新版北师版七年级上册数学全册单元教材分析

新版北师版七年级上册数学全册单元教材分析第一章丰富的图形世界第一章本章所需课时数7课时课标要求1.经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。2.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。4.通过实例，了解直棱柱和圆锥侧面展开图在现实生活中的应用。5.建立空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。6.学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。7.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教材分析本章教科书设计了2节内容。第1节“生活中的立体图形”从实物中抽象出简单的几何体以及通过观察得出这些几何体的部分性质，并揭示了点、线、面、体之间的关系。接下来第2节“从立体图形到平面图形”对于几何体的研究和认识，教科书采用了化归的方法，将几何体转化为平面图形，从平面的角度去研究几何体。为此，教科书从四个方面入手，它们分别是：第1课时“正方体的展开与折叠”、第2课时“棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠”、第3课时“截一个几何体”和第4课时“从三个方向看物体的形状”。其中的第1、2课时，首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到几何体的侧面展开图；然后又将展开图折叠，还原得到几何体，进行平面和立体的转化。第3课时，通过截面截几何体，研究不同截法得到的截面的形状。第4课时，通过从不同方向看几何体，识别和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体所得到的形状图。以上两节内容都力图在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念。主要内容本章主要内容：常见几何体的基本特性，点、线、面之间的关系，几何体的展开与折叠，截一个几何体得到的截面，辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图。教学目标1.经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。2.在展开图和几何体相互转换等活动中，发展空间观念。3.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体。4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学重难点教学重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系。2.能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。教学难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系。2.根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从另两个方向看到的形状图。教与学建议1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。2.强调学生的动手实践和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。3.在保证基本要求的同时，应有意识地满足学生多样化的学习需求。4.充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形。章节课时分配1生活中的立体图形（2课时）第1课时认识生活中的立体图形第2课时图形的构成2从立体图形到平面图形（4课时）正方体的展开与折叠棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠截一个几何体从三个方向看物体的形状回顾与思考（1课时）第二章有理数及其运算第二章本章所需课时数16课时课标要求1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2.建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维。3.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。4.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数；掌握必要的运算（包括估算）技能。5.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。6.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里表示有理数）。7.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。8.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题。9.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。10.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。教材分析本章内容展开的大致线索是：进一步认识负数，建立有理数的概念→探索有理数的运算法则并运用法则进行计算→运用有理数和有理数的运算解决实际问题。让学生在活动中体会数的概念的扩张，了解负数的本质意义；经历探求有理数运算法则的过程，理解有理数的算理，初步体会转化、归纳的数学思想；体验数学与现实的联系以及数学活动的探究性和创造性。在第1节“认识有理数”的内容中，首先借助表示比赛得分这个生活中的实例，从用正负数表示现实生活中具有相反意义的量的角度引入负数，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系；然后通过学生自主探究归纳相反数、绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能比较有理数的大小，会利用绝对值比较两个负数的大小。最后通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；并借助数轴理解相反数、绝对值的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。在第2节“有理数的加减运算”中，设置了丰富的现实背景，以直观形象的解释，探索、归纳的方式，获得有理数加法和减法法则及相关运算律，运用法则进行运算.如有理数的加法法则，教科书首先从计算知识竞赛得分入手，使学生理解和；然后利用“正负抵消”的思想，讨论整数加法的几种情况；最后再由特例归纳出有理数的加法法则。通过有趣的卡片游戏，引入包括小数或分数的有理数的加减混合运算，在计算过程中，感受运算律简化运算的作用；通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。借助“水位的变化”这样一个实实在在的生活情境完成有理数及其加法、减法运算的技能训练。教科书安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，有理数的运算以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算。在第3节“有理数的乘除运算”、第4节“有理数的乘方”中，采用探索规律的方式，在数学活动过程中，帮助学生更好地理解和归纳总结运算法则。通过细胞分裂等情境，理解有理数乘方的意义，同时感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。在第5节“有理数的混合运算”中，设计“24点”游戏、探求数字运算规律等情境，进一步掌握混合运算的法则，合理使用运算律简化运算。同时，鼓励学生算法多样化，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维。在学生理解并能正确应用法则进行计算的基础上，指导学生用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器进行探索规律等活动。