2026秋七年级新生入学分班考试数学模拟试卷03（人教版）（解析版）

七年级新生入学分班考试数学模拟试卷03（人教版）

试卷满分：100分考试时间：90分钟

一．填空题（共11小题，满分20分）

1．（2分）最新统计数据显示，2019年2月5日全国票房高达1444000000元．把横线上的数改写成用“亿”

作单位的数是14.44亿元，保留一位小数约是14.4亿元．

解：1444000000＝14.44亿≈14.4亿

故答案为：14.44，14.4．

2．（2分）（2021秋•阿图什市期中）一种盐水120g，盐和水的比是1：5。这杯盐水中含盐20g，水是100

g。

解：120÷（1+5）

＝120÷6

＝20（g）

20×5＝100（g）

答：这杯盐水中含盐20g，水是100g。

故答案为：20，100。

3．（1分）（2021春•平桥区期末）把、2.35、、、2.035按从大到小的顺序排列是：2＞2.35

＞＞2.035＞。

解：2≈2.571，，

所以2＞2.35＞＞2.035＞

故答案为：2＞2.35＞＞2.035＞。

4．（1分）妹妹今年2岁，哥哥10岁，2年以后，哥哥年龄正好是妹妹的3倍．

解：（10﹣2）÷（3﹣1）

＝8÷2

＝4（岁）

4﹣2＝（年）

答：2年以后，哥哥年龄正好是妹妹的3倍．

故答案为：2．

5．（2分）（2021•柯桥区模拟）如果a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是非0的自然数），并且a和b的最大公因

数是21，那么m＝7，a和b的最小公倍数是210．

解：a和b的最大公因数是21；

所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；

a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210；

故答案为：7，210。

6．（2分）小明前几次英语考试平均成绩是86分，这次考试要得100分，才能使平均成绩提高到88分，这

是第7次考试．

解：设这一次是第x次考试．

88x﹣[（x﹣1）×86]＝100

88x﹣[86x﹣86]＝100

88x﹣86x+86＝100

2x＝14

x＝7

答：这是第7次考试．

故答案为：7．

7．（2分）（2019•郑州）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，

弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是56.52cm2．

解：如图：

×3.14×（12÷2）2

＝×3.14×62

＝×3.14×36

＝56.52（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．

故答案为：56.52．

8．（2分）（2020•南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行

四边形底的，空白部分的面积是30cm2。

解：6×2÷4÷

＝3÷

＝9（厘米）

9×4﹣6

＝36﹣6

＝30（平方厘米）

答：空白部分的面积是30cm2。

故答案为：30。

9．（2分）（2019春•汾阳市期末）如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是24

cm2．

解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是4厘米，面积是6×4＝24（平方厘米）；

答：这个长方体的底面积是24平方厘米．

故答案为：24．

10．（2分）甲、乙两车同时同地同向而行，2小时后甲车在乙车前方10千米处，如果两车同时同地反向而

行，3小时后相距225千米，则甲车每小时行40千米．

解：设乙车的速度为x，则甲车的速度就是（x+10÷2）千米．

[x+（x+10÷2）]×3＝225，

[x+x+5]×3÷3＝225÷3，

2x+5＝75

2x+5﹣5＝75﹣5，

2x＝70，

2x÷2＝70÷2，

x＝35，

甲车的速度为：

x+10÷2＝35+5＝40（千米）；

答：甲车每小时行40千米．

故答案为：40．

11．（2分）（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有

12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了401.92毫升的水。

解：3.14×（8÷2）2×8

＝3.14×16×8

＝50.24×8

＝401.92（立方厘米）

401.92立方厘米＝401.92毫升

答：小红喝了401.92毫升的水。

故答案为：401.92。

二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

12．（2分）（2012•瑞安市）把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长（）

A．增加B．减少C．不变D．无法确定

解：把一个圆形剪成2个半圆，这两个半圆的周长和与原来的圆相比，周长增加；

故选：A．

13．（2分）（2011春•吴川市校级期末）把36分解质因数是（）

A．2×2×3×3＝36B．36＝2×2×3×3×1

C．36＝2×2×3×3D．36＝2×2×9

解：36＝2×2×3×3；

故选：C．

14．（2分）式子a×7×c的简便写法是（）

A．7acB．ac7C．a7cD．ca7

解：式子a×7×c的简便写法是7ac；

故选：A．

15．（2分）大于又小于的真分数有（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；

所以大于又小于的真分数有无数个．

故选：D．

16．（2分）（2021春•临泉县期中）一辆汽车平均每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？正确的列式是

