小学三年级数学上册《两位数除以一位数笔算除法》核心素养教学设计

小学三年级数学上册《两位数除以一位数笔算除法》核心素养教学设计一、【基础信息与设计思想】（一）教材版本：西南师范大学出版社（西师大版）（二）所属章节：四年级上册第四单元《两位数除以一位数的除法》第1课时（三）课时安排：1课时（40分钟）（四）教学对象：小学三年级学生（五）【核心素养导向】本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，立足于“数与代数”领域，旨在通过“两位数除以一位数（商是两位数）”的笔算教学，着力发展学生的以下核心素养：通过分小棒的具体操作，理解除法竖式中每一步的实际含义，培养“几何直观”和“抽象能力”；在探究算法、对比辨析的过程中，发展“推理意识”和“运算能力”；在解决实际分物问题中，体会数学与生活的联系，增强“应用意识”。本节课不仅是计算技能的教学，更是学生逻辑思维起点形成的关键一环。二、教材与学情深度解析（一）【重要】教材分析“两位数除以一位数的笔算除法”是小学阶段整数除法计算的核心内容之一，具有承上启下的关键作用。承上：它建立在学生已经熟练掌握表内除法、有余数的除法以及整十数除以一位数的口算基础之上。启下：它是后续学习三位数除以一位数、除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算的基石。西师大版教材在编排上，特别注重通过情境图和分小棒的活动，引导学生直观感知算理，再逐步抽象出算法。本课例题通常包含两个层次：一是被除数十位上的数能被除数整除（如36÷3），二是被除数十位上的数不能被除数整除，有余数（如36÷2），后者是本课的【难点】所在13。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备动手操作的能力，对“平均分”的概念有生活经验，且已掌握了基本的乘法口诀和简单的除法口算。然而，【非常重要】学生在学习本课时可能面临以下认知冲突和困难：1.

【难点】对“位值”的理解不足：学生往往机械记忆计算步骤，但不理解为什么“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”，尤其是在十位除后有余数时，为什么要把余数和个位上的数合起来再除。2.书写格式的陌生感：除法竖式的书写格式（如厂字头）与加减法竖式完全不同，步骤繁琐，学生容易出现数位对不齐、漏写“0”占位（本课暂不涉及，但需铺垫）等错误。3.

【高频考点】计算习惯的缺乏：容易在计算过程中忘记乘减的步骤，或者抄错数字，导致计算准确率不高。三、教学目标设定（一）知识与技能目标：1.结合具体情境和分小棒的操作过程，理解两位数除以一位数（商是两位数）的算理。2.掌握两位数除以一位数的笔算方法和书写格式，能正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法目标：1.经历探索、交流笔算方法的过程，通过动手操作、观察比较、合作交流，培养初步的抽象、概括和迁移类推能力。2.体验“数形结合”的数学思想，能用自己的语言清晰地表达计算思路。（三）情感态度与价值观目标：1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。2.养成认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点定位（一）【重要】教学重点：掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法和竖式书写格式，理解每一步计算的道理。（二）【难点】教学难点：1.理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的算理。2.掌握十位除后有余数，要与个位落下来的数合并后再继续除的算法。五、教法与学法选择（一）教法：情境教学法、引导探究法、讲解与演示法。通过创设分月饼（或分铅笔）的现实情境，引发认知需求；利用多媒体课件动态演示分小棒的过程与竖式书写同步，突破难点；在关键处进行精讲点拨，帮助学生实现从直观到抽象的飞跃。（二）学法：动手操作法、合作交流法、对比归纳法。学生通过亲手分小棒，经历“分”的过程，理解“算”的道理；在小组内交流分法和算法，通过对比不同分法的优劣，归纳出最优的笔算程序。六、教学准备（一）教具：多媒体课件（PPT），实物投影仪，磁性小棒（用于黑板演示）。（二）学具：每人准备一捆小棒（每捆10根，共3捆，外加6根散装小棒，总计36根）。七、【核心环节】教学过程详案（一）创设情境，复习引入（预计5分钟）1.口算热身：（1）课件出示：60÷3=20÷2=80÷4=40÷2=指名学生回答，并追问：“60÷3你是怎么算的？”（想乘法算除法：20×3=60；或者根据数的组成：6个十除以3等于2个十，是20）。（2）课件出示：24÷2=69÷3=48÷4=让学生快速抢答，并追问：“48÷4你是怎样口算的？”（先把40分成4份，每份是10；再把8分成4份，每份是2；10+2=12）。【设计意图】复习口算，激活学生已有的“先分整十，再分单个”的经验，为新课的算理学习做好铺垫。2.情境导入：师：同学们，中秋节快到了，学校食堂给三年级的同学们准备了一些月饼。请看大屏幕（课件出示例题情境：有36个月饼，平均分给3个班，每个班分得多少个月饼？）师：怎样列式？为什么用除法？（引导学生说出：把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法。）板书课题：两位数除以一位数的笔算除法（二）操作探究，建构算法（预计20分钟）1.