本章的学习给学生提供了丰富的数学活动机会，如归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等，以使学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索问题，促进他们对知识的理解和掌握。主要内容本章主要内容：有理数，绝对值，数轴，有理数的加、减、乘、除及乘方，科学记数法，计算器的使用。教学目标1.在具体情境中，理解有理数及其运算的意义，发展运算能力。2.能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。5.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。6.会用科学记数法表示大数；能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断，发展数感。7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。教学重难点教学重难点：1.正确理解绝对值的概念；2.正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数；3.准确迅速地进行有理数的加减混合运算；4.准确地掌握有理数混合运算的运算顺序和运算中的符号问题。教与学建议1.让学生在实际情境中理解有理数的相关概念。2.让学生经历有理数运算法则的探索过程。3.恰当把握对有理数运算的要求。4.渗透分类和转化的数学思想。章节课时分配1认识有理数（3课时）有理数绝对值数轴2有理数的加减运算（5课时）第1课时有理数加法法则第2课时有理数的加法运算律第3课时有理数的减法第4课时有理数的加减混合运算第5课时有理数加减混合运算的应用3有理数的乘除运算（3课时）第1课时有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律第3课时有理数的除法4有理数的乘方（2课时）第1课时有理数乘方及其应用第2课时科学记数法5有理数的混合运算（2课时）第1课时有理数的混合运算第2课时用计算器进行运算回顾与思考（1课时）第三章整式及其加减第三章本章所需课时数9课时课标要求1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2.建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展抽象思维。3.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。4.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法。5.通过用代数式表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。6.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。7.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。8.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。9.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。教材分析教材安排了如下3节内容：第1节“代数式”。对问题进行一般化，而在具体问题中进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的数量关系或变化规律，然后用符号进行表示，因此教材用探索性活动（摆小棒）引出代数式表示和代数式表示的意义，通过丰富的例子让学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程；通过活动使学生感受代数式值的实际意义，以及代数式运算在判断和推理上的意义等。第2节“整式的加减”。利用直观的方法引出合并同类项法则，延续起始课的情境获得去括号法则，利用合并同类项法则和去括号法则进行简单的整式加减运算。第3节“探索与表达规律”。一方面，探索具体问题中的数量关系，并用字母表示，进而发现一般规律；另一方面，呈现具体问题中的一些现象或规律，尝试借助代数式进行解释。本章教材给学生设置了丰富的情境和活动，除了必要的知识和技能外，还关注学生对字母表示意义的理解、代数式意义的解释、数量关系的探索过程和运算法则的理解。主要内容本章主要内容：代数式，代数式的意义，单项式、多项式、整式、系数、次数等概念，整式加减的法则，借助代数式表示数量关系。教学目标1.经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号意识，发展抽象思维。2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3.理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。4.会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。5.了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号的法则，并会进行简单的整式加减运算，发展运算能力。6.能利用字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。教学重难点教学重难点：1.理解代数式的意义、理解整式的有关概念，并能进行整式的加减运算。2.对整式有关概念的理解，灵活的去括号，经历探索事物之间的数量关系的过程，并在用字母与代数进行表示的过程中，建立初步的符号感，发展抽象思维。教与学建议1.让学生经历探索具体事物数量关系的过程。2.培养学生正确运用数学语言进行表达的能力。3.对代数式运算的练习要适度并控制难度。4.适当渗透模型思想。5.引导学生在探索规律的活动中感受从具体到抽象的归纳思想。章节课时分配1代数式（3课时）第1课时代数式第2课时代数式值的应用第3课时整式2整式的加减（3课时）第1课时同类项及合并同类项第2课时去括号第3课时整式的加减3探索与表达规律（1课时）※问题解决策略：归纳（1课时）回顾与思考（1课时）第四章基本平面图形第四章本章所需课时数7课时课标要求1.经历图形的抽象、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。2.在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法。3.在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。4.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。5.掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短。6.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。7.理解角的概念，能比较角的大小。8.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。9.能用尺规完成基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。教材分析本章内容围绕了解基本几何元素展开，大致遵循这样的线索：基本几何元素—表示—度量—多边形和圆的初步认识。力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性.具体地，教材设计了3节内容：第1节“线段、射线、直线”。展现现实生活中的数学现象，在现实情境中认识线段、射线、直线，通过具体活动明确“经过两点有且只有一条直线”；通过观察、操作和思考等积累数学活动经验。通过展现比较线段长短的不同方法，学习比较大小的一般方法：直接比较及借助标准单位作比较.将生活经验上升为一种理性的认识，明确方法的本质和数学表达。第2节“角”。通过呈现角的表示方法，体现决定角的基本要素；展现运用度量的基本方法解决问题的过程。类比线段的比较解决角的比较问题，关注比较方法的一致性；明确角的平分线等概念。会用尺规作一个角等于已知角。第3节“多边形和圆的初步认识”。在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等基本的平面图形及其相关概念，为后续学习做铺垫。