小学一年级数学《两位数减两位数（不退位）·算理融通》教学设计

小学一年级数学《两位数减两位数（不退位）·算理融通》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承上启下的关键节点【基础】本课是《100以内的加法和减法（一）》这一单元的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要板块。在整套教材的编排体系中，本节课处于一个关键的“承上启下”的位置。它的前端是学生已经掌握的“整十数加一位数及相应的减法”、“两位数加、减整十数或一位数（口算）”以及“两位数加两位数（不进位）的笔算”，这些知识为本课的学习提供了扎实的算理基础和操作经验。它的后端则直接指向后续更高阶的计算学习，如“两位数减两位数（退位减法）”、“多位数加减法”乃至“小数加减法”。【重要】可以说，本节课不仅是学生从口算过渡到笔算、从直观操作过渡到抽象符号的稳固桥梁，更是构建整个“数与运算”知识体系中“相同数位相加减”这一核心概念的关键基石。它肩负着将“计数单位”这一抽象概念具体化、操作化的重任，让学生在“摆一摆”、“拨一拨”、“算一算”的过程中，深刻体会到：计算的本质就是相同计数单位的个数在进行加减19。（二）学情分析：在经验与挑战中前行【重要】一年级下学期学生已经具备了哪些“已知”？他们已经熟练掌握了20以内的进退位加减法，能够进行简单的两位数加、减整十数或一位数的口算，并且在上一节课刚刚学习了两位数加两位数（不进位）的笔算。他们已经有了初步的“相同数位对齐”的意识，也习惯了通过摆小棒、拨计数器来探究算理。这些都是本课学习极为宝贵的正向迁移经验9。然而，学生的“未知”与“难点”也同样突出。首先，是思维定势的干扰。加法竖式是从个位算起，学生很容易机械地迁移到减法竖式，但往往只记住了形式，对“为什么相同数位要对齐”、“为什么要从个位减起”的内在道理，理解得并不深刻。其次，是减法意义的理解。对于“求一个数比另一个数多多少（或少多少）”用减法计算，部分学生的理解仍停留在模仿层面，缺乏深刻的数量关系分析。最后，【难点】算理的融会贯通。能够正确计算并不难，难的是能将摆小棒的“分与合”、拨计数器的“去与留”与竖式中的“减”建立起一一对应的逻辑关系，真正做到不仅“知其然”，更“知其所以然”。二、教学目标与核心素养（一）教学目标设定基于对教材和学情的精准把握，本课的教学目标确定如下：1.【基础】知识与技能目标：使学生理解并掌握两位数减两位数（不退位）的算理，能正确运用竖式进行计算，并养成书写工整、计算细心的良好习惯。2.【核心】过程与方法目标：通过创设具体的生活情境，引导学生经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的全过程。借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生在动手实践中经历知识的形成过程，理解“相同数位对齐”的本质是相同计数单位的相减，并能用数学语言清晰、有条理地表达计算的思考过程19。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。通过自主探究与合作交流，培养学生勇于探索、乐于合作的品质，以及初步的推理意识和模型意识。（二）核心素养涵育本课着力于培养学生的数学核心素养：1.数感与运算能力：在理解算理的基础上，能准确、熟练地进行计算，形成基本的运算能力。2.推理意识：通过直观模型的支撑，能推理出“相同计数单位相减”的规则，并能清晰地解释计算过程，初步养成讲道理、有条理的思维习惯。3.模型意识：能从具体的减法情境中抽象出数学模型（如：大数—小数=相差数），并运用模型解决实际问题。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】【教学重点】掌握两位数减两位数（不退位）的笔算方法，特别是“相同数位对齐，从个位减起”的计算法则，并能正确进行计算35。（二）教学难点【难点】【核心】理解“相同数位对齐”的算理本质，即“几个十和几个十相减，几个一和几个一相减”，并沟通直观操作（小棒、计数器）与抽象算法（竖式）之间的内在联系，实现算理的融会贯通19。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、动画演示）、磁性小棒（整捆和单根）、磁性计数器。学生准备：每人一套小棒（10根一捆，共10捆）、每人一个计数器（两位数）、直尺、铅笔、练习本。