【基础】探究“被除数各位都能整除”的情况（36÷3）（1）估算与猜测：师：请大家先不计算，估一估，每个班大约能分到多少个月饼？（引导学生得出比10多，因为30÷3=10，还有6个可以继续分。）（2）动手操作，感知算理：师：到底是多少呢？请大家拿出学具（36根小棒，其中3捆代表3个十，6根代表6个一），动手分一分。要求：先独立思考怎么分，再在小组内交流你的分法。学生动手操作，教师巡视指导，发现典型分法。（3）汇报交流，数形结合：师：哪个小组愿意到前面来，用老师的磁性小棒展示一下你们是怎么分的？预设学生会出现两种分法：分法A（无序）：先分单根的，6根平均分成3份，每份2根；再分整捆的，3捆平均分成3份，每份1捆（10根）。合起来是12根。分法B（有序）：先分整捆的，3捆（30根）平均分成3份，每份是1捆（10根）；再分单根的，剩下的6根平均分成3份，每份是2根。合起来是12根。（4）对比优化，引出算法：师：比较这两种分法，你更赞同哪一种？为什么？（引导学生认识到，在数学上，我们通常按照从大到小的顺序分，也就是先分整十的，再分单个的。这样更有条理，不易出错。）（5）【重要】抽象竖式，理解算理：师：同学们用分小棒的方法得出了结果。可是，如果没有小棒，我们能不能用一种规范的算式，把刚才分的过程记录下来呢？这就是今天我们要学习的“笔算除法”。教师在黑板上板书除法竖式“厂”头，边演示边讲解，每一步都要与分小棒的过程严格对应：第一步：写除号，写被除数（36）和除数（3）。第二步：除。我们先分的是哪一部分？（整捆的，也就是3个十）。用十位上的3除以3，商是1（表示1个十）。这个“1”应该写在哪里？（十位的上面）。为什么写在十位上？（因为它表示1个十）。【讲解核心算理】第三步：乘。刚才我们分了1个十给每个班，一共分掉了多少？（3个十）。这个“3”要写在被除数的哪一位下面？（十位下面）。第四步：减。用被除数十位上的3减去分掉的3，结果是0。这个0表示什么？（表示整捆的30根全部分完了，没有剩余）。【板书关键步骤】师：整捆的分完了，接下来该怎么办？（分单根的）。我们把个位上的6落下来。这个6表示剩下的6根。第五步：继续除。用落下来的6除以3，商是几？（2）。这个“2”表示什么？（2个一）。应该写在哪里？（个位的上面）。第六步：再乘。分了2根给每个班，一共分掉了多少根？（2×3=6根）。这个6写在个位下面。第七步：最后减。6减6等于0。表示全部分完。（6）师生小结：师：回顾整个计算过程，你发现除法竖式计算时，我们是按照什么顺序来做的？（从高位算起，一位一位地除）。每次除完后，如果有余数，怎么办？（余数要比除数小，并把下一位落下来继续除）。2.

