小学三年级数学《一位数乘两位数、三位数的乘法（进位）DeepLearning深化》教学设计

小学三年级数学《一位数乘两位数、三位数的乘法（进位）DeepLearning深化》教学设计一、基本信息与设计理念学科：小学数学年级：三年级上册（西师大版）课题：二、一位数乘两位数、三位数的乘法——第4课时（进位乘法深化与结构化整合）课时安排：1课时（40分钟）课型：新授（算理深化与算法结构化）【设计理念】本设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以“数与运算”主题的大概念为统领。不仅关注学生掌握一位数乘两位数、三位数（进位）的计算技能，更致力于通过深度探究，帮助学生理解“进位”的数学本质——计数单位的累积与转换，从而打通口算、估算与笔算的内在联系，实现算法的一致性建构。本节课被定位为单元的“核心枢纽课”，旨在通过结构化的教学材料与挑战性的学习任务，引导学生从“机械计算”走向“理解性学习”，培育学生的运算能力、推理意识及模型意识，体现“三阶四维”的深度学习理念。二、教学内容与学情分析（一）【教材分析·基础】本课内容属于“数与代数”领域“数与运算”主题。它是表内乘法的自然延伸，更是后续学习多位数乘法（如两位数乘两位数）、除法运算及更复杂实际问题的基础。西师大版教材在本单元的编排上具有鲜明的逻辑层次：由一位数乘整十整百数的口算（算理铺垫），到一位数乘两位数、三位数的估算（策略渗透），再到不进位笔算（格式规范），最后过渡到进位笔算（核心难点）。本课《一位数乘两位数、三位数的乘法（进位）》正是承接了不进位笔算的算理，直面“满十进一”这一核心算法瓶颈。教材通过生活情境（如购物、计算总量）引出需要进位的算式（如24×3，124×4），旨在让学生在解决实际问题的过程中，体会到“进位”是现实计算中的客观需求，从而产生学习的内驱力1。（二）【学情分析·难点】知识起点：学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确口算整十、整百数乘一位数，并初步掌握了一位数乘两位数、三位数的不进位笔算格式。对乘法竖式的书写规范有了基本认知。思维障碍：本课的核心难点在于对“进位”的理解与操作。学生容易在以下环节出现问题：1.忘记加进位数（特别是连续进位时）；2.进位数写得过大或位置混淆，导致最终结果错误；3.对“为什么进位”停留在机械记忆层面（“满几十就向前一位进几”），缺乏对“计数单位换算”这一本质的理解。例如，计算个位3×7=21，他们知道写1进2，但很难自发地将“21个一”理解为“2个十和1个一”5。学习潜能：三年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的关键期。他们具备了一定的动手操作能力和合作探究意愿。借助小棒、计数器等直观模型，引导他们从“动作认知”过渡到“符号认知”，是突破思维障碍的有效途径。三、教学目标与核心素养（一）【基础·知识与技能】理解并掌握一位数乘两位数、三位数（一次进位与连续进位）的笔算算理与算法。能正确、熟练地进行计算，形成基本的运算技能。（二）【重要·过程与方法】通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流，经历“情境感知—算法多样化—算理直观化—算法优化—结构化归纳”的探究过程。渗透数形结合、转化与类比思想。（三）【非常重要·情感态度与价值观】在自主探索中体验成功的乐趣，培养一丝不苟、严谨求实的科学态度。感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识。（四）【核心素养落地点】数感与量感：在理解“满十进一”的过程中，深化对计数单位及单位间进率的感悟。运算能力：能根据法则和运算律正确进行运算，理解算理与算法之间的关系。