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激趣引入——感知“差”的概念【重要】课堂教学伊始，并非直接抛出算式，而是要在一个亲切自然的情境中，唤醒学生对减法意义的已有认知。1.情境导入：教师利用课件出示“大海边拾贝壳”的动画情境。画面中，两个小朋友正在展示自己捡到的贝壳：女孩捡了47个贝壳，男孩捡了32个贝壳9。2.引导观察：教师提问：“同学们，从这幅图中，你获得了哪些数学信息？你能根据这两个信息，提出一个用减法解决的数学问题吗？”3.问题生成：学生可能会提出多种问题，如：“女孩比男孩多捡了多少个贝壳？”或者“男孩比女孩少捡了多少个贝壳？”教师适时将这两个核心问题板书在黑板上。4.聚焦核心：教师引导学生明确，无论是“多多少”还是“少多少”，实际上都是求两个数量之间的“差”。由此引出算式：47－32。【设计意图】从学生熟悉的“比多少”的生活情境入手，不仅能激发学生的学习兴趣，更重要的是让学生在解决问题的过程中，自主生成减法算式，深刻理解减法的现实意义，为后续的算理探究奠定意义基础9。（二）操作探究，建构模型——理清算理【核心环节】本环节是突破重难点的关键，要给予学生充分的时间和空间，让他们在动手操作中“做数学”，在交流辨析中“悟数学”。遵循“直观——半抽象——抽象”的认知规律，分三个层次展开探究。1.第一层：直观建模——摆小棒，理解“分着减”（1）独立尝试：教师提出问题：“47－32等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，试试看能得出结果吗？”（2）动手操作：学生独立操作小棒。教师巡视，收集典型的摆法，并特别关注有困难的学生，适时引导：“我们该怎么从47里去掉32呢？”【非常重要】这里要引导学生意识到，32是3个十和2个一，所以要从4捆里去掉3捆，从7根里去掉2根。（3）展示交流：请一位学生上台，利用磁性小棒边摆边说。学生演示：先摆4捆（表示4个十）和7根（表示7个一），合起来是47。要减去32，就是从里面去掉3捆和2根。我先拿走3捆，还剩1捆；再拿走2根，还剩5根。最后剩下的1捆和5根合起来就是15。（4）深化理解：教师根据学生的演示，同步追问：“为什么你要从4捆里拿走3捆，从7根里拿走2根？能不能从4捆里拿走2根？”引导学生回答：“因为3捆表示3个十，要和十位的4捆相减；2根表示2个一，要和个位的7根相减。只有相同的东西才能直接相减。”（5）符号化表达：教师引导：“你能用算式把我们刚才摆小棒的过程表示出来吗？”学生回答，教师板书：40－30＝10，7－2＝5，10＋5＝15。【设计意图】小棒是学生最熟悉的直观学具。通过“摆——拿——数”的具体操作，将抽象的减法运算转化为看得见、摸得着的“拿走”动作，使学生直观地感知到“整捆的减整捆的，单根的减单根的”，也就是“几个十减几个十，几个一减几个一”，这是理解算理的根本14。2.第二层：半抽象建模——拨计数器，理解“位值制”（1）引发思考：教师提问：“刚才我们用小棒算出了结果，如果不用小棒，我们还能用什么工具来帮忙？”（2）操作计数器：学生自主在计数器上拨珠计算47－32。教师巡视，指导拨珠方法。（3）辨析演示：教师用课件动态演示计数器的拨珠过程，并请学生同步解说。学生解说：先拨47，十位拨4颗珠子，个位拨7颗珠子。要减去32，就是从十位拨走3颗珠子（表示减3个十），从个位拨走2颗珠子（表示减2个一）。现在十位还剩1颗珠子（表示1个十），个位还剩5颗珠子（表示5个一），合起来就是15。（4）重点追问：【难点突破】教师追问：“为什么你要从十位拨走3颗，从个位拨走2颗？如果我从个位拨走3颗行吗？”引导学生明确：十位上的3颗珠子代表3个十，个位上的2颗珠子代表2个一。计数器上的“十位”和“个位”就是不同计数单位的家，我们要按着数位去减，才能保证计数单位的统一1。【设计意图】计数器比小棒更为抽象，它隐去了数量的具体形态，通过“位”来体现数值。拨计数器的过程，是将“分着减”的动作进一步符号化，强化了“位值”的概念，让学生深刻体会到“相同数位对齐”的本质意义。3.第三层：抽象建模——列竖式，形成算法（1）尝试列式：教师引导：“小棒和计数器都是我们学习的好帮手，但在实际生活中，为了书写方便、计算快速，我们更常用竖式来计算。大家能不能根据刚才的操作，试着把这个减法算式写成竖式？”（2）自主尝试：学生在练习本上尝试列竖式计算。（3）板演交流：请一名学生上台板演，并讲述自己的计算过程。学生板演：47－3215学生讲述：我先写47，然后在下面写32，要注意3写在4的下面，2写在7的下面。然后在左边写上减号，画上横线。计算的时候，我先算个位，7－2＝5，在横线下对齐个位写5；再算十位，4－3＝1，在横线下对齐十位写1，所以最后等于15。（4）沟通联系：【核心素养】这是本节课最关键的环节。