第三单元 第2课时 常见的数量关系：倍的应用 教学教学课件2026-2027学年苏教版四年级数学上册

第2课时常见的数量关系：倍的应用小学数学·四年级（上）·SJ第三单元

乘法数量关系感受数学与生活的联系，增强用倍数知识解决实际问题的兴趣与信心。理解“已知一个数的几倍求这个数”的数量关系，会用除法列式计算，并能改编乘法实际问题。通过分析份数与乘除思路对比，建立倍的应用解题模型，提升推理与逆向改编能力。

教学目标理解“已知一个数的几倍求这个数”的数量关系，会用除法列式解决。建立倍的应用解题模型，能逆向改编乘法实际问题。通过分析倍数关系与解题建模，发展运算能力、推理意识与应用意识。教学重难点老师悄悄在手里藏了两种数量的小贴纸，我手里小熊贴纸的数量是小兔贴纸的3倍，贴纸总数不超过5张，谁能最快猜出两种贴纸各有多少张？只告知了两种贴纸的倍数关系，要怎么求各有多少张？学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人?我们先梳理一下这道题的数量关系拍球人数

×2=跳绳人数拍球的人数乘2，正好是跳绳的人数。（

）×2=126学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人?拍球人数

×2=跳绳人数（

）×2=126已知积和一个乘数求另一个乘数：12÷2=6（人）学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人?已知一个数的几倍，求这个数，用除法计算也可以反过来这样想，把跳绳的人数平均分成2份，拍球的人数相当于这样的1份。跳绳拍球｜

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12人？人12÷2=6（人）乘法改编：学校操场上拍球有6人，跳绳的人数是拍球的2倍，跳绳的有多少人?求一个数的几倍是多少，直接用乘法计算6×2=12（人）答：跳绳的有12人。练一练小苏有6支铅笔，钢笔的数量是铅笔的2倍，铅笔的数量是本子的2倍，求钢笔和本子各有多少？这里的两个2倍有什么不同？已知是……的x倍已知——求一个数的几倍是多少，用乘法6×2=12（支）答：钢笔有12支。练一练小苏有6支铅笔，钢笔的数量是铅笔的2倍，铅笔的数量是本子的2倍，求钢笔和本子各有多少？未知是……的x倍未知——已知一个数的几倍，求这个数，用除法6÷2=3（个）答：本子有3个。进阶问题1：几倍多几问题果园里有8棵桃树，梨树的棵数是桃树的3倍还多5棵，梨树有多少棵？已知，用乘法比几倍还多一点，多的那点用加法计算，反之比几倍少一些，就用减法8×3+5=29（棵）答：梨树有29棵。进阶问题2：几倍少几问题小红有20颗糖，比弟弟糖数的4倍少4颗，弟弟有多少颗糖？未知，用除法这里一定要注意，要满足小红糖数是弟弟的4倍的关系，就需要把少掉的4颗糖补回来，如果不确定，可以先写列好数量关系，或者画图，再列式计算(20+4)÷4=6（颗）答：弟弟有6颗糖。小红的糖数=弟弟糖数×4−4练一练小明有32本漫画书，比妹妹书本数量的5倍多2本，妹妹有多少本漫画书？小明的漫画书=妹妹漫画书×5

+2(32-2)÷5=6（本）答：妹妹有6本漫画书。进阶问题3：和倍问题甲乙两数的和是24，甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？甲乙｜

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24甲有3份，乙有1份，甲乙的和是24，先求1份的量乙数=24÷(3+1)=6甲数=6×3=18答：甲数是18，乙数是6.进阶问题4：差倍问题爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大24岁，父子各多少岁？爸爸儿子｜

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大24岁大24岁，刚好是3份的量，还是先求出1份的量儿子=24÷(4-1)=8（岁）爸爸=8×4=32（岁）答：爸爸32岁，儿子8岁。练一练果园里苹果树棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多36棵，苹果树和梨树一共有多少棵？梨树=36÷(4-1)=12（棵）苹果树=12×4=48（棵）答：苹果树和梨树一共有60棵。12+48=60（棵）进阶问题5：倍数变化与还原甲有10本书，乙给甲2本后，甲的书是乙的3倍，乙原来有多少本书？甲现在有：10+2=12（本）乙现在有：12÷3=4（本）乙原来有：4+2=6（本）答：乙原来有6本书。练一练甲筐有26个橘子，从乙筐拿6个橘子放进甲筐后，甲筐橘子数量是乙筐现在的4倍，乙筐原来有多少个橘子？甲现在有：26+6=32（个）乙现在有：32÷4=8（个）乙原来有：8+6=14（个）答：乙筐原来有14个橘子。1．同学们做拍球游戏。小丽拍了72下，小美拍的个数比小丽的2倍多，比小丽的3倍少，小美可能拍（）下。A．230 B．165 C．1402．红色小沙堡有12个，黄色小沙堡比红色小沙堡少5个，蓝色小沙堡的数量是黄色小沙堡的3倍。蓝色小沙堡有()个。A．7 B．15 C．21BC3．温州非遗扎染社团正在招募成员，现有男生12人，女生24人。为筹备校园非遗展示活动，需要调整人数，使女生人数是男生的3倍(男生人数保持不变)，那么女生需要再新招募_____人。4．一把椅子198元，书桌的价格是椅子的4倍，王老师带900元买这套桌椅，钱够吗？_____。(填“够”或“不够”)5．图书角有120本故事书、8本科技书，故事书的本数是科技书的_____倍；漫画书的本数是科技书的4倍，漫画书有_____本。12不够15326．一根绳子，剪成两段，右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍。