2026年福建高考数学考试(真题)含答案

-2026年福建高考数学考试(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，集合A=A.1B.3C.4D.5答案：D解析：A中包含-2,-(2)若p⇒A.pB.¬C.¬D.q答案：C解析：根据逆否命题等价性，若p⇒q为真，则(3)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：f(x)=2x2-3x+(4)若y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得(5)若f(x)A.[B.[C.[D.(答案：D解析：要使x2-4≥0，解得x(6)设f(x)A.3xB.3xC.3xD.3x答案：A解析：f'((7)若tanθ=3A.4B.3C.4D.3答案：B解析：设直角三角形中对边为3，邻边为4，斜边为5，所以sinθ(8)若y=A.πB.2C.πD.2答案：B解析：余弦函数周期为2π，经过缩放后周期变为2(9)在三角形中，若a=5，b=3，A.30B.45C.60D.90答案：A解析：由正弦定理asinA=bsinB得(10)若向量a=(2,3A.-B.10C.12D.14答案：B解析：向量的点积为2×(11)若等差数列的首项为2，公差为3，第5项为？A.11B.13C.14D.17答案：D解析：等差数列的第n项为an=a(12)若等比数列首项为2，公比为3，第3项为？A.6B.8C.12D.18答案：D解析：等比数列的第n项为an=a(13)关于不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-5x+6<0得x(14)若x+y=5，x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：联立方程x+y=5与x-y=(15)若x+y=6，A.3B.6C.9D.12答案：A解析：由x+y=6与x2+y2=12，平方后得(16)若等差数列的第3项是10，公差是2，首项为？A.6B.8C.4D.2答案：A解析：等差数列第n项为an=a1+(17)已知直线l:y=2x+A.5B.6C.7D.8答案：C解析：将x=3代入直线方程得(18)若点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(19)若y=A.2B.1C.-D.0答案：B解析：令x=0，得y=(20)若向量a=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的模为32+4二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数f(A.定义域是全体实数B.图像为抛物线C.在x>D.最小值为0答案：ABD解析：函数f(x)=x2+(22)下列关于三角函数的说法中哪些是正确的？A.sinB.tanC.cosD.sin答案：ABCD解析：三角函数的奇偶性、周期性、特殊角和基本恒等式均为正确事实。故选ABCD。(23)下列哪些函数是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：y=x2、y=|x|(24)已知数列anA.首项为2B.第3项为6C.是等差数列D.公比为2答案：ABC解析：数列an=2n是等差数列，首项为2，第3(25)下列关于不等式x2A.解集为(B.解集为(C.x2-D.x2-4x+答案：ACD解析：解不等式x2-4x+3<0得(1,(26)下列哪些是向量的基本运算？A.向量加法B.向量减法C.向量模运算D.向量内积运算答案：ABCD解析：向量的基本运算包括向量加法、减法、模运算和内积运算。故选ABCD。(27)下列哪些是数列与函数的关系？A.数列可以看作是定义域为自然数的函数B.函数图像一定为连续曲线C.等差数列的通项公式为线性函数D.数列的极限与函数的极限可能不一致答案：ACD解析：数列是定义域为自然数的函数，等差数列的通项公式是线性函数。函数图像可以是不连续的，数列极限可能与函数极限不一致。故选ACD。(28)下列关于概率的说法中哪些是正确的？A.抛一枚硬币，正面向上的概率为1B.事件A与B相互独立时，PC.古典概型中，基本事件的概率为1n，其中nD.几何概型的概率与面积或长度成正比答案：ABCD解析：抛一枚硬币，正面向上概率为12；独立事件的交集概率为乘积；古典概型中，基本事件概率为1(29)下列哪些是复数的基本概念？A.实部与虚部B.共轭复数C.模与幅角D.