小学一年级数学“9加几”进位加法单元核心素养导向导学案

小学一年级数学“9加几”进位加法单元核心素养导向导学案

一、教材与学情分析

（一）课程定位与内容选择

本导学案依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段要求设计，对应人教版（2024）一年级上册第五单元“20以内的进位加法”第一课时。本课是小学阶段“进位加法”认知图式的奠基课，承担着从“数数策略”向“运算策略”、从“动作思维”向“抽象逻辑思维”跨越的认知转折功能。【核心素养·关键能力】本课聚焦“数与运算”主题，着力发展学生的数感、运算能力和推理意识，通过“9加几”这一种子课，使学生经历“拆小数、补大数、凑成十、算得数”的模型建构全过程。

（二）学情起点与认知断层

入学三个月的一年级学生已建立5以内、6至10的分与合概念，能够熟练进行10以内的加减法口算，对“10”作为计数单位有直观感受，积累了“接着数”“凑十”的生活经验。然而，【难点·思维症结】学生首次面临“跨十”运算，其思维症结在于：一是受“得数必须逐一数出”的经验惯性束缚，难以主动选择“凑十”策略；二是对“为什么把9凑成10”与“多加的要减去”之间的等量关系缺乏本质理解；三是动作表征（摆小棒）向符号表征（写算式）的转换存在断裂。本设计将充分调用具身认知理论，以“操作—表象—符号”三阶递进实现认知重塑。

（四）跨学科联结视域

本设计融合道德与法治“合作分享”、美术“图形排列”、体育与健康“队列计数”等要素，在解决真实情境问题中实现知识跨界迁移，体现【热点·跨学科主题学习】课改导向。

二、教学目标与核心素养锚定

【非常重要·学业标准】

（一）知识技能目标

经历“9加几”算理与算法的探究过程，能正确计算9加几的进位加法，能熟练口算9加2、9加3……9加9，并初步理解“凑十法”的普适价值。

（二）过程性目标

通过摆小棒、画计数器、关联算式串，在观察、操作、对比中抽象出“凑十”模型，发展模型意识和初步的推理意识。

（三）情感态度目标

在小组“金牌讲师”互评活动中获得成功体验，感悟转化思想，形成乐于思考、敢于质疑的数学学习品质。

三、教学重难点与突破策略

（一）【高频考点·教学重点】

掌握“看大数、分小数、凑成十、算得数”的运算程序，能准确口算9加几的进位加法。

突破策略：以“10框鸡蛋图”为视觉锚点，建立“9缺1成10”的完形心理，驱动拆分行为。

（二）【难点·教学核心】

理解“凑十法”的算理本质——将一个加数转化出“1”与9合成10，剩余部分与10合并。

突破策略：实施“三阶操作递进法”——第一阶教师示演“动作定格”；第二阶同桌“边说边做”言语伴随；第三阶看算式“脑中有棒”表象操作。通过“具身—出声—内隐”三层级实现算理内化。

四、教学准备与环境架构

（一）学习资源

每生配备20根单根小棒（无捆扎）、2根皮筋、双色十格阵板、磁性学具板、可擦写白板笔。

（二）数字技术

使用希沃白板“克隆”功能动态演示凑十过程，利用班级优化大师实时抽取小组代表进行“思维外显”展讲。

（三）物理空间

实施“T型”座位排列，便于同桌对视交流与向心聚焦黑板。

五、教学实施过程

【本环节为教学主体架构，总用时40分钟，以四大板块、八个阶梯推进】

（一）激活经验，唤醒“十”的优先性（预设5分钟）

1.游戏对冲：“凑十”扑克牌闪电战

师出示数字卡片6，生迅速举起4；师出示2，生举起8。限时30秒，全员参与。此环节【基础·数感启动器】旨在强化“10的分与合”自动化水平，为“凑十”提供反应速度保障。教师巡视捕捉反应滞后生，课后通过“手指拳”游戏个别跟进。

2.情境引爆：真实问题驱动

课件播放校园开放日真实场景：一年级准备给来宾送纪念书签。一盒装10枚，桌上散放着9枚红色书签，箱子里有5枚蓝色书签。师提问：“怎样摆放能一眼看出一共有多少枚？”

【非常重要·认知冲突】学生惯性反应为“数一数”，此时教师不否定，而是提供可视化工具——十格阵投影。请两位学生分别摆放：第一位直接将14枚混放；第二位将红色9枚与蓝色1枚组合成满格的10，剩余4枚放在旁边。全班投票“哪种摆法能让人不用数，直接看出是14？”通过视觉完形的压倒性优势，学生自主建构出“凑成十”的策略优先性。此环节摒弃告知，让策略在比较中“长”出来。

（二）操作建模，具身建构“凑十”图式（预设15分钟）

1.第一层级：动作定格——从“散点”到“结构”

出示例1主题图：牛奶箱中9盒，外面4盒，求总数。

师追问：“不用手指点着数，能用小棒把‘凑十’的想法摆出来吗？”

【重要·操作范式】教师执行“三阶操作教学法”：

第一步，教师示演“动作慢镜头”——左手9根（不捆），右手4根，边说“9缺1凑成10”边从4根中移出1根与9根并拢，用皮筋捆成1捆（代表1个十），剩余3根放在右侧。全程语速与动作同步，关键节点（移、并、捆）做有声思维：“我把这1根送给9，9就变成了10，4还剩下3，10加3等于13。”

