上海市浦东模范中学2025-2026学年七年级（上）月考数学试卷（9月份）(含答案)_第1页
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2025-2026学年上海市浦东模范中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，不能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列等式始终成立的是（）A． B． C． D．5．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A． B． C． D．6．若分解因式有一个因式是，则另一个因式是（）A． B． C． D．二、填空题7．用代数式表示，与两数的平方差．8．单项式的次数是次．9．把多项式按字母作降幂排列是．10．当时，代数式的值等于．11．已知单项式与是同类项，则．12．整式是完全平方式，则．13．计算：．14．计算：．15．已知，，则．16．因式分解：．17．展开后不含的一次项，则．18．已知，，，则．三、计算题19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．计算：．23．计算：．24．用简便方法计算：．三、因式分解：（本大题共4小题；每题4分，满分16分）25．因式分解：．26．．27．因式分解：．28．因式分解：．四、解答题29．若，求的值．30．如果，，求（1）的值；（2）的值．31．两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）．比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；（1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；（2）设一个因数的十位数字是，个位数字是，则这个因数可以表示为，另一个因数可以表示为．、表示的正整数）（3）请用含有字母的等式表示这样的速算方法的规律，并验证其合理性．

参考答案一、选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．二、填空题7．．8．3．9．．10．1．11．8．12．．13．．14．．15．．16．．17．2．18．3．三、计算题19．解：原式．20．解：原式．21．解：原式．22．解：．23．解：原式．24．解：原式．三、因式分解：（本大题共4小题；每题4分，满分16分）25．解：原式．26．解：．27．解：原式．28．解：．四、解答题29．解：由题意，，，，，．，．．30．解：（1），，，即的值为1；（2），，，即的值为45．31．解：（1），，则．（2）设一个因数的十位数字是，个位数字是，则这个因数可以表示为，另一个因数的十位数字是，个位数字是，另一个因数可以表示为．故答案为：；．（3）根据（2

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