第二单元 第03课时 小数乘分数（教学设计）数学人教版六年级上册2026秋

第二单元第3时小数乘分数教学设计一、教材内容分析(1)地位作用(2)内容呈现教材以松鼠尾巴长度生活化情境引入，设置两道递进例题：例题3(1)围绕“松鼠欢欢身体长2.1dm,尾巴是身体的,求尾巴长度”展开，给出两种基础转化思路：小数化分数、分数化小数，完整呈现“陌生运算转化为已学运算”的计算逻辑；例题3(2)围绕“松鼠乐乐身体长2.4dm,求尾巴长度”,重点展示小数与分母直接约分的简便算法，减少大数计算，第二组生活应用题以蜂鸟飞行、人均GDP、蜂蜜成分作为素材，落实“求一个数的几分之几是多少”的数量模型。配套习题由基础计算过渡到综合应用题，完整搭建“情境感知一方法探究一算法优化一生活应用”的学习链条。(3)编排特点教材严格遵循“生活情境→转化计算→对比优化→综合应用”逻辑线索，落实“旧知迁移→方法建构→算法择优→实践运用”的学生认知进阶。全课以松鼠具象情境、多方法对比计感受小数与分数混合运算的实用价值，学会用乘法模型解决“求一个数的几分之几”类现实3.模型意识：统一建立“求一个数的几分之几是多少，用这个数×对应分数”通用数学模型将松鼠、行程、经济、生活物资等不同情境归一到同一乘法模型，理解模型跨知识能力1.完整经历小数乘分数的探究过程，理解小数乘分数的意义仍为“求一个数的几分之几是多素养能力积累“转化未知为已知”的数学思想，体会计算方法优化的优势，三、教学重点、难点：重点：掌握小数乘分数三类通用计算方法——小数化分数计算、分数化小数计算、小数与分教学流程另一个乘数是分数，该怎么计算?比如2.,这类算式如何求解?今天我们一起学习——小数乘分数。情境：松鼠欢欢身体长2.1dm,尾巴长度约是身体长度的,欢欢的尾巴有多长?教师活动：出示例题情境图，板书算式2.,提问：教材提示可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，你能独立尝试计算吗?有几种解题思路?方法1:小数化分数(dm)方法2:分数化小数,2.1×0.75=1.575(dm)学习任务二：探究小数乘分数简便约分计算方法【设计意图：】在掌握两种基础转化法后，更换数字设置可直接约分的例题，通过新旧方法动情境：松鼠乐乐身体长2.4dm,尾巴长度约是身体长度的43,乐乐的尾巴有多长?教师活动：板书算式2.,提问：先用刚才的两种方法算一算，再观察教材的计算步骤，思考为什么2.4和4可以直接约分?简便计算过程：2.4和分母4可以直接约分，2.4÷4=0.6,4÷4=1,原式简化为0.6×3=1.8三、课堂练习2.行程应用题：蜂鸟飞行速度0.8千米/分，分钟飞行多少千米?5分钟飞行多少千米?4.生活物资应用题：蜂蜜中果糖、葡萄糖占总质量的,2.5kg这种蜂蜜，果糖和葡萄糖一四、课堂总结1.小数乘分数表示什么意义?统一的数量模型是什么?(求一个数的几分之几是多少，用：数×分数)2.小数乘分数一共有几种计算方法?分别是什么?什么时候用哪种方法更简便?3.生活中有哪些场景可以用小数乘分数解决问题?(动物身长、行程速度、经济数据、物资成分等)五、板书设计核心模型：求一个数的几分之几是多少→这个数×分数小数