2026年天津市北师大版六年级数学上册第4单元期中测试卷

2026年天津市北师大版六年级数学上册第4单元期中测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元中，关于“分数的意义”这一知识点，下列说法正确的是（）A.分数就是表示一个整体被平均分成若干份后取其中的一份B.分数只能表示部分与整体的关系，不能表示两个量之间的倍数关系C.分数带单位时，单位“1”可以是一个具体的物体，也可以是一个抽象的整体D.分数的大小只与分子有关，与分母无关参考答案：C解析：选项A错误，分数表示部分与整体的关系，整体需被平均分成若干份；选项B错误，分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍；选项C正确，单位“1”可以是具体物体（如1个苹果）或抽象整体（如1米长的线段）；选项D错误，分数大小与分子分母共同决定，分子分母变化都会影响分数值。本单元重点强调分数的抽象性和单位“1”的多样性，需结合具体情境理解。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”的例题中，小明将8个苹果平均分给4个小朋友，每人分得2个苹果，用分数表示每人分得的苹果数量是（）A.1/2B.2/8C.1/4D.4/8参考答案：C解析：题目中“平均分给4个小朋友”意味着整体（8个苹果）被分成4份，每人分得1份，即1/4。选项A（1/2）错误，未体现平均分配；选项B（2/8）虽等于1/4但不是最简分数，不符合题意；选项D（4/8）也等于1/2，与实际分配不符。本单元要求学生掌握分数与除法的等价关系，即a÷b（b≠0）=a/b。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，下列等式正确的是（）A.3/4=6/8=9/12B.2/3=4/6≠8/12C.5/7=10/14≠15/21D.1/2=2/4≠3/6参考答案：A解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘或除以相同非零数，分数值不变。选项A中，分子分母均乘以2（6=3×2，8=4×2）、乘以3（9=3×3，12=4×3），均符合性质；选项B错误，8/12可约分为2/3，与4/6相等；选项C错误，15/21可约分为5/7；选项D错误，2/4可约分为1/2，与1/2相等。本单元需掌握分数基本性质的应用，避免混淆等价分数与非等价分数。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，计算（1/3+1/6）的正确结果是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.2/3参考答案：A解析：分数加法需先通分，1/3与1/6的最小公倍数为6，通分后为2/6+1/6=3/6，约分得1/2。选项B（1/3）错误，未通分直接相加；选项C（1/4）错误，计算过程错误；选项D（2/3）错误，通分后分子计算错误。本单元要求学生熟练掌握异分母分数加法的通分步骤，避免忽略通分环节。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”的应用题中，某工厂生产一批零件，第一天完成总量的1/5，第二天完成总量的2/3，两天共完成总量的（）A.7/15B.11/15C.3/8D.17/30参考答案：B解析：分数乘法应用题需先求两天完成量的和，即1/5+2/3。通分后为3/15+10/15=13/15，但题目问“两天共完成总量”，需注意题目表述，若总量为1，则两天完成13/15。选项A（7/15）错误，计算错误；选项C（3/8）错误，未通分直接相加；选项D（17/30）错误，通分后分子计算错误。本单元需区分分数加法与乘法的应用场景，避免混淆。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，计算3÷1/4的正确结果是（）A.3/4B.12C.1/12D.4/3参考答案：B解析：分数除法规则为“除以一个不为0的分数等于乘以它的倒数”，即3÷1/4=3×4=12。选项A（3/4）错误，未执行除法规则；选项C（1/12）错误，计算错误；选项D（4/3）错误，混淆了除法与乘法。本单元要求学生掌握分数除法的计算法则，避免与分数乘法混淆。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数”的例题中，某商品原价100元，打八折出售，现价是原价的（）A.80%B.20%C.120%D.10%参考答案：A解析：“打八折”表示现价是原价的80%，即100元×80%=80元。选项B（20%）错误，未理解打折含义；选项C（120%）错误，表示原价基础上增加20%；选项D（10%）错误，计算错误。本单元需掌握百分数与折扣、税率等实际应用的联系，避免概念混淆。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“比的应用”中，甲乙两数的比是3:5，若甲数是9，乙数是（）A.15B.12C.20D.25参考答案：A解析：比的应用需理解比与分数的等价关系，3:5即3/5。若甲数是9，则乙数为9÷3×5=15。选项B（12）错误，计算错误；选项C（20）错误，比例关系错误；选项D（25）错误，计算错误。本单元要求学生掌握比的化简与求值方法，避免忽略比例关系。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“圆的周长”公式应用题中，一个圆形花坛的半径是2米，其周长约为（）A.12.56米B.6.28米C.25.12米D.50.24米参考答案：A解析：圆的周长公式为C=2πr，代入r=2得C=2×3.14×2=12.56米。选项B（6.28）错误，公式应用错误；选项C（25.12）错误，π取值错误；选项D（50.24）错误，计算错误。本单元需熟练掌握圆周长公式，避免π取值或计算错误。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数与分数的互化”中，将75%化成分数并约分的结果是（）A.3/4B.1/4C.3/2D.1/2参考答案：A解析：百分数化分数需将百分号去掉作分母，百分数作分子，即75%=75/100，约分后为3/4。选项B（1/4）错误，未约分；选项C（3/2）错误，分子分母颠倒；选项D（1/2）错误，计算错误。本单元要求学生掌握百分数与分数的互化方法，避免约分遗漏。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，把单位“1”平均分成5份，其中3份用分数表示是________。参考答案：3/5解析：分数表示部分与整体的关系，若单位“1”被平均分成5份，取其中3份即3/5。本单元需理解分数的构成要素：分母表示分成的份数，分子表示取的份数。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，a÷b（b≠0）可以表示为分数________，其中a相当于除法算式中的________，b相当于除法算式中的________。参考答案：a/b，被除数，除数解析：分数与除法是等价关系，a÷b=a/b，a是被除数，b是除数。本单元需掌握分数与除法的对应关系，避免混淆。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，如果将分数3/4的分子和分母都乘以2，得到的新分数是________。参考答案：6/8解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘以相同非零数，3/4乘以2后为6/8。本单元需理解分数基本性质的应用，避免忽略“同时”二字。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，计算（5/6-1/3）的正确结果是________。参考答案：1/3解析：异分母分数减法需先通分，1/3=2/6，5/6-2/6=3/6，约分得1/3。本单元需掌握通分步骤，避免忽略约分环节。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，计算（2/3×4/5）的正确结果是________。参考答案：8/15解析：分数乘法直接将分子分母相乘，2×4=8，3×5=15，即8/15。本单元需掌握分数乘法计算法则，避免忽略约分环节。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，计算（5/8÷1/4）的正确结果是________。参考答案：2.5解析：分数除法等于乘以倒数，5/8×4/1=20/8，约分得2.5。本单元需掌握除法与乘法的等价关系，避免混淆。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数”中，某商品原价100元，打九折出售，现价是________元。参考答案：90解析：“打九折”即90%，100元×90%=90元。本单元需掌握百分数与实际金额的换算，避免忽略单位。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“比的应用”中，甲乙两数的比是2:3，若甲数是12，乙数是________。参考答案：18解析：比的应用需理解比例关系，2:3即2/3，若甲数是12，乙数为12÷2×3=18。本单元需掌握比的化简与求值方法，避免忽略比例关系。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“圆的周长”公式应用题中，一个圆形花坛的直径是6米，其周长约为________米（π取3.14）。参考答案：18.84解析：圆的周长公式为C=πd，代入d=6得C=3.14×6=18.84米。本单元需掌握圆周长公式，避免π取值或计算错误。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数与分数的互化”中，将50%化成分数并约分的结果是________。参考答案：1/2解析：百分数化分数需将百分号去掉作分母，百分数作分子，即50%=50/100，约分后为1/2。本单元需掌握百分数与分数的互化方法，避免约分遗漏。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，分数表示部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份。（）参考答案：正确解析：分数的前提是整体被平均分成若干份，若未平均分，则不能表示分数。本单元需掌握分数的基本前提，避免忽略。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，分数a/b可以理解为a除以b。（）参考答案：正确解析：分数与除法是等价关系，a/b即a÷b。本单元需掌握分数与除法的对应关系，避免混淆。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，分数的分子分母同时乘以一个数，分数值不变。（）参考答案：错误解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘以或除以相同非零数，若只乘或只除一个数，分数值会改变。本单元需掌握“同时”二字，避免忽略。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，计算（1/2+1/3）的正确结果是5/6。（）参考答案：正确解析：异分母分数加法需先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。本单元需掌握通分步骤，避免忽略约分环节。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，计算（3/4×4/3）的正确结果是1。（）参考答案：正确解析：分数乘法直接将分子分母相乘，3×4=12，4×3=12，即12/12=1。本单元需掌握分数乘法计算法则，避免忽略约分环节。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，计算（2/3÷4/5）的正确结果是5/6。（）参考答案：正确解析：分数除法等于乘以倒数，2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12，约分得5/6。本单元需掌握除法与乘法的等价关系，避免混淆。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数”中，100%等于1。（）参考答案：正确解析：百分数是表示“1”的另一种方式，100%即1。本单元需掌握百分数与1的等价关系，避免忽略。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“比的应用”中，若甲乙两数的比是3:5，则甲数是乙数的3/5。（）参考答案：正确解析：比表示两个量之间的倍数关系，3:5即3/5。本单元需掌握比与分数的等价关系，避免混淆。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“圆的周长”公式应用题中，一个圆形花坛的半径是4米，其周长约为25.12米。（）参考答案：错误解析：圆的周长公式为C=2πr，代入r=4得C=2×3.14×4=25.12米，但题目问“约为”，若π取近似值，结果可能不同。本单元需注意π的取值，避免忽略。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数与分数的互化”中，将1/4化成百分数的结果是25%。（）参考答案：正确解析：分数化百分数需将分数乘以100%，1/4×100%=25%。本单元需掌握百分数与分数的互化方法，避免忽略乘以100%。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”中，简述分数与整数的区别。（）参考答案：分数表示部分与整体的关系，整数表示完整的数量。分数可以表示不完整的部分，如1/2表示整体的一半；整数表示完整的单位，如3表示3个苹果。本单元需理解分数的抽象性与整数的具体性之间的区别。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”中，举例说明分数与除法的等价关系。（）参考答案：例如，6÷3=2，可以表示为分数2/3；又如，a÷b（b≠0）可以表示为分数a/b。本单元需掌握分数与除法的对应关系，避免混淆。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”中，简述分数基本性质的应用场景。（）参考答案：分数基本性质用于通分和约分。例如，计算（1/3+1/6）时需通分，1/3=2/6，1/6=1/6，相加得3/6；又如，将6/9约分得2/3。本单元需掌握通分与约分的方法，避免计算错误。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”中，简述异分母分数加减法的步骤。（）参考答案：异分母分数加减法需先通分，再按同分母分数加减法计算。例如，计算（1/2+1/3）时，通分后为3/6+2/6=5/6。本单元需掌握通分步骤，避免忽略。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”中，简述分数乘法的计算法则。（）参考答案：分数乘法直接将分子分母相乘，即a/b×c/d=ac/bd。例如，2/3×4/5=8/15。本单元需掌握分子分母相乘的方法，避免忽略约分环节。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”中，简述分数除法的计算法则。（）参考答案：分数除法等于乘以倒数，即a/b÷c/d=a/b×d/c。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4，约分得3/2。本单元需掌握除法与乘法的等价关系，避免混淆。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数”中，简述百分数与分数的互化方法。（）参考答案：百分数化分数需将百分号去掉作分母，百分数作分子，并约分。例如，50%=50/100=1/2；分数化百分数需将分数乘以100%。本单元需掌握互化方法，避免忽略约分或乘以100%。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“比的应用”中，简述比的意义。（）参考答案：比表示两个量之间的倍数关系，用“:”表示。例如，甲乙两数的比是3:5，即甲数是乙数的3/5。本单元需理解比与分数的等价关系，避免混淆。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”应用题中，某工厂生产一批零件，第一天完成总量的1/4，第二天完成总量的1/3，两天共完成总量的几分之几？（）参考答案：通分后，1/4=3/12，1/3=4/12，3/12+4/12=7/12。两天共完成总量的7/12。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”应用题中，某农场种植一批蔬菜，其中西红柿占总量的1/5，西红柿有120吨，这批蔬菜总共有多少吨？（）参考答案：设总量为x吨，1/5x=120，x=120÷1/5=600吨。这批蔬菜总共有600吨。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”应用题中，某班级有学生60人，其中男生占1/3，男生有多少人？（）参考答案：男生人数=60×1/3=20人。男生有20人。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数”应用题中，某商品原价200元，打八折出售，现价是多少元？（）参考答案：现价=200元×80%=160元。现价是160元。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“比的应用”应用题中，甲乙两数的比是2:5，若甲数是20，乙数是多少？（）参考答案：设乙数为x，2:5即2/5，20/x=2/5，x=20÷2/5=50。乙数是50。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“圆的周长”公式应用题中，一个圆形花坛的半径是3米，其周长约为多少米（π取3.14）？（）参考答案：周长=2πr=2×3.14×3=18.84米。周长约为18.84米。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“百分数与分数的互化”应用题中，某商品原价100元，打九折出售，现价是原价的百分之几？（）参考答案：打九折即90%，现价是原价的90%。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减乘除混合运算”应用题中，某班级有学生50人，其中男生占1/5，女生中有1/4参加了运动会，女生参加运动会的人数占全班人数的几分之几？（）参考答案：全班女生人数=50×(1-1/5)=40人，参加运动会女生人数=40×1/4=10人，占全班人数的10/50=1/5。女生参加运动会的人数占全班人数的1/5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A解析：第1题考查分数的意义，需理解单位“1”的多样性；第2题考查分数与除法的等价关系；第3题考查分数基本性质；第4题考查异分母分数加法；第5题考查分数乘法应用题；第6题考查分数除法；第7题考查百分数与折扣；第8题考查比的应用；第9题考查圆周长公式；第10题考查百分数与分数的互化。二、填空题1.3/52.a/b，被除数，除数3.6/84.1/35.8/156.2.57.908.189.18.8410.1/2解析：第1题考查分数的意义；第2题考查分数与除法的对应关系；第3题考查分数基本性质；第4题考查异分母分数减法；第5题考查分数乘法；第6题考查分数除法；第7题考查百分数与实际金额的换算；第8题考查比的应用；第9题考查圆周长公式；第10题考查百分数与分数的互化。三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√解析：第1题考查分数的基本前提；第2题考查分数与除法的对应关系；第3题考查分数基本性质；第4题考查异分母分数加法；第5题考查分数乘法；第6题考查分数除法；第7题考查百分数与1的等价关系；第8题考查比与分数的等价关系；第9题考查圆周长公式；第10题考查百分数与分数的互化。四、简答题1.参考答案：分数表示部分与整体的关系，整数表示完整的数量。分数可以表示不完整的部分，如1/2表示整体的一半；整数表示完整的单位，如3表示3个苹果。本单元需理解分数的抽象性与整数的具体性之间的区别。2.参考答案：例如，6÷3=2，可以表示为分数2/3；又如，a÷b（b≠0）可以表示为分数a/b。本单元需掌握分数与除法的对应关系，避免混淆。3.参考答案：分数基本性质用于通分和约分。例如，计算（1/3+1/6）时需通分，1/3=2/6，1/6=1/6，相加得3/6；又如