小学数学三年级下册除法口算难点突破教学设计

小学数学三年级下册除法口算难点突破教学设计一、课题与背景【课题】小学数学三年级下册除法口算难点突破教学设计【授课年级】小学三年级【课时安排】1课时（40分钟）【课型】难点突破专题课/复习提升课二、教学分析（一）课标分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与运算”领域指出，应让学生在具体情境中理解除法运算的意义，探索并掌握口算除法的计算方法，能进行简单的整数四则运算。对于第二学段（34年级）的学生，课标强调要理解算理，探索算法，感悟计数单位在运算中的作用，初步体会数运算本质上的一致性。本课旨在针对学生在除法口算学习中遇到的典型障碍进行专项突破，帮助学生打通算理与算法的连接，提升运算能力与数感。（二）教材分析本课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的起始部分。这部分内容是在学生已经熟练掌握了表内除法、简单的一位数乘两位数乘法口算以及认识万以内数的基础上进行教学的。它是后续学习笔算除法（商是两位数、三位数）、除数是两位数的除法以及小数除法的重要基石。教材编排遵循由易到难的原则，先呈现整十、整百、整千数除以一位数，再过渡到几百几十（几千几百）除以一位数。学生虽然接触过，但在计算的准确性、速度以及应对变式问题上，普遍存在难点，如“商的末尾有0”、“被除数最高位不够除时的口算方法”、“乘除混合运算中的口算”等。（三）学情分析三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了基本的计算能力，但思维依然依赖于具体情境和表象的支持。在除法口算方面，学生主要存在以下四个层次的难点：1.【基础但易错点】：对算理的理解停留在表面，容易混淆“添0”的规则。例如，计算120÷3时，部分学生会错误地使用“去掉被除数末尾的0”的方法，导致结果出错，不明白实际上是看120里面有多少个十。2.【核心难点】：当被除数最高位不够除时，学生的思维容易卡顿。例如，计算128÷4，需要将1个百看作10个十，与2个十合并成12个十再去除以4，这种“退位”与“转化”的思维过程对部分学生是较大的挑战。3.【易混淆点】：在口算过程中，数的拆分与组合不熟练。例如，对于150÷5，部分学生能够很快算出，但对于150÷3，由于不能迅速想到15个十除以3得5个十，导致计算速度变慢。4.【应用难点】：在解决实际问题或混合运算中，需要灵活选择口算策略，学生往往显得方法单一，缺乏灵活性。三、教学目标基于以上分析，本课设定如下教学目标：1.【基础】理解并掌握整十、整百、整千数以及几百几十数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。【重要】2.【核心】深入理解除法口算的算理，即“将计数单位进行拆分与等分”，能清晰表达口算过程，突破“被除数最高位不够除”的思维障碍。【核心难点】【非常重要】3.【应用】在解决具体问题的过程中，能根据数据特点灵活选择口算方法，提升运算的灵活性和策略意识。【高频考点】4.【情感】通过挑战性的练习和辨析活动，体验克服困难后的成就感，培养细致、严谨的学习态度。四、教学重难点（一）教学重点掌握整十、整百、整千数及几百几十数除以一位数的口算方法，能准确快速地计算。（二）教学难点理解口算除法的算理，特别是当被除数最高位不够除时，如何进行计数单位的转化与合并，正确进行口算。五、教学准备多媒体课件（PPT）、计数器（实物或学具）、口算卡片、学习任务单。六、教学实施过程（一）唤醒经验，聚焦起点【3分钟】1.开门见山，揭示课题：同学们，我们已经学习了除数是一位数的口算除法。今天这节课，我们要当一回“除法小侦探”，专门来破解口算除法中容易出错的“小陷阱”，让我们的计算又快又准。（板书课题：除法口算难点突破）2.热身启动，回顾旧知：PPT快速闪现口算题，学生抢答，并抽问其中一至两题的算理。40÷2=800÷4=900÷3=60÷3=提问：40÷2你是怎么想的？（4个十除以2等于2个十，是20。）提问：800÷4呢？（8个百除以4等于2个百，是200。）3.【设计意图】：通过快速抢答，唤醒学生对基本口算方法的记忆，激活已有的知识经验，为后续突破难点做好铺垫。同时，刻意引导学生用计数单位的语言描述算理，为深入理解做准备。（二）情境探究，突破难点一：被除数末尾有0，商末尾也一定有0吗？【8分钟】1.创设情境：学校买来120本故事书，准备平均分给3个班级。每个班能分到多少本？学生列式：120÷3独立口算，汇报结果。预设1：40本。因为12÷3=4，所以120÷3=40。（板书方法一：类推法）预设2：120是12个十，12个十除以3等于4个十，是40。（板书方法二：计数单位法）2.辨析深化，直击误区：教师提问：为什么两种方法算出来都是40？它们有联系吗？（引导学生发现，方法一中的“12”实际上就是“12个十”，方法一和方法二的算理是相通的，都是把120看作12个十。）教师追问：既然都是把120看成12个十，那么计算120÷3的关键一步是计算什么？（12÷3=4）那结果为什么是40而不是4呢？（因为4代表的是4个十，所以要添上1个0。）教师设疑：是不是所有末尾有0的除法，商的末尾也一定有0呢？我们来看这个例子：PPT出示：150÷3=学生尝试口算，并汇报。预设1：50。因为15÷3=5，所以150÷3=50。预设2：不对，150是15个十，15个十除以3等于5个十，是50。所以商末尾也有0。教师不置可否，继续出示：100÷5=学生口算：100÷5=20。教师追问：20的末尾有0吗？（有）被除数100末尾有0，商20末尾也有0。教师再次出示：120÷5=学生口算，部分学生会犹豫，出现不同答案。预设1：20。因为12÷5？12除以5不能整除啊。预设2：24。因为120是12个十，12个十除以5，12÷5等于2余2，所以是2个十还多2？这不对啊。教师引导：这里遇到了新问题。我们之前的方法“12÷5”不能得到整数了。看来，只看被除数末尾有0，就简单认为商的末尾也有0是不对的。那这道题到底该怎么算呢？3.操作验证，理解算理：引导学生借助计数器或小棒图思考。120÷5，可以先把120看作12个十。12个十平均分成5份，每份是多少？12除以5，每份是2个十，还剩下2个十（即20）。剩下的20还能继续分吗？（能）20个一除以5等于4个一。所以最终每份是2个十和4个一，合起来是24。板书：120÷5=24120=12个十→12个十÷5=2个十……2个十（即20）→20个一÷5=4个一→2个十+4个一=244.归纳小结：【重要】被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。我们需要根据计数单位等分的情况来判断。当高位除完后有余数时，要把余下的计数单位转化为更小的计数单位，继续除下去，直到除尽为止。这为我们后面学习笔算除法打下了基础。（三）深入探究，突破难点二：被除数最高位不够除怎么办？【12分钟】1.呈现新问题：学校开展植树活动，三年级4个班一共要种128棵树。平均每个班种多少棵？学生列式：128÷42.引发认知冲突：学生尝试口算，教师巡视，发现多数学生面露难色。教师提问：这道题和我们刚才做的有什么不一样？（被除数变成了三位数，而且最高位是1个百，1个百除以4不够分。）这就是我们今天要攻克的最大的“堡垒”。【核心难点】3.合作探究，探索算法：教师引导：1个百不够分给4个班，那该怎么办呢？请同学们利用手中的计数器（或小棒图），或者和同桌讨论，看看128÷4到底该怎么算。学生小组合作，教师巡视指导，收集典型资源。4.汇报交流，明晰算理：小组1（操作计数器）：我们先把128在计数器上拨出来。1个百不够分，我们就把它拆成10个十。这样十位上就有12个十（原来的2个十加上拆来的10个十）。12个十平均分成4份，每份是3个十（在十位上拨3颗珠子）。12个十分完了，没有剩余。再看个位，有8个一，平均分成4份，每份是2个一（在个位上拨2颗珠子）。所以结果是32。小组2（逻辑推理）：128是由1个百、2个十和8个一组成的。1个百不够分，我们就把它看成10个十，和原来的2个十合起来是12个十。12个十除以4得3个十。然后8个一除以4得2个一。3个十和2个一合起来是32。5.板书演示，总结方法：教师根据学生汇报，板演算理过程：128÷4=32128=1个百+2个十+8个一1个百÷4→不够分，转化成10个十。