第二步，学生独立复演。要求小棒摆放分区明确：左边10（捆好），右边3（散根）。教师收集典型错例——捆错数量、忘记捆扎，投屏辨析：“这捆小棒真的代表10吗？还差几？”通过错误资源化，强化“满10成捆”的位值原则。

1.第二层级：言语伴随——思维外显化

同桌开展“你说我摆”互译活动。甲方口述步骤：“把4分成1和3，1和9凑成10，10加3等于13”，乙方根据指令摆小棒；然后交换角色。【高频考点·算理表达】此环节评价量规为：是否准确使用“分成”“凑成”“10加几”三个核心词汇。教师巡视采集典型语言样本，邀请三组进行“思维录音回放”，将内隐思维公开化、规范化。

2.第三层级：表象操作——脱离学具

师呈现算式9+5，指令：“不摆小棒，闭眼在脑子里‘放电影’，你的小棒是怎么移动的？现在捆在哪里？还剩几根？”指名描述脑中的操作轨迹。

【核心素养·推理意识】此环节是从具体运算向形式运算跃迁的关键跳板。学生需在心理空间完成“拆分—合并—重组”的逆向解析，标志着凑十策略从“手的记忆”升华为“脑的图式”。

（三）模型统整，从“例证”到“结构”（预设12分钟）

1.算式串对比：不变中的变

板书三组算式：9+2、9+3、9+4、9+5、9+6、9+7、9+8、9+9。

【重要·结构化教学】实施“找相同”策略：请学生观察所有算式，第一个加数都是9。师追问：“为什么我们都选择把9凑成10，而不是把第二个数凑成10？”通过比较9+5与5+9（此时学生尚未学交换律，但能通过摆小棒感知），学生发现9离10更近，只需补1，拆分更容易。此环节渗透“优化思想”，避免学生形成机械记忆，理解凑十法需“看大数”的合理性。

2.规律发现：和与加数的关系

师引导观察9+2=11、9+3=12……纵向板演，用红粉笔标注得数个位数字与第二个加数的关系。

【高频考点·规律探究】学生惊呼：“得数个位比加数少1！”师追问：“少的那个‘1’去哪里了？”回扣操作过程——送给9凑成10了。此处通过“得数-10=加数-1”的变式，实现算理算法双向打通。教师顺势引出“凑十歌”：一九一九好朋友，看到9，想到1，小数分成1和几，10加几就是十几。

3.反例思辨：打破思维定势

出示干扰题：9+1+2与9+3对比。通过计算发现结果相同，揭示“连加”与“进位加法”的内在一致性，为后续学习“交换加数位置和不变”埋下伏笔。【难点·深度理解】此环节使凑十法不孤立法则，而与数的分解与结合知识网络连通。

（四）分层进阶，差异化的迁移应用（预设8分钟）

【基础·巩固练习】（必做，面向100%学生）

1.圈一圈，算一算：教材做一做第1题。右图草莓9个，左图苹果7个，要求用虚线圈出“凑十”的过程，并写出思维分步式：7分成（）和（），9+（）=10，10+（）=（）。

2.打包送信游戏：教室四角放置标有11、12、13……18的信箱，每生手持算式卡片（9+2至9+9），限时30秒投入正确信箱，同桌互检。此环节【基础·技能达标】确保全员达成运算正确率。

【重要·变式练习】（面向90%学生）

3.多元表征转换：第一行画9个○，第二行画△，要求△比○多5个，并列出加法算式。学生需先计算9+5=14，再画出14个△。此题为逆向思维训练，从得数反推加数，同时关联“比多”应用题，扫清认知盲区。

1.数字推理：在方框内填数。9+6=9+□+□；9+8=10+□。前者巩固“拆分”步骤，后者直指凑十法本质（多加了几，结果就要减几），为后续“破十法”学习储备逆向经验。

【热点·综合实践】（选做，面向30%学有余力者）

5.跨学科任务：为学校“爱心义卖”设计价格标签。一支铅笔9角，一块橡皮8角，购买这两样物品需要多少钱？你是怎样付钱的（使用1元、5角、1角硬币）？【非常重要·金融素养启蒙】学生需进行单位换算（1元=10角），并解释“为什么付1元+7角而不是直接数17角”。此题将凑十法从纯计算领域迁移至货币运算真实情境，实现数学建模的泛化。

1.结构性挑战：不计算，直接判断9+7与9+9-2是否相等，并画图说明理由。此题指向等量代换与运算性质推理，为拔尖学生提供思维爬坡空间。

六、学习评价与作业设计

（一）嵌入式评价量规

全程采用“三色星卡”即时反馈：

绿星卡（操作规范）：能规范摆小棒，准确捆扎10根。

红星卡（表达严谨）：能用“凑十法”三句式完整描述过程。

蓝星卡（迁移创新）：能在货币情境中主动迁移凑十策略。

（二）课后作业超市

【必做·基础性作业】

完成《数能分层练》第44页“9加几”板块，要求先圈十再计算，每题旁白处用文字或箭头标注出“1从哪里来”。

【选做·实践性作业】

家庭数学实验——“超市小当家”：协助家长计算总价时，遇到9元、19元的商品，尝试用“凑十”心算应付金额，次日晨会分享“我是怎样算得又对又快”的经验。

【拓展·长周期作业】

编制“进位加法”绘谱：用A4纸绘制“凑十”思维地图，包含算式、小棒图、数字分合树，优秀作品收录班级《数学思维第一本》。

七、教学反