重合问题题目大全及答案

重合问题题目大全及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

重合问题题目大全及答案

一、选择题

1.下列哪个图形经过旋转后能与自身完全重合？

A.正方形

B.长方形

C.梯形

D.不规则图形

2.一个正六边形至少需要旋转多少度才能与自身完全重合？

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

3.下列哪个图形经过平移后能与自身完全重合？

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.不规则图形

4.一个正方形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.45°

B.90°

C.135°

D.以上都是

5.下列哪个图形经过旋转后不能与自身完全重合？

A.正五边形

B.正六边形

C.正八边形

D.正方形

6.一个正三角形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.60°

B.120°

C.180°

D.以上都是

7.下列哪个图形经过平移后不能与自身完全重合？

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正方形

8.一个正五边形至少需要旋转多少度才能与自身完全重合？

A.36°

B.72°

C.108°

D.144°

9.下列哪个图形经过旋转后能与自身完全重合，且旋转角度最小？

A.正方形

B.正三角形

C.正五边形

D.正六边形

10.一个正八边形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.45°

B.90°

C.135°

D.以上都是

二、填空题

1.一个正方形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是______、______、______、______。

2.一个正五边形至少需要旋转______度才能与自身完全重合。

3.一个正六边形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是______、______、______、______、______、______。

4.一个正三角形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是______、______、______。

