小学二年级数学“除法的初步认识”大单元教学设计

小学二年级数学“除法的初步认识”大单元教学设计

  一、教材与学情深度剖析

  本教学设计立足于人教版小学数学二年级上册第二单元“表内除法（一）”的起始内容。在整数四则运算体系中，除法概念的建立是学生数概念发展的一次关键性飞跃，其本质是从“等量分配”或“等量分组”的现实情境中，抽象出一种新的运算模型。教材遵循“具体—表象—抽象”的认知规律，首先通过“平均分”这一核心概念的建立，为除法算式的引入铺设坚实的认知台阶。相较于传统的“计算先行”模式，新教材强调对除法意义的深度理解，将除法置于解决实际问题的背景之下，这要求教学必须超越单纯的操作技能训练，转向对学生数学思想方法与问题解决能力的涵养。

  从学情分析来看，二年级学生正处于具体运算阶段初期，其思维具有鲜明的形象性。他们已熟练掌握100以内数的认识、加减法运算及乘法初步知识，具备了一定的动手操作与简单归纳能力。然而，“平均分”作为一种新的分配观念，与学生生活中自发的、可能不均衡的分配经验存在认知冲突。学生在理解“每份分得同样多”这一核心属性时，容易受到分物结果（如分得的份数或每份的数量）的干扰，难以剥离非本质特征。同时，从“平均分”的操作过程到除法算式的符号化表达，其间需要经历一次重要的数学抽象，这是本单元教学的核心难点。因此，教学设计必须创设丰富的、可操作的、有思维梯度的分物活动，引导学生在充分的“做数学”过程中，逐步构建“平均分”的心理表象，并自然过渡到除法算式的意义理解，为后续学习用乘法口诀求商以及解决复杂的除法问题奠定坚实的意义基础。

  二、素养导向的教学目标设计

  （一）知识与技能维度

  学生能通过丰富的实物操作活动，准确理解“平均分”的含义，掌握将一些物品按指定份数或每份数量进行平均分的具体方法。学生能初步认识除法算式，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商），并能结合平均分的具体情境，理解除法算式中每个数的含义以及整个算式所表示的意义。

  （二）过程与方法维度

  学生经历“实际问题—动手操作—语言表述—符号表征”的完整学习过程，发展观察、操作、比较、概括等基本能力。在解决问题的过程中，学会用画图、摆学具等多种策略表征“平均分”，初步形成数形结合的思想。通过小组合作交流，学习清晰、有条理地表达自己的分物过程和思考方法。

  （三）情感态度与价值观维度

  学生在亲历“分一分”的活动中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验平均分带来的公平性与简洁性，激发学习数学的兴趣。在克服认知困难、成功建立除法模型的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的自信心。初步体会除法作为一种强大工具的简练之美。

  三、教学重难点解析

  教学重点：建立“平均分”的清晰概念，理解平均分的两种情形（等分与包含），并能根据具体情境正确列出除法算式，理解算式的意义。

  教学难点：从具体“平均分”的操作活动中，抽象出除法算式，理解除法算式是对平均分过程与结果的数学化、符号化概括。准确区分“等分除”与“包含除”两种模型在意义和算式上的异同。

  四、教学准备详述

  教师准备：多媒体课件，内含精心设计的情境动画（如分竹笋、分糖果、分桔子等）、动态演示平均分过程的交互模块、关键概念的定义呈现及多样化的练习题组。实物教具：磁性小圆片或糖果模型（至少20个）、代表不同容器的卡片。用于板书的除法算式卡片及结构图。

  学生准备：每人一套学具（如20个小圆片或小方块）、练习本、彩笔。课前可进行简单的物品分配活动，激活生活经验。

  环境预设：教室桌椅按四人或六人合作小组布局，便于开展小组操作与讨论。黑板划分为情境区、操作演示区、算式表征区和总结提升区。

  五、教学实施过程详案（核心环节）

  第一阶段：创设冲突，激趣启思——在真实问题中叩问“公平”（约15分钟）

    师生活动：教师以多媒体呈现“熊猫宝宝分竹笋”的生动情境：熊猫妈妈采摘了6个鲜嫩的竹笋，要分给欢欢和乐乐两只熊猫宝宝。第一次分法：欢欢1个，乐乐5个。画面定格，学生观察。

    教师提问：“对于这样的分法，你有什么想说的？”预计学生会基于生活经验指出“不公平”、“乐乐太多了”。教师追问：“那怎样分，两只熊猫宝宝才会觉得公平，没有意见呢？”引导学生提出“一样多”、“同样多”的概念。此时呈现第二种分法：欢欢3个，乐乐3个。学生表示认可。教师顺势揭示：“像这样，每份分得同样多，在数学上我们叫它‘平均分’。”板书核心概念：每份分得同样多，叫平均分。

