统计学原理课后计算题答案

第三章

PS4

某工厂工资水平如下表所示:

月工资额分组/元工人人数/人比重/%组中值/元

1500以下809.41050①

1500~240015017.61950②

2400-300019022.42700③

3000~360020023.53300④

3600~480014016.54200⑤

4800以上9010.65400@

合计850100

工人人数

比重二*100%

总人数

①

缺下限的开口组组中值二上限-相邻组组距=1500-24004500二］

22

a台阳山伯上限+下限

②〜⑤组中值二----------

2

⑥

缺上限的开口组组中值=下限+螂磐匣=4800+驾啜史=5400

第四章

1.

(1)该产品计划完成程度指标:

59

(2)(5X12-4.5X12)+°X0=6+22.5

26-24

答：该企业提前6个月22.5天完成五年计划规定指标。

2.

解:

480+598+600+612+120+180+250+150

⑴-119.6%

2500

(2)提前完成计划时间

超额完成计划数

二(计划期月数-计划完成月数)+

平均每口计划量数

=(5*12-4.5*12)+加券

5*365

=6+65.7

二8个月零6天

答：该企业提前8个月6天完成五年计划规定指标。

3、

(1)计算产量结构相对指标：

2006年：甲车间二

乙车间二竺”x100%=60%

3000

2007年:甲车间二

乙车间二任"X100%=40%

4000

(2)2006年的平均单位成本=600x40%+700x60%=660

2007年的平均单位成本二600x60%+700x4C%=640

2007年成本低的所占比重小，2008年成本低的所占比重大，甲成本

较低，甲增产使总量增加，进而使成本降低。

4、

次<500X604-600X100+700X140+800X60+900X40；“八

平均工资二-----------------------------------二680

400

方差

22222

(500-680)X60+(600-680)X100+(700-680)X1404-(800-680)X60+(900-680)X40

400

=136

所以标准差二VI%«11.66

5.

按平均每人约收入分组/元职工户数f组中值X向上累计

100-20061506

200-3001025016

300-4002035036

400-5003045066

500-60040550106

600-700240650346

700-80060750406

800-90020850426

职工家庭平均每人月收入二

婆=15。，6+25。，1。+35。，2。十45。，3。+55。，4。+65。，24。,75。，6。+85。><2。=6|948

£f6+10+20+30+40+240+60+20

中位数位置="=学=213

22

职工户数213在工资为［600,700］内

22-黑t--106

2

中位数=L+—2-j：----xt/=600+-24q—xICO=644.58（元）

职工户数最多集中在工资区间为［600,700］内

240-40

众数=600+x100=652.63

(240-40)4-(240-60)

分布特征：从平均数、中位数、众数可以知道，职工的月收入主耍集

中在600-700内，月收入少于600或大于700的人数较少，呈现出中

间高，两边少的趋势。

6、

某工厂生产一批零件共零件数（件）

10万件，为了解这批产

品的质量，采取不重复

抽样的方法抽取1000件

进行检查，其结果如下：

使用寿命（小时）

700以下10

700-80060

800-900230

900-1000450

1000-1200190

1200以上60

合计1000

根据质量标准，使用寿命800小时以上者为合格品。试计算平均合格

率、标准差。

使用寿命800小时以上者为合格品，依题可知，合格品总数为：

230+450+190+60=930（件）

合格品数930

平均合格率P=x100%=x100%=93%

零件总数1000

标准差cy=yl/?(!-p)=70.93(1-0.93)x100%=25.51%

答：平均合格率为93%,标准差为25.51%.

第五章

1、

320-70+120-80=290(辆)

答：该库4月份库存自行车290辆。

2、

320290

—+298+300+354+31I+280-F--

上半年平均占用额=，------------------------2_=308（万元）

7-1

290+330X4+330+368X2

下半年平均占用额=_2------------2-------=323（万元）

4+2

全年平均占用额二型的至=315.5（万元）

2

答：该企业流动资金上半年平均占用额、下半年平均占用额、全年平

均占用额分别为308万元、323万元、315.5万元。

3、

三空=45.0xgO%+40.0x98%+46.0x95%+50.0xK）2%+55.0>d06%+60.0xlOLO%>d00%=I（）L2%

45.0+40.0+46.0+50.0+55.0+60.0

答：该商店2007年上半年平均每月销售计划的完成程度为101.2%.

