8年级函数规律题目及答案

8年级函数规律题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：8年级/（1）班

试标题:8年级函数规律题目及答案

一、选择题

1.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

2.下列哪个方程表示y是x的一次函数（）

A.y=3x^2+2

B.y=4x-5

C.y=1/x

D.y=x^3+1

3.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），那么k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.函数y=-x+4的图像是一条（）

A.向上倾斜的直线

B.向下倾斜的直线

C.水平直线

D.垂直线

5.已知函数y=mx+3，当x增加1时，y增加5，则m的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.函数y=0.5x-2的图像与x轴的交点坐标是（）

A.(2,0)

B.(4,0)

C.(0,2)

D.(0,4)

7.下列哪个函数的图像经过原点（）

A.y=2x-1

B.y=3x

C.y=x+5

D.y=-x+2

8.函数y=x^2的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.椭圆

D.双曲线

9.如果函数y=kx+b的图像与y轴相交于点（0，-3），那么b的值是（）

A.-3

B.3

C.0

D.1

10.函数y=2x-1与y=-x+3的图像相交于点（）

A.(2,3)

B.(1,2)

C.(3,2)

D.(2,1)

二、填空题

1.函数y=4x+5中，当x=2时，y的值是________。

2.如果函数y=kx+2的图像经过点（3，8），那么k的值是________。

3.函数y=-3x+7的图像与x轴相交于点________。

4.函数y=0.75x-1.5的图像与y轴相交于点________。

5.如果函数y=ax+5的图像与y轴相交于点（0，-2），那么a的值是________。

6.函数y=x^2+2x+1的图像是一条________。

7.函数y=5x-3中，当y=7时，x的值是________。

8.函数y=-2x+4与y=x-2的图像相交于点________。

9.函数y=0.5x-1.5的图像经过点________。

10.函数y=3x+2的图像与x轴相交于点________。

三、多选题

1.下列哪些函数是一次函数（）

A.y=2x-1

B.y=3x^2+2

C.y=x/2+1

D.y=5-x

2.函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），则下列说法正确的是（）

A.k=1

B.b=1

C.k=2

D.b=0

3.下列哪个函数的图像经过原点（）

A.y=2x-1

B.y=0.5x

C.y=x+3

D.y=-x+2

4.函数y=x^2的图像具有的性质有（）

A.对称轴是y轴

B.顶点在原点

C.开口向上

D.没有最大值

5.函数y=-x+4的图像与坐标轴的交点有（）

A.与x轴交于（4，0）

B.与y轴交于（0，4）

C.与原点相交

D.与x轴交于（-4，0）

6.如果函数y=kx+b的图像与y轴相交于点（0，5），那么下列说法正确的是（）

A.b=5

B.k=5

C.当x=0时，y=5

D.图像经过点（0，5）

7.函数y=2x-1与y=-x+3的图像相交于点（）

A.(2,3)

B.(1,2)

C.(3,2)

D.(2,1)

8.函数y=x^2的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.椭圆

D.双曲线

9.函数y=-3x+7的图像与x轴相交于点（）

A.(7,0)

B.(0,7)

C.(-7,0)

D.(0,-7)

10.函数y=0.5x-1.5的图像经过点（）

A.(3,0)

B.(0,-1.5)

C.(1,-1)

D.(2,0)

四、判断题

1.函数y=5x-2中，当x=0时，y的值是-2。（）

2.任何形式的y=kx+b（k≠0）都是一次函数。（）

3.函数y=x^2的图像是一条直线。（）

4.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么b=0。（）

5.函数y=-x+4的图像与y轴的交点是（0，4）。（）

6.函数y=2x-1与y=-x+3的图像相交于点（1，2）。（）

7.函数y=3x+2的图像是一条经过点（0，2）的直线。（）

8.函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线。（）

9.如果函数y=kx+b的图像与x轴相交于点（a，0），那么k=-b/a。（）

10.函数y=0.5x-1.5的图像经过点（3，0）。（）

五、问答题

1.请写出一次函数y=kx+b的一般形式，并说明其中k和b的意义。

2.已知函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。

3.请比较函数y=x和y=x^2的图像特点，并说明它们的区别。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：将x=3代入函数y=2x+1中，得到y=2*3+1=7。