复数的运算包括加减乘除答案：ABCD解析：复数的基本概念包括实部、虚部、共轭复数、模、幅角，以及基本运算。故选ABCD。(30)关于数列与不等式的关系，下列哪些是正确的？A.等差数列的通项公式可以表示为线性不等式B.数列可以用于求解不等式的解集C.数列可以用不等式来确定其单调性D.数列的通项公式不能用不等式表示答案：ABC解析：等差数列的通项公式即为线性不等式；数列可以确定不等式的解集；通项公式可以用不等式来判断单调性。故选ABC。(31)下列哪些是概率统计的基本方法？A.频率估计概率B.随机抽样C.数据图表分析D.导数分析答案：ABC解析：频率估计概率、随机抽样、数据图表分析是概率统计的基本方法，导数分析属于函数与导数内容。故选ABC。(32)下列哪些是复数的运算性质？A.共轭复数的乘积等于模的平方B.两个复数相加，其实部和虚部分别相加C.模为0的复数是0D.虚数单位i的平方为-答案：ABCD解析：共轭复数乘积为模的平方；复数相加实部和虚部分别相加；模为0的复数必为0；虚数单位i2(33)下列哪些是函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.整体性答案：ABC解析：函数的基本性质包括单调性、奇偶性、周期性，整体性不是数学中明确的术语。故选ABC。(34)下列哪些是三角函数的恒等式？A.1B.sinC.sinD.cos答案：ABCD解析：这些恒等式均是三角函数的基本恒等式。故选ABCD。(35)下列哪些是向量的性质？A.向量的模为非负数B.向量的方向可以用角度表示C.向量的加法满足交换律D.向量的点积可以用来判断垂直性答案：ABCD解析：向量的模为非负数，方向可由角度表示，加法满足交换律，点积为0时向量垂直。故选ABCD。(36)下列哪些是概率的计算方法？A.古典概型计算B.几何概型计算C.容斥原理D.排列组合答案：ABCD解析：古典概型、几何概型、容斥原理与排列组合均是概率计算的常用方法。故选ABCD。(37)若x∈[0,A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：在[0,2π]区间内，sinx(38)已知向量a=(4A.a的模为5B.aC.a与b垂直D.a与b同向答案：AB解析：向量a=(4,3(39)若x是不等式x2A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：解不等式x2-8x+16≥0，即(x-(40)若点P(-2,3A.新的点为(B.横坐标减少3C.纵坐标减少3D.与直线y=答案：ACD解析：横纵坐标减少1后得到(-3,2)；横坐标减少3三、填空题（20题）(41)已知集合A={x|x答案：(解析：解不等式x2-4x(42)已知直线方程为y=2x-答案：2解析：直线方程的一般形式为y=mx+(43)若y=sinx，当x=π答案：1解析：sinπ(44)若等差数列的首项为1，公差d=2，则第10项为答案：19解析：第10项为1+(45)若等比数列的第2项为4，第4项为16，则公比为\boxed。答案：2解析：设首项为a，公比为r，则ar=4，ar3(46)已知向量a=(-答案：10解析：向量模为(-(47)若f(x)答案：-解析：二次函数的极小值由f(-b(48)若x2+4x答案：x解析：解方程x2+4x(49)已知两直线l1:2x+y答案：(解析：解方程组2x+y=1与(50)若y=3x+2，当x=答案：5解析：代入x=1得(51)若不等式x2<4答案：(解析：解不等式x2<4(52)若x+y=7，x-答案：5解析：联立方程x+y=7与x-(53)若f(x)答案：(解析：对数函数真数必须大于0，即x+1>(54)若y=2x答案：双曲线解析：函数y=(55)已知等差数列a1=3，a3=答案：4解析：公差公式为a3=a1+(56)已知点A(2,3)，B答案：(解析：AB=(57)若f(x)答案：4解析：令x=0，得f((58)若x+x=2，解得答案：1解析：令x=1，得(59)若x2+x答案：{解析：解方程得x=-3(60)若x<0，log3答案：无定义解析：对数函数的真数必须为正数，所以x<0时四、解答题（12题）(61)设等差数列a1=2，公差d答案：23解析：第n项公式为an=a(62)已知向量a=(1,2)，b=(3答案：|a|=5，|解析：|a|=12+2(63)解不等式2x2答案：x解析：解方程2x2-5x+2=0得根x(64)若直线y=3x+答案：(解析：联立方程3x+2=-x+6(65)已知集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集包含所有元素，交集为共同元素。所以并集为{1,2(66)