（10个十+2个十）=12个十→12个十÷4=3个十8个一÷4=2个一3个十+2个一=32总结口诀：【非常重要】高位不够除，就把高位拆。拆成低位再合并，一起继续除。引导学生完整口述计算过程：计算128÷4，先看百位，1个百除以4不够，就把1个百看成10个十，与十位上的2个十合起来是12个十，12个十除以4得3个十；再看个位，8个一除以4得2个一；所以结果是32。6.即时巩固，内化方法：出示练习题，学生先独立完成，再指名口述过程。①155÷5=②246÷3=③288÷4=重点追问第③题：288÷4，十位上是8个十，加上从百位转化来的10个十，一共是18个十，18个十除以4得4个十还余2个十，那后面怎么办？（把余下的2个十变成20个一，和个位的8个一合起来是28个一，再除以4得7个一，所以结果是40+7=47。）【高频考点】（四）分层练习，综合提升【12分钟】1.【基础练习】口算小能手（看谁算得又对又快）。90÷3=150÷5=180÷2=240÷8=160÷4=210÷7=280÷4=320÷5=【重要】完成后，选择240÷8和320÷5让学生说说算理，重点关注被除数最高位够除（24个十÷8）和不够除（32个十÷5有余数）的对比。2.【难点辨析】数学小法官（判断对错，并说明理由）。（1）计算180÷3，因为18÷3=6，所以180÷3=60。（√）【强调计数单位的一致性】（2）被除数的末尾有几个0，商的末尾就一定有几个0。（×）【举例：150÷3=50，150÷5=30】（3）计算128÷4，可以这样想：100÷4=25，28÷4=7，25+7=32。（√）【展示算法的多样性，将口算与数的拆分结合】3.【变式练习】火眼金睛找规律。先计算下面各题，再观察每组题目，说说你发现了什么？第一组：24÷2=12第二组：48÷4=12240÷2=÷4=1202400÷2=÷4=1200引导学生发现：在除数不变的情况下，被除数扩大几倍（末尾添0），商也扩大相同的倍数（末尾添相同个数的0）。但前提是高位能够整除。出示：120÷4=30150÷5=301200÷4=÷5=30012000÷4=300015000÷5=3000引导学生发现：当被除数首位够除，且整除时，商的末尾添0的个数与被除数末尾添0的个数相同。出示挑战：160÷4=40160÷8=201600÷4=÷8=200讨论：为什么同样是1600，除以4和除以8，商末尾0的个数不同？（因为1600÷8，需要把1600看成16个百，16÷8=2，得2个百，末尾添两个0？不对，16个百除以8得2个百，就是200，末尾确实是两个0。这里要引导学生准确理解，关键是看除以一位数后得到的是几个几。当被除数末尾0的个数等于商的位数减1时，商的末尾0的个数……此环节旨在通过对比，深化对算理的理解，而非死记硬背规律。）【热点】4.【应用练习】生活中的数学。一辆货车一次能运4吨货物。现在有324吨货物，需要运几次才能运完？学生独立列式：324÷4提问：这道题需要精确计算结果吗？你能先估一估大约需要几次吗？预设：324接近320，320÷4=80，所以大约需要80多次。追问：实际需要几次呢？我们口算一下。引导：324÷4，百位3不够除，变成32个十除以4得8个十，即80；个位4个一除以4得1。所以结果是81次。小结：在解决实际问题时，可以先估算，再精算，做到心中有数。（五）全课总结，反思提升【3分钟】1.回顾收获：同学们，今天我们破解了除法口算中的哪些“堡垒”？学生自由发言。教师梳理：①被除数末尾有0，商的末尾不一定有0；②遇到被除数最高位不够除时，我们要学会“拆”和“并”，把高的计数单位拆成低的，合并后继续除。2.提炼思想：其实，我们今天用的方法，在数学上叫做“转化”。我们把不会的、复杂的除法，转化成了我们已经学过的表内除法和简单的整十、整百数除法。这是数学学习中非常重要的思想。【重要】3.展望未来：这种转化的思想，以及今天我们拆分数的过程，将为我们接下来学习更复杂的笔算除法打下坚实的基础。（六）课堂作业与布置【2分钟】1.基础作业：完成练习册第X页第1、2题。2.拓展作业：尝试用今天学到的方法，口算下面几道题，并把你的思考过程说给爸爸妈妈听。①365÷5②424÷8③560÷7七、板书设计【主板书】除法口算难点突破难点一：120÷3=40