2.B

解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），选项B符合该形式。

3.A

解析：根据两点式求斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-3)/(2-1)=2。

4.B

解析：函数y=-x+4中k=-1，斜率为负，图像向下倾斜。

5.C

解析：根据题意，x增加1，y增加5，即m*1=5，所以m=4。

6.A

解析：令y=0，得到0.5x-2=0，解得x=4，所以交点坐标为（4，0）。

7.B

解析：只有y=3x的图像经过原点，其他选项的图像不经过原点。

8.B

解析：函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线。

9.A

解析：函数与y轴相交于点（0，-3），所以b=-3。

10.D

解析：联立方程组2x-1=-x+3，解得x=2，代入得到y=2*2-1=3，所以交点为（2，3）。

二、填空题答案及解析

1.13

解析：将x=2代入函数y=4x+5中，得到y=4*2+5=13。

2.2

解析：将点（3，8）代入函数y=kx+2中，得到8=3k+2，解得k=2。

3.(7/3,0)

解析：令y=0，得到-3x+7=0，解得x=7/3，所以交点为（7/3,0）。

4.(-1.5,0)

解析：令x=0，得到y=0.75*0-1.5=-1.5，所以交点为（0，-1.5）。

5.-7

解析：函数与y轴相交于点（0，-2），所以b=-2，即ax-2=0，所以a=-7。

6.抛物线

解析：函数y=x^2+2x+1可以写成y=(x+1)^2，是一个抛物线。

7.2

解析：将y=7代入函数y=5x-3中，得到7=5x-3，解得x=2。

8.(3,1)

解析：联立方程组-2x+4=x-2，解得x=3，代入得到y=-2*3+4=1，所以交点为（3,1）。

9.(3,0)

解析：将x=3代入函数y=0.5x-1.5中，得到y=0.5*3-1.5=0，所以交点为（3,0）。

10.(-2/3,0)

解析：令y=0，得到3x+2=0，解得x=-2/3，所以交点为（-2/3,0）。

三、多选题答案及解析

1.A,C,D

解析：只有A、C、D符合一次函数的定义。

2.A,B

解析：根据两点式求斜率k=(4-2)/(3-1)=1，代入点（1，2）得2=k*1+b，解得b=1。

3.B

解析：只有y=0.5x的图像经过原点。

4.A,B,C,D

解析：函数y=x^2的图像对称轴是y轴，顶点在原点，开口向上，没有最大值。

5.A,B

解析：令y=0，得到-x+4=0，解得x=4，所以与x轴交于（4，0）；令x=0，得到y=4，所以与y轴交于（0，4）。

6.A,C,D

解析：函数与y轴相交于点（0，5），所以b=5；当x=0时，y=5；图像经过点（0，5）。

7.A,D

解析：联立方程组2x-1=-x+3，解得x=2，代入得到y=2*2-1=3，所以交点为（2,3）；联立方程组2x-1=x-2，解得x=1，代入得到y=2*1-1=1，所以交点为（1,1），所以正确选项为A和D。

8.B

解析：函数y=x^2的图像是一个抛物线。

9.A

解析：令y=0，得到-3x+7=0，解得x=7/3，所以交点为（7/3,0）。

10.A,B,C

解析：将x=3代入函数y=0.5x-1.5中，得到y=0.5*3-1.5=0，所以交点为（3,0）；令x=0，得到y=-1.5，所以交点为（0,-1.5）；将x=1代入函数y=0.5x-1.5中，得到y=0.5*1-1.5=-1，所以交点为（1,-1）。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：将x=0代入函数y=5x-2中，得到y=5*0-2=-2。

2.√

解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），所以任何形式的y=kx+b（k≠0）都是一次函数。

3.×

解析：函数y=x^2的图像是一个抛物线，不是直线。

4.√

解析：如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么当x=0时，y=0，所以b=0。

5.√

解析：令x=0，得到y=-x+4=4，所以与y轴的交点是（0，4）。

6.√

解析：联立方程组2x-1=-x+3，解得x=2，代入得到y=2*2-1=3，所以交点为（2,3）。

7.√

解析：令x=0，得到y=3*0+2=2，所以图像经过点（0，2）。

8.√

解析：函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线。

9.×

解析：如果函数y=kx+b的图像与x轴相交于点（a，0），那么k=b/a（b≠0）。

10.√

解析：将x=3代入函数y=0.5x-1.5中，得到y=0.5*3-1.5=0，所以交点为