【难点】探究“十位有余数”的情况（52÷2）（1）变式迁移，引发冲突：师：刚才大家帮三年级一班解决了问题。现在我们来看看四年级的情况。（课件出示例题改编：有52个月饼，平均分给2个班，每个班分得多少个月饼？）列式：52÷2=（2）操作探究，解决冲突：师：请同学们先用小棒分一分，这次你可能会遇到新问题。边分边想：先分什么？分完了吗？剩下的怎么办？学生再次动手操作。这次操作中，学生必然会发现：5捆小棒（5个十）平均分成2份，每份可以分得2捆（2个十），但会剩下1捆（1个十）。（3）汇报交流，突破难点：师：剩下的1捆（10根）还能不能再分？怎么分？生：可以！把剩下的1捆拆开，和旁边的2根合在一起，变成12根，再继续分。师：说得太好了！这个“拆开再合并”的过程，在我们的竖式里是怎么体现的呢？（4）【难点突破】动态演示，数形结合：教师利用课件或板书，再次同步演示竖式计算过程，重点强调：第一步：十位上的5除以2，商2，写在十位。2×2=4，54=1。这个“1”就是剩下的1个十。第二步：【非常重要】把个位上的2落下来，和这个“1个十”合在一起，组成“12”。这个“12”代表什么？（剩下的1捆和原有的2根，一共12根小棒）。第三步：用12除以2，商6，写在个位。2×6=12，1212=0。（5）对比归纳，总结算法：师：比较36÷3和52÷2这两个竖式，它们有什么相同点和不同点？相同点：都是从十位算起，计算步骤都是“除、乘、减、落”。不同点：36÷3十位刚好分完，没有剩余；52÷2十位分完后有剩余，这个剩余的数要和个位落下来的数合并，再继续除。师生共同总结两位数除以一位数的笔算方法：【高频考点】①从被除数的最高位（十位）除起；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③如果十位上有余数，就要把余数和个位上的数合起来，再继续除；④每次除得的余数必须比除数小。（三）巩固练习，内化提升（预计10分钟）1.【基础练习】我会算（与例题同步练习，巩固格式）课件出示：48÷4=96÷3=77÷7=要求：三名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，请板演的学生说一说自己是怎样计算的，重点检查商的书写位置和乘减的过程。2.【变式练习】数学小诊所（辨析纠错，强化认知）课件出示几个典型的错误竖式（如：商的位置写错、数位对不齐、余数比除数大、忘记落位等）。师：请你来当小医生，看看下面的竖式哪里生病了？你能帮他治好吗？让学生在辨析中加深对正确算法的理解。【设计意图】通过纠错，将易错点暴露在阳光下，防患于未然。3.【应用练习】解决问题（联系生活，学以致用）课件出示：学校买来84本课外书，平均分给4个班级，每个班级分得多少本？要求学生独立列式并笔算，完成后同桌互相检查。（四）课堂总结，拓展延伸（预计5分钟）1.回顾梳理：师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾这节课的学习过程，你有哪些收获？引导学生从知识（学会了笔算除法）、方法（动手操作、数形结合）、习惯（认真书写、规范计算）等方面进行总结。2.质疑延伸：师：关于除法，你还有什么想问的吗？（预设学生可能会问：为什么除法要从高位算起，而加减法是从低位算起？如果被除数是三位数，还能这样算吗？）师：大家提的问题非常有价值！从高位算起，是为了在分物时先分大的部分，再分小的部分，这样更符合我们的生活经验。至于三位数、四位数怎么除，只要我们掌握了今天学的“从高位除起、逐位进行”的规律，以后我们就能自己探索出来！这节课上到这里，下课。八、板书设计4.1两位数除以一位数的笔算除法例1：36÷3=12（个）

例2：52÷2=26（个）竖式过程（分步板演）

竖式过程（分步板演）算理：十位——个位

算理：十位有余数，与个位合并（先分整十，再分单个）

（1个十和2个一合起来是12）【重要】计算方法：1.从高位（十位）算起；2.商写在对应数位上；3.余数要比除数小；4.落下下一位继续除。九、作业设计与布置（一）【基础性作业】（必做）1.完成教材练习中相应的计算题（46道两位数除以一位数的竖式计算）。要求：书写工整，计算准确，并选择其中一题，向爸爸妈妈说说你是怎么算的。（二）【拓展性作业】（选做）1.小小设计师：请你编一道两位数除以一位数的除法应用题，并把它解答出来。想一想，你编的这道题属于“十位刚好分完”还是“十位分不完”的类型？2.预习下一课：想一想，如果被除数变成了三位数，比如123÷3，你觉得应该怎么算？十、教学反思与预设（一）预设效果