    设计意图：从学生熟悉的、富有童趣的情境入手，通过对比两种截然不同的分法，制造强烈的认知冲突，引发学生对“公平”分配的内在需求。在解决冲突的过程中，学生自然提炼出“每份同样多”这一朴素观念，教师在此基础上精准提炼数学术语“平均分”，使概念的生成水到渠成，印象深刻。

    深化活动：概念初步建立后，立即进行“概念辨析”活动。课件快速呈现多组图片：①把6颗星分成3份，分别为1、2、3颗；②把8个苹果分成2盘，每盘4个；③把10块糖分成2堆，一堆4块，一堆6块。要求学生判断哪些是平均分，并说明理由。重点分析非平均分的情况，强化“每份同样多”这一本质属性。此环节鼓励学生用规范语言表达：“因为每份都是X个，所以是平均分”或“因为每份不一样多，所以不是平均分”。

  第二阶段：分层操作，建构模型——在多元活动中内化“平均分”（约25分钟）

    活动一：探索“等分”——明确份数，求每份数。

    任务呈现：“有6块糖果，平均分给2个小朋友，每人分得几块？”教师先不提供学具，鼓励学生想象分法。随后下发学具（6个小圆片），让学生独立动手分一分。教师巡视，收集典型分法：可能是一个一个地分，也可能是先估测再调整。请不同分法的学生上台展示，并描述过程。关键提问：“你是一个一个分的，还是怎么分的？”“分了几次，最后每人得到几个？”“每人得到的同样多吗？”引导学生用语言完整表述：“把6块糖果平均分给2个小朋友，每人分得3块。”

    活动二：探索“包含”——明确每份数，求份数。

    任务升级：“还是这6块糖果，如果每个小朋友分2块，可以分给几个小朋友？”学生再次操作学具。此任务对部分学生存在思维转折。教师引导学生思考：“这次我们知道什么？要解决什么问题？”学生操作后，请代表展示：每次拿出2块糖果圈在一起，表示分给一个小朋友，圈了3次。引导学生对比表述：“6块糖果，每2块分给一个小朋友，可以分给3个小朋友。”

    设计意图：这是本课最核心的探究环节。通过设计两个层次分明、目标指向不同的操作任务，让学生完整经历平均分的两种基本模型：“等分除”（已知总数和份数，求每份数）和“包含除”（已知总数和每份数，求份数）。虽然此时不出现除法术语，但已为除法算式的两种意义理解埋下伏笔。学生在充分的“做”与“说”中，将外显动作内化为思维表象，深刻体会两种分法的联系（都是平均分）与区别（已知条件和问题不同）。

    活动三：多元表征，促进抽象。

    在学生充分操作并口头表达后，引入图形表征。教师示范：“除了用学具摆，我们还可以用简单的图形来表示分的过程。”例如，用圆圈代表糖果，用虚线或方框表示分成的份数。让学生尝试用画图的方式表示上述两个分糖果的过程。从实物操作到图形表征，是思维抽象化的重要一步。小组内互相解读所画图形表示的含义。

  第三阶段：符号抽象，意义联结——从操作语言到数学算式（约20分钟）

    情境引入：“刚才我们用摆一摆、画一画、说一说的方式解决了平均分的问题。数学追求简洁，能否用一个算式来记录这个平均分的过程和结果呢？”

    建立联结：聚焦第一个问题（等分）。“把6块糖果平均分给2个小朋友，每人分得3块。”教师讲解：“在数学中，我们用一种新的运算——‘除法’来表示平均分。6块糖果是被分的总数，写在最前面；平均分用这个符号‘÷’表示（板书÷，介绍除号及写法）；分给2个小朋友，2是平均分的份数，写在除号后面；分得的结果是每人3块，3写在等号的后面。”完整板书：6÷2=3。带领学生朗读算式：“6除以2等于3。”并明确算式各部分名称：被除数、除数、商。随即让学生结合情境解释“6”、“2”、“3”在具体情境中分别表示什么，整个算式“6÷2=3”又表示什么。

    对比迁移：呈现第二个问题（包含）。“6块糖果，每2块分给一个小朋友，可以分给3个小朋友。”引导学生思考：“这个平均分的过程，能不能也用除法算式表示呢？”让学生尝试写一写。可能出现两种写法：6÷2=3或6÷3=2。这是关键辨析点。教师不急于否定，而是引导学生回到意义本身：“总数6没有变。‘每2块一份’，这个‘2’是每份的数量；结果是‘可以分给3个小朋友’，这个‘3’是分得的份数。”因此，正确的算式也是6÷2=3。板书并列呈现两个情境对应的同一个算式。