4、

550+580+560+565+600+590+590IZWW/。一山

,=充=55058056065660059。590*100%=841％

j80%86%81%80%90%87%85%

该工厂2007年下半年工人占全部职工人数的平均比重为84.1%.

5、

⑴、-=Z^J98.()4-：77.(),216.9=1973(万元)

n3

答：第二季度商店平均每月销售额为197.3万元。

¥+24。+232+250

(2)2=234(人)

3

答：第二季度平均销售人数为234人。

198.0+177.0+216.9

(3)c=2.5295(万元)

210250

+240+232+—

~T2

3

答：第二季度平均每位销售员的销售额为2.5295万元。

（4）4月：（元）

5月：（元）

6月：（元）

答：4、5、6月的平均每位销售员的销售额分别为8250元、7629.31

元、8676元。

1980+177.0+216.9

（5）、c=---------2--------X10000=8431.6（元/人）

-+240+2324--

22

3

答：第二季度平均每月每位销售员的销售额为8431.6元/人。

6、

年份产值/万元与上年比较

增长量/万发展速度增长速度增长1%

元/%/%的绝对值/

万元

2003120

20041266.0105.05.01.2

200514014.0111.111.11.26

200616121.0115.015.01.4

2007170.09.0105.65.61.61

7、

x=也泾…$=</12%xl0%x8%x2%XKX)%=6.62%

答：平均下降速度为662%.

8、增长速度二鬻第*（翁）、1。。％二6.383%

188x(1+11%)八5=317(万人)

答：应该把人口自然增长率控制在6.383%；到2010年年末该使人口

数将达到317万人。

9、

原煤产量/吨五项移动平

日期tty「2

y均

1201020101

2202540504

320421989.461269

419102007.6764016

519602012.6980025

621012030.21260636

720502078.61435049

821302107.21704064

9215221031936881

1021032131.621030100

1120802146.422880121

122193216226316144

1322042134.428652169

1422302098.431220196

1519652115.829475225

161900213530400256

1722802157.438760289

182300223241400324

1923422324.244498361

2023382337.246760400

2123612353.649581441

2223452341.651590484

232382235254786529

2422822369.854768576

2523902385.659750625

2624502402.863700676

2724242446.465448729

2824682469.269104784

29250072500841

30250475120900

(1)、长期趋势图

30oo

25oo

20oo

15oo

10oo

5oo

o

—日期原煤产量/吨五项移动平均

(2)、Et=465Sy=66421Sty=1070728£t2=9455

代进方程组中

£y=na+bEt

Xty=aEt+bEt-2

则有

6642l=30a+465b

1070728=465a+9455b

解得a=2214.03b=9.17

得出直线方程Y=2214.03+9.17t

由图可知投资额发展的趋势是循着同一方向持续向上增长的，因此

接近长期趋势。

(2)

h卜

表资

料初

逐期增二级增

投资额/

步计长量/长量/ttyt"2U2y

万元y

万元万元

算分

析，

各年

二级

增长

量大

体相

等，

投资

额发

展长

期趋

势近

似于

抛物

线形

态，

因此

配合

抛物

线方

程

年份

19991240-4-49601619840256

2000129151-3-387391161981

200113627120-2-27241544816

200214508817-1-1450114501

200315621122400000

200416951332111695116951

2005184515017236901738016

20062018173233605491816281

2007221019219488401635360256

合计146730727260100954708

n=9Et=0Ey=14673Ety=7272Lt2=60

£/2y=100954£14=708

代进方程组

Ey=na+cEt^2

Ety=b£t2

Et*2y=aLt'2+cEt*4

得

14673=9a+60c

7272=60b

100954=60a+708c

得出抛物线方程yc=1562.5+12L2t+10.2tA2

(3)

y(2008)=1562.5+121.2*5+10.2*5八2=2423.5(万元)

y(2009)=1562.5+121.2*6+10.2*6八2=2656.9(万元)

答：预测该部门2008年、2009年基本投资额为2423.5万元、2656.9

性计

*电

,扇

比率，

月份、

年份\

19971017416411122520389422316128.