推理意识：能够通过操作和观察，归纳出进位乘法的通用算法，并能类比迁移解决三位数乘一位数的问题。模型意识：初步感知乘法模型在解决总量问题中的广泛应用。四、教学重难点（一）【教学重点·基础】掌握一位数乘两位数、三位数（进位）的笔算方法，特别是“进位”的书写格式与处理顺序。（二）【教学难点·难点】深入理解“满几十就向前一位进几”的算理，即理解“个位相乘满几十，就是几个十，所以要加在十位上”。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT含动态演示）、磁性小棒（每捆10根）、计数器（教具版）、学习任务单。学生准备：每人一套小棒（每10根一捆）、每人一个计数器（学具版）、练习本。六、教学实施过程（核心环节）（一）【启动阶段】唤醒经验，聚焦冲突（预设时间：5分钟）1.【复习迁移·基础】课件出示“森林商店”情境：小兔子要买3包糖，每包30颗；小熊要买2盒饼干，每盒12块。请学生快速口答，并列竖式计算12×2（不进位）。指名学生板演，并让其结合小棒图讲解算理：先用2乘个位上的2得4，表示4个一；再用2乘十位上的1得2，表示2个十；合起来是24。此环节旨在激活学生已有的“分拆相乘，最后相加”的算理认知和竖式书写格式经验8。2.【情境导入·难点】课件继续展示：小猴子也要买东西，它买了3盒巧克力，每盒24块。提问：“你能帮小猴子算算一共有多少块巧克力吗？”引导学生列出算式：24×3。教师追问：“观察这个算式，和我们刚才做的12×2有什么不一样？”（引导学生发现：个位4×3=12，满了10，涉及进位。）从而揭示课题，板书：《一位数乘两位数、三位数的乘法（进位）》。这个认知冲突的创设，能迅速激发学生的好奇心和探究欲4。（二）【建构阶段】操作明理，算法建构（预设时间：20分钟）1.【任务驱动·难点】探究一：挑战24×3。（1）独立尝试：请学生先独立尝试用自己的方法计算24×3。可以摆小棒、拨计数器，也可以在练习本上尝试列竖式。（2）小组交流：在小组内交流自己的算法，重点说清“个位上的4×3=12，接下来该怎么办？”（3）全班汇报，预设生成：算法A（连加）：24+24+24=72。算法B（拆分口算）：20×3=60，4×3=12，60+12=72。算法C（摆小棒）：先摆出3个24（每捆10根，单根4根）。学生展示时，会自然地将3个4根（12根）中的10根捆成1捆，与原有的6捆（3个2捆）合起来，得到7捆零2根，即72。教师抓住这一关键动作，追问：“为什么要捆成一捆？这捆小棒表示什么？”引导学生明确：12个一就是1个十和2个一2。算法D（计数器）：在计数器上先拨出24，再加两次24。当个位满十时，拨去10颗珠子，在十位拨上一颗珠子。再次强化“满十进一”的过程。算法E（尝试竖式）：可能出现两种竖式写法。错误或不规范写法：24×3————612（即3分别乘2和4，但忘记进位，或只写了进位1，没有加）。正确或接近正确写法：24×3————72（或写成24×3————72且有进位标记）。2.【聚焦核心·难点】算理可视化，辨析规范。（1）对比分析：教师将学生的几种典型竖式板演，重点对比“24×3”的竖式计算过程。请摆小棒和拨计数器的同学上台，同步演示操作过程。（2）关键提问（非常重要）：“我们刚才看到，摆小棒时把12根单根捆成了1捆，计数器上在个位拨去10颗在十位拨上1颗。那么在竖式里，这‘1捆’和这颗‘十位上的珠子’应该写在哪里？怎么表示？”教师引导学生理解：先算个位4×3=12，12的“2”表示还剩的2个一，所以写在个位；12的“1”表示新产生的1个十，所以要“进”到十位上去，不能写在个位。为了不忘记，我们可以把这个“1”小小地写在十位的旁边。（3）规范板书：教师在黑板上的竖式中规范书写进位的“小1”。并完整演示计算过程：个位：4×3=12，写2向十位进1；十位：2×3=6，表示6个十，再加上进位过来的1个十，是7个十，在十位写7。最终结果72。