5.一个正八边形至少需要旋转______度才能与自身完全重合。

6.下列图形中，经过旋转后能与自身完全重合的有：______、______、______、______。

7.下列图形中，经过平移后能与自身完全重合的有：______、______、______、______。

8.一个正方形经过平移后能与自身完全重合，平移的距离可以是______。

9.一个正五边形经过平移后能与自身完全重合，平移的距离可以是______。

10.一个正六边形经过平移后能与自身完全重合，平移的距离可以是______。

三、多选题

1.下列哪个图形经过旋转后能与自身完全重合？

A.正方形

B.长方形

C.梯形

D.不规则图形

2.一个正六边形至少需要旋转多少度才能与自身完全重合？

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

3.下列哪个图形经过平移后能与自身完全重合？

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.不规则图形

4.一个正方形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.45°

B.90°

C.135°

D.以上都是

5.下列哪个图形经过旋转后不能与自身完全重合？

A.正五边形

B.正六边形

C.正八边形

D.正方形

6.一个正三角形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.60°

B.120°

C.180°

D.以上都是

7.下列哪个图形经过平移后不能与自身完全重合？

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正方形

8.一个正五边形至少需要旋转多少度才能与自身完全重合？

A.36°

B.72°

C.108°

D.144°

9.下列哪个图形经过旋转后能与自身完全重合，且旋转角度最小？

A.正方形

B.正三角形

C.正五边形

D.正六边形

10.一个正八边形经过旋转后能与自身完全重合，旋转的角度可以是？

A.45°

B.90°

C.135°

D.以上都是

四、判断题

1.任何正多边形都能通过旋转或平移与自身完全重合。

2.一个正方形可以通过旋转90°与自身完全重合。

3.一个正三角形可以通过平移与自身完全重合。

4.一个正五边形至少需要旋转72°才能与自身完全重合。

5.一个正六边形可以通过平移与自身完全重合。

6.一个正八边形可以通过旋转45°与自身完全重合。

7.一个正方形可以通过旋转180°与自身完全重合。

8.一个正五边形可以通过平移与自身完全重合。

9.一个正六边形至少需要旋转120°才能与自身完全重合。

10.一个正八边形可以通过平移与自身完全重合。

五、问答题

1.请描述一个正方形通过旋转与自身完全重合的所有角度。

2.请描述一个正五边形通过平移与自身完全重合的条件。

3.请比较正三角形和正六边形在旋转重合方面的区别。

试卷答案

一、选择题

1.A解析：正方形具有旋转对称性，绕中心旋转90°、180°、270°、360°都能与自身重合。

2.C解析：正六边形的最小旋转重合角度是360°÷6=60°，但题目问的是至少需要旋转多少度，所以是120°。

3.C解析：菱形具有平移对称性，沿着对角线方向平移可以与自身重合。

4.D解析：正方形绕中心旋转90°、180°、270°、360°都能与自身重合。

5.A解析：正五边形的最小旋转重合角度是360°÷5=72°，无法通过旋转90°或180°等角度与自身重合。

6.D解析：正三角形绕中心旋转60°、120°、180°、360°都能与自身重合。

7.A解析：等腰三角形一般不具有平移对称性，无法通过平移与自身重合。

8.B解析：正五边形的最小旋转重合角度是360°÷5=72°。

9.B解析：正三角形的最小旋转重合角度是360°÷3=120°，比正方形（90°）和正五边形（72°）都大，但比正六边形（60°）小。

10.D解析：正八边形绕中心旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°都能与自身重合。

二、填空题

1.90°、180°、270°、360°解析：正方形绕中心旋转90°、180°、270°、360°都能与自身重合。

2.72°解析：正五边形的最小旋转重合角度是360°÷5=72°。

3.60°、120°、180°、240°、300°、360°解析：正六边形绕中心旋转60°、120°、180°、240°、300°、360°都能与自身重合。

4.60°、120°、180°解析：正三角形绕中心旋转60°、120°、180°、360°都能与自身重合。

5.45°解析：正八边形的最小旋转重合角度是360°÷8=45°。

6.正方形、正三角形、正五边形、正六边形解析：这些图形都是正多边形，具有旋转对称性。

7.正方形、正三角形、正六边形解析：这些图形具有平移对称性。

8.任何正数解析：正方形可以通过沿任意方向平移与自身重合，平移距离可以是任何正数。

9.任何正数解析：正五边形可以通过沿任意方向平移与自身重合，平移距离可以是任何正数。

10.任何正数解析：正六边形可以通过沿任意方向平移与自身重合，平移距离可以是任何正数。

三、多选题

1.A解析：正方形绕中心旋转90°、180°、270°、360°都能与自身重合。

2.A、C解析：正六边形绕中心旋转60°、120°、180°、240°、300°、360°都能与自身重合。

3.A、C解析：等边三角形和菱形绕中心旋转120°或180°能分别与自身重合，且可以通过平移与自身重合。

4.B、D解析：正方形绕中心旋转90°、180°、270°、360°都能与自身重合。

5.A解析：正五边形的最小旋转重合角度是72°，无法通过旋转90°或180°等角度与自身重合。

6.D解析：正三角形绕中心旋转60°、120°、180°、360°都能与自身重合。

7.A解析：等腰三角形一般不具有平移对称性，无法通过平移与自身重合。

8.B、C解析：正五边形绕中心旋转72°、144°、216°、288°都能与自身重合。

9.B解析：正三角形的最小旋转重合角度是120°，比正方形（90°）和正五边形（72°）都大，但比正六边形（60°）小。

10.D解析：正八边形绕中心旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°都能与自身重合。

四、判断题

1.错误解析：只有正多边形才能通过旋转或平移与自身完全重合。

2.正确解析：正方形绕中心旋转90°能与自身完全重合。

3.错误解析：正三角形一般不具有平移对称性，无法通过平移与自身重合。

4.正确解析：正五边形绕中心旋转72°能与自身完全重合。

5.正确解析：正六边形可以通过沿任意方向平移与自身重合。

6.正确解析：正八边形绕中心旋转45°能与自身完全重合。

7.正确解析：正方形绕中心旋转180°能与自身完全重合。

8.错误解析：正五边形一般不具有平移对称性，无法通过平移与自身重合。

9.正确解析：正六边形绕中心旋转120°能与自身完全重合。

10.正确解析：正八边形可以通过沿任意方向平移与自身重合。

五、问答题

1.请描述一个正