本章教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，并以数学活动为主线进行设计，意在使学生既要掌握简单平面图形的相关知识，更要丰富数学活动经历和体验。同时在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，以及勤于动手动脑、手脑并用的良好习惯，进一步发展观察、分析、概括等一般能力。主要内容本章主要内容：线段、射线、直线的概念，比较线段的长短，角的概念及角的比较大小，尺规作图，多边形和圆。教学目标1.经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念。2.在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，了解其含义及相关的性质。3.能用符号表示线段、射线、直线、角。4.会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算。5.能用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。6.经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。教学重难点教学重点：在现实生活中识别线段、直线、射线，掌握线段或角的大小比较的方法，会求线段的长度和角的度数，并能进行简单的说理。教学难点：对图形性质的理解以及简单的画图，能运用类比法复习线段和角的大小比较及有关计算。教与学建议1.充分挖掘和利用现实生活中与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。2.要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验。3.鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。章节课时分配1线段、射线、直线（2课时）第1课时线段、射线、直线第2课时比较线段的长短2角（3课时）第1课时角第2课时角的比较第3课时作一个角等于已知角3多边形和圆的初步认识（1课时）回顾与思考（1课时）第五章一元一次方程第五章本章所需课时数11课时课标要求1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程，掌握必要的运算技能。3.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。4.通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。5.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。6.掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。7.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。教材分析本章内容的展开线索为：方程的产生与意义——解方程——方程的应用。在这一过程中，让学生感受模型思想：呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；从事解方程的活动；根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其符号意识和抽象能力，感受数学的作用和价值。具体地：第1节“认识方程”。通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；归纳方程和一元一次方程的概念，认识方程的解。第2节“一元一次方程的解法”。运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般步骤。第3节“一元一次方程的应用”则是运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。本章基本上每一课时都有一定的应用性问题，教材力求将列方程、解方程和对方程的解的解释融为一体，而不是割裂开来进行处理，意在让学生能够比较完整地经历一个从具体情境中抽象出数学问题，然后对数学问题进行研究和解决，再利用数学知识解释实际问题的全过程，体会方程的应用价值，理解数学与现实世界之间的联系。本章为学生提供了大量进行抽象、符号变换、应用等活动的机会，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和用数学知识解决实际问题的意识。主要内容本章主要内容：一元一次方程的认识、解法、应用。教学目标1.经历建立方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会模型思想。2.了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解数字系数的一元一次方程，感受转化思想。3.能运用一元一次方程解决实际问题，能根据实际意义检验方程解的合理性。4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，增强应用意识。教学重难点教学重点：解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤。教学难点：能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求。教与学建议1.在方程的教学中要注意设置丰富的问题情境。2.一元一次方程求解的训练要适度。3.引导学生掌握列方程的思考方法，不宜将应用问题人为地进行分类。4.在方程的求解中引导学生体会转化思想。章节课时分配1认识方程（1课时）2一元一次方程的解法（4课时）第1课时等式的基本性质第2课时一元一次方程的解法——移项第3课时一元一次方程的解法——去括号第4课时一元一次方程的解法——去分母3一元一次方程的应用（4课时）第1课时形积变化问题第2课时盈不足问题第3课时行程问题第4课时配套问题、积分问题和工程问题※问题解决策略：直观分析（1课时）回顾与思考（1课时）第六章数据的收集与整理第六章本章所需课时数7课时课标要求1.了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。2.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。3.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。4.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程。5.了解利用数据可以进行统计推断，建立数据分析观念。6.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。7.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。8.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。9.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。10.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。教材分析本章主要讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节。而具体各节内容的展开，教材则力求按问题解决的实际顺序展开，其中第1节和第2节讨论如何收集数据，第3节研究如何整理和表示数据。具体地说，第1节通过班级全班同学的各种数据，呈现出数据的世界多姿多彩，引出定量数据和定性数据的概念。第2节回顾小学阶段学习过的统计图，然后从事一个简单的统计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节，并引出数据是如何收集的问题。然后讨论由于调查对象（样本选取）的差别，就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查，并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点。通过前面两节，完成了数据的收集工作，第3节开始探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数直方图的制作。至此，学生已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图的制作，并能从统计图表中获取相应的信息。