（4）强调算理（重要）：教师总结：今天我们不仅要用一位数去乘每一位，还要记住把个位相乘“满”出来的“十”加到十位上去。这就是“进位乘法”。3.【迁移应用·基础】探究二：挑战124×4。（1）自主尝试：课件出示“森林影院”有4排座位，每排124个，一共有多少个座位？要求学生独立列竖式计算124×4。（2）核心追问：在计算过程中，你遇到了什么新情况？（引导学生发现个位4×4=16，写6进1；十位2×4=8，加上进位的1得9，这一步没有进位；百位1×4=4，但要注意，这里的4是4个百，写在百位。）这个题旨在巩固一次进位的基础上，拓展到连续数位，但还未涉及连续进位。（3）对比归纳：比较24×3和124×4的计算过程，引导学生讨论并总结：“计算一位数乘两位数、三位数的乘法时，我们应该按什么顺序乘？乘得的积满十了怎么办？”（顺序：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。进位：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。）（三）【深化阶段】挑战进阶，模型建构（预设时间：8分钟）1.【挑战任务·热点】探究三：攻克“连续进位”。出示例题变式：一个书架有3层，每层有138本书，一共有多少本书？列出算式：138×3。（1）学生尝试独立计算，教师巡视，收集典型错例（如忘记加进位、进位加错等）。（2）展示错例，集体会诊：将典型错误（如个位8×3=24，写4进2；十位3×3=9，忘记加进位的2，结果得9；百位1×3=3，结果得394）展示出来。请学生当“小医生”找病因，并开“处方”。（3）动态演示，突破难点：利用PPT动态计数器或小棒图，重点演示十位上的计算：十位上的3表示3个十，乘3得9个十，但别忘了还有从个位进来的2个十，合起来是11个十。这11个十又该怎么办？（11个十就是1个百和1个十，所以要在十位写1，并向百位进1）。最后计算百位：1×3=3个百，加上进位的1个百，是4个百。（4）完成板书：138×3————414，规范书写连续进位的“小标记”。2.【点睛总结·非常重要】师生共同归纳“进位乘法三字经”：“乘的顺序从个起，每位乘积要牢记。乘积满几十，就向前位进几。进位数字别忘记，加上之后写上去。”通过口诀帮助学生记忆算法1。（四）【应用阶段】分层练习，内化提升（预设时间：5分钟）1.【基础练习·基础】“森林医生”改错题：呈现几道有典型错误的竖式（如忘记进位、进位加错、数位对错等），请学生判断并改正。例如：43128×2×3——————86324（错误）（设计意图：通过纠错强化正确的计算程序）4。2.【变式练习·重要】解决实际问题：学校要为三年级的同学买奖品。买3盒水彩笔，每盒16元；买4个书包，每个125元。请学生任选一个问题列式解答。此环节将计算融入生活情境，巩固所学，同时渗透“单价×数量=总价”的数学模型5。3.【拓展练习·难点】思维拓展题：在□里填上合适的数。□□5×□——————9□□（设计意图：逆向思考，挑战学生对于进位和逻辑推理的综合运用能力，供学有余力的学生尝试。）七、板书设计（结构化呈现）小学三年级数学《一位数乘两位数、三位数的乘法（进位）》板书左侧：算理区（操作直观）24×3=72（小棒图：3个24捆成7捆2根）（计数器图：个位满十向十位进一）中间：算法区（竖式范例）【一次进位】24×3————72（个位4×3=12，写2进1）（十位2×3=6，6+1=7）右侧：深化区【连续进位】138×3—————414（重点标注进位的“小1”和“小2”）核心法则：从个位起，依次相乘。满几十，就进几。进位加，莫忘记。八、作业设计1.【必做题·基础】完成练习册中相关进位乘法的计算题（不少于6道，涵盖一次进位和连续进位）。2.【选做题·热点】寻找生活中的乘法问题（如：一本书128页，3本这样的书一共有多少页？），并用竖式记录下来，明天课上分享。九、教学反思（预