    深度辨析：“真有趣！两个不同的分糖果故事，居然可以用同一个除法算式来表示。但它们的意思完全一样吗？”组织小组讨论。引导学生发现：第一个算式“6÷2=3”表示“把6平均分成2份，每份是3”；第二个算式“6÷2=3”表示“6里面包含3个2”。虽然算式相同，但表达的意义因情境而异。教师总结：除法可以用来表示两种不同的平均分情况，但都符合“总数÷每份数=份数”或“总数÷份数=每份数”的关系。理解算式的意义，一定要回到具体情境中。

    设计意图：此环节实现从具体到抽象的跨越。通过将两个操作情境与同一个除法算式巧妙对接，制造认知悬念，激发学生深度思考。重点不在于让学生记忆“等分除”和“包含除”的名称，而在于通过对比，深刻体会到除法算式强大的概括性，以及理解算式必须结合具体情境的数学思想。这避免了学生对除法意义的片面和僵化理解。

  第四阶段：分层应用，拓展深化——在变式练习中形成技能与思想（约15分钟）

    练习设计遵循“基础巩固—变式辨析—综合应用—开放拓展”的逻辑链条。

    层次一：基础巩固。完成教材“做一做”题目。例如：看图写出除法算式。提供清晰的平均分图示（如10个玉米，平均分成2捆，每捆5个），要求学生先说一说图意（把10平均分成2份，每份是5），再独立列式（10÷2=5），并说出各数含义。此层次旨在巩固算式书写与基本意义理解。

    层次二：变式辨析。设计“看算式，编故事”活动。出示算式：12÷3=4。请学生结合生活，为它编一个“等分”情境的故事（如：把12个苹果平均分给3个小朋友，每人4个）和一个“包含”情境的故事（如：有12个同学，每3人一组，可以分成4组）。此练习逆向进行，检验学生对除法意义的灵活理解与应用。

    层次三：综合应用。解决简单实际问题。如：“老师有15支铅笔，每个笔筒放5支，需要几个笔筒？”“有18个同学做游戏，每6人一组，可以分成几组？”要求学生先圈一圈、画一画，再列出除法算式解答。强调答题的完整性。

    层次四：开放拓展。提供更具挑战性的问题：“有12朵花，可以怎样平均分？”这是一个开放性问题。学生可以自由探索不同的分法：平均分成2份、3份、4份、6份，甚至12份。引导学生将所有分法用除法算式表示出来（12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，12÷12=1），并观察这些算式，初步感受被除数、除数、商之间的变化关系，为后续学习乘除法的互逆关系做铺垫。

    设计意图：练习不是简单的重复，而是思维的螺旋上升。通过多层次、多角度、多形式的练习，使学生在应用中巩固技能，在辨析中深化理解，在开放中拓展思维。特别是“编故事”和开放题，将数学与生活、思维与表达深度融合，有效提升了学生的数学核心素养。

  第五阶段：文化渗透，总结延伸——在历史与展望中升华认识（约5分钟）

    课堂总结：引导学生回顾，“今天我们认识了数学王国的一位新朋友，它是谁？（除法）我们是怎样认识它的？”通过思维导图或关键词（平均分、分一分、摆一摆、除法算式、被除数、除号、除数、商）的方式，师生共同梳理学习历程。重点强调：除法是用来表示平均分的运算；理解除法算式的意义一定要结合具体情境。

    数学文化渗透：以图文或简短故事介绍除号“÷”的由来（瑞士数学家拉恩首创，将一条横线上下各一点，表示平均分开之意）。让学生感受数学符号并非凭空产生，而是人类智慧的结晶，蕴含着深刻的数学思想。

    布置作业与预告：作业分为必做与选做。必做：完成教材练习三中基础题目；用今天学到的除法知识，记录一次家庭中的“平均分”事件（如分水果），并尝试列出算式。选做：探究“如果不是平均分，能用除法表示吗？为什么？”为下一课时“认识非平均分及除法算式的另一种含义（有余数除法）”埋下伏笔，建立单元知识间的联系。

    设计意图：总结不仅关注知识本身，更回顾学习过程与方法，培养学生元认知能力。引入数学史，增添数学的人文色彩，激发学生的好奇与自豪感。作业设计体现基础性、实践性和探索性，将课堂学习延伸到家庭和生活，并为后续学习设置悬念，体现大单元教学的整体设计思路。