（）

A．B．C．

解：×＝（千米）

答：小时行驶千米。

故选：A。

18．（2分）一个皮包按七五折出售是198元，原价是（）元．

A．264B．792C．260D．148.5

解：198÷0.75＝264（元）

答：原价是264元．

故选：A．

19．（2分）（2020秋•临猗县期末）笑笑上学骑车用了15分钟，放学回家沿原路返回，速度加快了，她回

家用了（）分钟。

A．13B．12C．11D．10

解：1÷[×（1+）]

＝1÷

＝12（分钟）

答：他回家用了12分钟。

故选：B。

三．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）

20．（8分）（2021•通河县）计算下面各题。（能简算的写清简算过程）

×0.875+×（﹣÷2）×

15.41+0.74﹣2.41+1.26200﹣180÷15×2

解：（1）×0.875+×

＝×（0.875+）

＝×1

＝

（2）（﹣÷2）×

＝（﹣）×

＝×

＝

（3）15.41+0.74﹣2.41+1.26

＝（15.41﹣2.41）+（0.74+1.26）

＝13+2

＝15

（4）200﹣180÷15×2

＝200﹣12×2

＝200﹣24

＝176

四．计算题（共4小题，满分27分）

21．（8分）看图列式计算．

解：（1）125×（1+25%）

＝125×1.25

＝156.25（千克）

答：梨的质量是156.25千克.

（2）480×（1﹣37.5%）

＝480×0.625

＝300（次）

答：黄风蝶飞行中每分钟扇动翅膀300次.

22．（8分）甲乙两人同时从A地到B地，当甲行200米时，乙行了全程的，乙行200米时，甲行了全程

的，问两人中较快一人到达中点时，另一人走了多少米？

解：设全程为x米，

200：x＝x：200

x×x＝200×200

x2＝2002

（x）2＝2002

x＝200

x＝800

当甲行200米时，乙行了全程的，此时乙行：

800×＝160（米）

所以甲较快．

设甲到达中点时，乙行了y米，得：

200：160＝×800：y

200y＝160×400

y＝320

答：两人中较快一人到达中点时，另一人走了320米

23．（6分）（2020秋•天桥区校级月考）只列式方程或综合算式，不解答。

一项工程，甲10天完成，乙12天完成，甲乙合作几天能完成这项工程的？

解：÷（+）

＝÷

＝（天）

答：甲乙合作天能完成这项工程的。

24．（5分）两个正方形和一个平行四边形组成如图，求阴影面积．（单位：厘米）

解：16×16+10+10﹣16×10

＝256+100﹣160

＝356﹣160

＝196（平方厘米），

答：阴影部分的面积是196平方厘米．

五．解答题（共5小题，满分29分）

25．（5分）（2021秋•宁津县期末）汽车的油箱有25升汽油，每升汽油可以供汽车行驶12.5千米．汽车需

要去300千米元的农场，中途需要加油吗？

解：12.5×25＝312.5（千米），

312.5千米＞300千米；

不需要加油．

答：汽车中途不需要加油．

26．（6分）同学们采集植物标本和昆虫标本共84件．昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各多少件？

解：昆虫标本：84×＝24（件），

植物标本：84×＝60（件）；

答：植物标本有60件，昆虫标本有24件．

27．（6分）（2016春•江苏校级期末）小明在上学期期末考试中，语文、数学的总分是185分，语文比数学

少考了5分，小明语文、数学各考了多少分？（列方程解答）

解：设小明语文考了x分，则数学考了x+5分．

x+x+5＝185

2x＝185﹣5

2x＝180

x＝90

90+5＝95（分）

答