1(38)若圆的半径为4，则它的面积是A.16B.8C.4D.32答案：A解析：圆面积公式为πr(39)若不等式x+y>A.xB.xC.xD.无法判断答案：A解析：由x+y>0和(40)若函数f(x)的导数为A.xB.axC.xD.x答案：ABD解析：若f'(x)=2x，则原函数可能形式为x2+三、填空题（20题）(41)已知圆的半径为5cm，则它的面积为_______cm2。答案：25解析：圆面积公式为πr(42)函数f(答案：(解析：对数函数的单调递增区间为(0(43)若a=10，b=答案：25解析：向量的模为(20(44)若点A(1,2)答案：(解析：向量AB的坐标为B-(45)若不等式2x+答案：x解析：不等式化简为x>(46)已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长度是_______cm。答案：5解析：根据勾股定理c=(47)若f(答案：0解析：函数是完全平方形式x2+2x(48)若直角三角形的斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边是_______。答案：4解析：根据勾股定理b=(49)已知三角形的两条边分别为5cm和7cm，夹角为60°答案：25解析：利用余弦定理c2(50)若函数f(答案：x解析：函数f(x)=1(51)若x2+3x答案：{解析：因式分解x2+3x+2(52)若不等式log3答案：x解析：log3x>(53)若f(答案：向上解析：二次函数f((54)若x=2，y=答案：13解析：x2(55)已知抛物线y=答案：(解析：顶点公式为x=-b2a=(56)若函数f(答案：1解析：sinx的最大值为1(57)若不等式x2答案：(解析：不等式可化简为x2-4(58)若点P(1,2)答案：(解析：向量PQ是Q-(59)若x2答案：x解析：方程可化简为(x+3(60)若函数f(x)在某点x0处的导数为答案：极大值点解析：该点导数为零且二阶导数小于零，表示该点为极大值点。四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：f'(解析：导数f'(x)(62)若某地区去年人均收入为5000元，今年增长5%答案：5250元解析：增长5%后的收入为5000(63)若f(x)=sinx和g(答案：(π4解析：解方程sinx=cosx得x=π4和x=5(64)若向量a=(3答案：点积为-3，模分别为5和5解析：点积为3×(-4)+4×3=-(65)解不等式x2答案：x解析：x2-6x(66)若f(答案：定义域为{x∈R解析：定义域排除了垂直点x=(67)已知等比数列{an}首项为a1=答案：80解析：前n项和公式为Sn=a(68)已知不等式2x+答案：x解析：解不等式2x+3≤(69)求函数f(答案：极值点为x=1和x=3，两极值分别为解析：求导得f'(x)=3x2-(70)若直线y=2x+答案：(0,解析：代入y=2x+3到圆方程中