  六、板书设计

  板书采用结构式与过程性相结合的方式，力求清晰、美观、富有启发性。

  左侧主区域：

  课题：除法的初步认识

  核心概念：每份分得同样多——平均分

  情境操作区：

  1.等分：6块糖，平均分2人。图式（或文字）→6÷2=3

    说：把6平均分成2份，每份是3。

  2.包含：6块糖，每2块一份。图式（或文字）→6÷2=3

    说：6里面有3个2。

  右侧副区域：

  除法算式各部分的名称：

    6 ÷ 2 = 3

    被除数 除号 除数 商

  （读作：6除以2等于3）

  底部提示区：

  关键：理解算式要回到情境中！

  七、教学反思与特色说明（预设）

  本教学设计预期达成以下特色：第一，充分体现学生主体地位。整个学习过程以学生的动手操作、自主探索、合作交流为主线，教师扮演组织者、引导者与合作者的角色，让学生在“做数学”中积累活动经验。第二，深度聚焦核心概念。牢牢抓住“平均分”这一除法意义的源头，通过正反例辨析、两种模型对比，使学生对概念的理解深刻而稳固，而非流于表面。第三，重视数学思想方法的渗透。从实物到图形再到符号的抽象过程，体现了数学建模思想；两种平均分模型的对比与统一，体现了归纳与概括思想；解决问题中的画图策略，体现了数形结合思想。第四，体现跨学科视野与整体育人观。情境创设融合生活与科学常识，数学史的介绍链接了人文领域，开放性问题培养了创新思维，使数学学习超越单一学科范畴，服务于学生综合素养的发展。第五，践行评价贯穿教学全程的理念。通过观察学生的操作、倾听学生的表达、分析学生的练习，实时评估学习效果，并及时调整教学节奏与策略，确保教学目标的有效达成。

  八、分层作业设计详案

  （一）基础巩固层（全体学生完成）

    1.看图写算式。提供3-4幅直观呈现平均分过程的图片（如：8个气球，平均扎成2束，每束4个；15颗星星，每5颗圈一份，圈了3份），要求学生写出相应的除法算式，并口头说出算式的含义。

    2.小法官判断。给出几个描述，如“把10分成2份，每份是5，这是平均分。”“12÷3=4读作12除3等于4。”“在除法算式里，除号前面的数叫除数。”让学生判断对错，并改正错误说法。

    3.直接计算。提供简单的、与乘法口诀紧密关联的除法口算题，如：9÷3=，16÷4=，25÷5=，目的是建立除法与乘法的初步联系。

  （二）综合应用层（大部分学生尝试完成）

    1.问题解决。呈现2-3个贴近学生生活的文字应用题。例如：“妈妈买了18个饺子，我们一家3口人吃，平均每人吃几个？”“教室里有24把椅子，每行摆6把，可以摆几行？”要求学生先圈画关键词，再用算式解答。

    2.连线游戏。左边一列是除法算式（如：12÷2，18÷3，20÷4），右边一列是相应的情境描述或结果图片，请学生进行正确连线。

    3.填空。设计一些需要理解数量关系的填空题，如：“有（）个苹果，每盘放4个，可以放3盘。”“把（）个△平均分成5份，每份是4个△。”

  （三）拓展探究层（供学有余力的学生选择完成）

    1.小小设计师。任务：“学校‘爱心义卖’活动准备了24件小工艺品。请你为班级设计几种不同的、美观的包装方案，要求是每包装的件数同样多（平均分）。列出所有可能的包装方案对应的除法算式。”此题综合考查学生对平均分所有可能性的有序思考。

    2.数学日记。请学生以“今天我认识了‘÷’”为题，写一篇简短的数学日记。可以记录课堂中最有趣的活动、自己的发现、遇到的困难及如何解决的，或者在生活中找到的除法例子。旨在培养学生的数学表达与反思能力。

    3.微调研。请学生回家后，留意或询问家长，在家庭生活中（如分配家务、安排开销、规划时间等）有没有用到“平均分”思想的时候，并做一个简单的记录。将数学学习与生活实践深度结合。

  九、教学评估设计

  本教学设计的评估坚持过程性评价与结果性评价相结合，定性评价与定量评价相结合的原则。

  （一）课堂过程性评价

    1.观察评价：教师通过巡视，观察学生在操作活动中的参与度、操作的规范性与创造性（如分物策略的多样）、小组合作中的交流与倾听情况。使用简单的记录表或符号进行快速记录。

    2.提问与对话评价：通过课堂提问，评估学生对“平均分”概念的理解深度、语言表达的条理性和准确性，以及对除法算式意义的掌握情况。特别关注学生