教师必须引导学生将抽象的竖式与直观的操作紧密联系起来。教师指着竖式中的“47”提问：“这里的‘4’和‘7’，在小棒里指的是什么？在计数器上又指的是什么？”（4捆和4个十位珠子；7根和7个个位珠子）教师指着竖式中的“32”提问：“我们写竖式时，为什么要把‘3’写在‘4’的下面，把‘2’写在‘7’的下面？如果不这样写，比如把‘3’写在‘7’下面，会怎么样？”（引导回答：因为‘3’是3个十，要和十位的‘4’相减；‘2’是2个一，要和个位的‘7’相减。对不齐，就不能正确地减。）教师指着计算过程提问：“我们计算时，先算个位7减2等于5，这对应了我们刚才用小棒做的哪个动作？用计数器做的哪个动作？”（对应拿走2根小棒，对应从个位拨走2颗珠子。）（5）总结法则：师生共同总结两位数减两位数（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，个位上的数减个位上的数，十位上的数减十位上的数13。【设计意图】沟通联系是数学教学的灵魂。通过层层递进的追问，将“竖式中的数”与“小棒中的捆与根”、“计数器上的珠子”建立起一一对应的关系，让学生不仅知道“怎么算”，更深刻理解“为什么这么算”。至此，算理与算法水乳交融，真正实现了思维的建构。（三）分层练习，巩固应用——提升能力【重要】练习的设计要具有层次性、针对性和趣味性，既要有基础性的巩固，也要有拓展性的提升，让不同的学生在数学上得到不同的发展。1.基础练习：火眼金睛，对号入座课件出示几道竖式，让学生判断对错，并说明理由。（1）38（2）56（3）79－25－4－36————————————（设计意图：第一题是正确的，起示范作用；第二题是典型的相同数位没对齐的错误（把4写在十位下面）；第三题是个位计算正确但十位计算错误的。通过纠错，进一步巩固“相同数位对齐”和“从个位减起”的法则。）2.操作练习：手脑并用，沟通内外师：“请同学们拿出计数器，先拨出下面的数，再用计数器计算，最后用竖式记录下你的计算过程。”题目：58－23=76－42=（设计意图：对于计算有困难的学生，允许他们再次借助计数器操作，既是对前面探究过程的回顾，也是对数形结合思想的延续。）3.应用练习：解决问题，回归生活课件再次出示开课时“捡贝壳”的情境，不过数据发生了变化：小明捡了48个，小红捡了30个。提问：“你能解决‘小明比小红多捡多少个’这个问题吗？请用竖式计算。”学生独立完成后，交流汇报。教师追问：“这里的‘30’，个位上是0，怎么减？”（设计意图：将所学知识回归到现实情境中解决问题，让学生体会到数学的价值。同时，被减数个位为0的情况，为后续学习埋下伏笔，但又在本节课“不退位”的范围内，是知识的自然延伸。）4.拓展练习：【热点】挑战自我，发现规律在□里填上合适的数。7□－2□＝51（设计意图：这是一道开放题，旨在训练学生的逆向思维和数感。学生需要思考，个位上□－□＝1，十位上7－2＝5，有多种填法。此题能很好地激发学生的探索欲望，提升思维品质。）（四）回顾整理，反思提升——构建网络【基础】课堂总结是知识系统化的重要环节。1.自主回顾：教师引导学生回顾：“同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？你觉得自己最棒的表现是什么？”2.构建网络：学生畅所欲言，从知识、技能、情感等多方面进行总结。教师相机板书关键词，帮助学生形成知识网络。3.教师提升：教师最后进行精炼总结：“今天，我们不仅学会了两位数减两位数的不退位减法，更重要的是，我们通过摆小棒、拨计数器，明白了为什么要‘相同数位对齐，从个位减起’。其实，不管是加法还是减法，都是相同计数单位的个数在相加或相减。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，不仅会算，更要懂得其中的道理！”六、板书设计（结构化呈现）黑板的板书分为三大板块，力求清晰、直观、结构化：左边区域（探究区）：小棒图（简笔画示意）计数器图（简笔画示意）4捆+7根十位个位－3捆+2根●●●●●●●●●●●————————●●●—●●1捆+5根●●●●●●4030=1072=510+5=15中间区域（核心区）：课题：两位数减两位数（不退位）竖式模型：十个47－32—————15算法法则：1.相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）2.从个位减起3.个位减个位，十位减十位右边区域（应用区）：情境问题：47－32＝15（个）答：女孩比男孩多捡15个。易错提醒：数位要对齐！个位算起！七、教学反思（预设与生成）本课的教学设计，我始终坚持“以生为本，以算理为魂