19981620589013923519896532816179(

1999152366911482532401277850251911：

2000162369961552652501328152262011；

合计5783234341553978891444254153836841：

月平均

14.320.858.585.3138.3244.5222.811163.538.320.81786.：

数

季节比

16.524.167.898.9160.3283.5258.312973.644.424.119.712(

率(%)

(2)用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率:

零售量剔除长期趋势计算表

12项二项移

零售

年份月份移动平正平均Y/Yc

量Y

均Yc

110

217

341

464

5111

622571.083

1997

720371.58371.333284.6

88971.83371.708124.1

94273.2572.54257.9

102375.41774.33330.94

111677.7576.58320.89

121278.58378.16715.35

11678.16778.37520.41

22078.7578.45825.49

35879.66779.20873.22

49080.08379.875112.7

513980.08380.083173.6

623580.580.292292.7

719880.41780.458246.1

1998

89680.66780.542119.2

95381.3338165.43

102881.41781.37534.41

111682.16781.79219.56

121783.66782.91720.5

11587.16785.41717.56

22389.7588.45826

36691.83390.79272.69

19193.66792.7598.11

514894.41794.042157.4

625394.58394.5267.7

1999

724094.66794.625253.6

812794.66794.667134.2

97894.91794.79282.29

105095.33395.12552.56

112595.91795.62526.14

121996.91796.41719.71

11697.7597.33316.44

22398.16797.95823.48

36998.41798.29270.2

49698.58398.597.46

515598.66798.625157.2

626598.7598.708268.5

2000

7250

8132

981

1052

1126

1220

除法剔除长期趋势后季节比率计算表

123456789101112合计

X份、

1997284.612457.930.920.8915.4534

199820.425.573.2112.7174293246.111965.434.419.5620.51203

199917.62672.798.11157268253.613482.352.626.1419.71208

200016.423.570.297.46157269633

合计54.475216308.3488829784.337820611866.5955.63578

月平

18.12572102.8163276261.412668.539.322.218.51193

均数

调整

1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01

系数

季节

比率18.225.172.5103.41642782631276939.522.3318.61200

/%

第八草

1.

（1）.物价个体指数：K（蔬菜）=0.40/0.30xl00%=133.3%

K［猪肉）=2.44/2.20xl00%=110.9%

K（黄羊蛋）=19?/1Rnxinn%=m67%

K（水产品）=7.60/6.80xl00%=111.8%

销售量个体指数：K（蔬菜）=5.20/5.50xl00%=94.5%

K（猪肉）=5.52/4.46xl00%=123.8%

K（鲜蛋）=1.15/1.20xl00%=95.8%

K（水产品）=1.30/1.15xl00%=113.0%

（2）价格总指数：

团

0=

£

团

1

0

0

£

团

0

0

0

0.40国5.50+2.44团4.46+1.92回1.20+7.60回1.15

0.30团5.50+2.20回4.46+1.80回1.20+6.80团1.15

X1OO%=112.5%销售量总指数:

qWOP。

5.20X0.30+5.52X2.2+1.15X1.80+1.30X6.80V1nno/_1.0Qo/

5.50X0.30+4.46X2.20+1.20X1.80+1.15X6.80

（3）由于个体价格变动而增加的金额：蔬菜:(0.40x5.50—0.30x5.50)xl000000=550000元

猪肉:(2.44x4.46—2.20x4.46)xl000000=1070400

元

鲜蛋:(1.92x1.20—1.80x1.20)xl000000=144000元

水产品:(7.60x1.15—6.80x1.15)xl000000=920000元

由全部商品价格变动而增加的金额：£

0

ta

o

-E

0

0

B

0

=24126400—21442000=2684400元

2.(1)价格指数：

回

团

团

1

团

1

E

团

0

团

1

580团5000+300回550+2100团450

55O05OOO+34OE155O+2OOO045O

0100%=104.5%

产量指数：

0

0

E

团

1

0

0

£

0

0

0

0

50000550+5500340+45002000

40000550+4000340+50032000

X100%=115.0%

⑵.从相对数分析：

£

0

1

0

1

£

H

0

0

0

£

0

1

0

0

£

0

0

0

0

x

Z

团

1

E

1

£

0

0

E

1

120.2%=115.0%xl04.5%

由此可见，该企业总产值报告期比基期增长了20.2%,是由于报告期比基期产品产量

提高15.0%和产品价格提高4.5%这两个因素共同作用的结果。

从绝对数分析：£

0

1

0

1

一£

0

0

0

0

=(£

0

0

0

一£

0

0

0

0

）+（E

国

1

目

1

—L

0

0

团

1

）=501000+173000=674000

计第结果表明，该企业总产值报告期比基期增加了674000元，是由于报告期比基期产

品产量提高而使总产值增加501000元和由于价格提高而使总产值增加173000元两个因素

共同的影响。

3.产量指数：

团

回

工

团

1

团

0

L

回

0

团

0

60团350+50团180+200团30

50团350+50团180+160团30

X100%=115%

单位成本指数：

团

0

□

1

回

1

£

田

0

回

1

320060+176(350+300200

35O06O+18OE5O+3O32OO

X100%=94.4%

总成本指数：

£

E

1

回

1

£

E

0

E

0

z

13

1

0

0

£

E

0

B

0

回

1

但

1

£

0

0

E

1

=115%X94.4%=108.6%

计算结果表明，由于报告期比基期产量提高15%和单位成本降低5.6%这两个因素共同作

用使总成本增加8.6%.

4.成本总指数.

团

E

E

团

1

团

1

E

1

团

0

1

0

1

975+141+87

975

94%

+

141

89%

+

87

76%

xl00%=91.8%

』Woqo_94%X840+89%X105+76%X60

或Kp~SPoflo_840+105+60X100%=92.4%

5,产量总指数.

回

团

E0

国

0

团

0

£

0

0

团

0

174%团400+110%团848+140%700

400+848+700

X100%=133.9%

增加的产值：Ek

0

0

回

0

-E

回

0

0

0

=2608.8—1948万元=660.8万元

或产量总指数：

团

回

回

1

回

1

E

1

0

团

1

团

1

4260+1135+1432

4260

174%

+

113b

110%

+

1432

140%

xl00%=151.6%

增加的产值：E

0

1

团

1

—L

1

团

团

1

团

1

=6827—4502.95万元=2324.05万元

6.(1)产量总指数：

回

国

E

回

1

回

0

E

团

0

团

0

60000团24+8000团60+56000团12

40000回24+10000回60+50000团12

X100%=120%

增加的产值：£

回

1

团

0

—L

0

0

0

0

=2592000—2160000元=432000元

（2）价格总指数：

国

团

E

团

1

团

1

E

国

0

0

1

£

团

0

团

0

+5360000

团

0

0

1

2696000

2592000

xl00%=104%

增加的产值：£

0

团

—Z

团

0

0

1

=2696000—2592000元=104000元

IPiQi2160000+536000

（3）Kxl00%=124.8%

pq~1POQO2160000

综合（1）、（2）得，该企业总产值报告期比基期增长了24.8%,增加总产值536000

元，这是产量增长20%,使产值增加432000元和价格提高4%,使总产值增加

104000元共同影响的结果。

7.（1）施工产值指数:

团

工

团

0

£

国

0

团

0

1.75团4000+40,5团2000+0.72团1500

1.5团3000+38团1500+0.601000

X100%=143.4%

（2）价格总指数:

团

团

£

团

1

回

1

E

回

0

国

1

1.75团4000+40.5团2000+0.72团1500

1.5团4000+38团2000+0.6团1500

X100=107.5%

（3）施工量总指数：

团

团

£

团

1

回

0

E

回

0

国

0

4000团1.5+2000团38+1500团0.6

3000团1.5+1500团38+1000团0.6

X100%=133.5%

(4)从相对数分析：

团

1

0

1

X

回

0

团

0

£

团

1

团

0

£

团

0

团

0

x

L

团

1

回

1

£

团

0

团

1

143.4%=107.5%X133.5%

山此可见，该建筑单位旅工产值报告期比基期增长了43.4%,是由于报告期比

基期价格提高了7.5%和施工量增加了33.5%这两个因素共同作用的结果。

从绝对数分析：

XPiQi-ZPoQo=(2POQI-XPO^O)+(SPiQi—=20800+6180

元二26980元

计算结果表明，该建筑单位施工产值报告期比基期增加了26980元，是由于报

告期比基期施工量提高而使施工产值增加20800元和价格上升而使施工产值增

加G180元这两个因素引起的。

8.(1)销售额指数：

团

团团

团

0

£

回

0

团

0

650+200+1200

500+200+1000

xl00%=120.6%

价格总指数:

团

团

£

团

1

回

1

E

1

团

团

1

团

1

650+200+1200

650

102%

+

200

95%

+

1200

100%

xl00%=100.1%

（2）销售量总指数：由

£

0

1

回

1

£

0

0

团

0

£

0

1

0

0

£

0

0

E

0

x

£

0

1

0

1

£

回

0

0

1

得：

Kq=VL=1^%X100%=120.5%

qKPloo.i%

（3）从相对数分析：

E

团

1

回

1

£

0

0

团

0

£

0

1

回

0

£

0

0

0

x

£

0

0

£

回

o

回

1

120.6%=100.1%X120.5%

由此可见，该商场销售额报告期比基期增长了20.6%,是由于报告期比基期价

格提高了0.1%和销售量增加了20.5%这两个因素共同作用的结果。

从绝对数分析：

SPIQI—ZPOQO=(ZPO%—EPoq。)+(EPiqi—2P。%)=347.78+2.22

万元=350万元

计算结果表明，该商场销售额报告期比基期增加了350万元，是由于报告期比

基期销售量提高而使销售额增加347.78万元和价格上升而使销售额增加2.22万

元这两个因素引起的。

9.(1)增加的绝对金额：360亿xl2%=43・2亿

(2)由

£

0

1

团

1

£

0

o

团

0

E

回

1

0

0

回

0

□

0

X

E

0

1

0

1

E

0

0

0

1

得：112%-

0

0

X105%

解得Kq=106.7%即农副产品收购量增加了6.7%

又

0

0

£

0

1

团

0

£

0

0

回

0

=106.7%,E

回

0

0

0

=360亿所以E

0

1

0

0

=106.7%X360亿=384.12亿所以农民因此增加的收入为：£

0

团

0

-E

回

0

0

0

=24.12亿

(3)£piqi=360亿X112%=403.2亿由(2)得£qiPo=384.12亿

所以农民因价格提高而增加的收入为：£

0

1

0

1

一£

回

1

0

o

=19.08亿

（4）*必（收购总额指数）二普1（收购量指数）x2（价格指数）

XPoQoSQOPOXPOQI

ZPIQI-ZPOQO=（XPOQI-SPO^O）+（XPIQI-SPoQi）

（收购总额增加额）=（由于收购量变动引起的增加额）+（由于价格变动引起的增加额）

10.由表得：粮食物价指数：

国

团

=Ekw=100%x98%+100%x2%=100%

副食品物价指数：

降=Ekw=106.1%X6%+100%X2%+96

.7%X17%+101.7%X4%+122.7%X38%+140.2X21%+98.6%X5%+103%X7%=117.1%