数学教学论（第3版）课件 第二章3 普通高中数学课程标准

第三节普通高中数学课程标准主讲教师：第二章我国基础教育数学课程改革概要节目录123普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的目标普通高中数学新课程的主要内容42025年版课标修订解读背景自2004年秋开始实施高中数学课程改革以来，至今已有十多年，在新课程理念的引领下，教师的教学观念、教学行为和学生的学习方式得到了一定的改变，但这些改变大多数只发生在公开课的表演上。选修课程设置，提供给学生多样化的选择，这些理想化的改革成为“空中楼阁”。来自教学一线的反映：没有配套的评价改革，特别是高考、招生制度的改革，课程教学改革举步维艰，这与新课程设计的初衷大相径庭。1普通高中数学新课程的基本理念背景2003年，教育部印发的《普通高中数学课程标准（实验）》，对我国普通高中数学教育质量的提高起到了一定的积极作用。但在实施的过程中存在着很多的问题，特别是面对经济、科技的迅猛发展和社会生活的深刻变化，新时代对提高全体国民素质和人才培养质量的新要求，以及我国高中阶段教育基本普及的新形势，和普通高中着力发展学生核心素养，使学生成为有理想、有本领、有担当的时代新人的新目标，《普通高中数学课程标准（实验）》还有亟待改进之处。1普通高中数学新课程的基本理念2017年，教育部颁布了普通高中课程方案和课程标准，2020年又进行了修订，为应对解决高中课改面临的问题和挑战的需要，主要在以下五个问题进行了修订与调整：（1）课程与高考不衔接；（2）内容主线不突出；（3）必修内容过多；（4）初高中内容不衔接；（5）选修内容与大学内容不接轨。1普通高中数学新课程的基本理念新的高中课程方案和课程标准，将学习内容分为必修、选择性必修和选修三类，与高中学业水平考试、统一高考相关要求以及学生兴趣特长发展需要相适应。1普通高中数学新课程的基本理念VS2003实验版《标准》2017版《标准》必修、选修必修、选择性必修、选修模块式课程结构主线式课程结构在考试命题方面，细化了评价目标，加强了对数学学科素养的测评指导。在课程实施方面，充分吸收了高考综合改革先行试点省份的经验，加强了对学校学生发展指导制度、选课走班教学制度、综合素质评价制度等方面的指导，并有针对性地提出了相关教学管理要求、条件保障措施等。1普通高中数学新课程的基本理念数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的性质随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的性质数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的性质高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性。必修课程面向全体学生，构建共同基础；选择性必修课程、选修课程充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程供学生自主选择；高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的性质1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的基本理念学生发展为本，立德树人，提升素养把握数学本质，启发思考，改进教学优化课程结构，突出主线，精选内容重视过程评价，聚焦素养，提高质量1.学生发展为本，立德树人，提升素养高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。高中数学课程面向全体学生，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的基本理念2.优化课程结构，突出主线，精选内容高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学学科核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的基本理念3.把握数学本质，启发思考，改进教学高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的基本理念4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。1普通高中数学新课程的基本理念普通高中数学新课程的基本理念《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》课程目标提出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。2普通高中数学新课程的目标《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》课程目标提出：通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。2普通高中数学新课程的目标2“四基”不是四个事物简单的叠加或混合“四基”是一个有机的整体，是相互联系、互相促进的。过去的数学课程，非常强调“双基”，即要求学生基础知识扎实，基本技能熟练，但是还不够。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的时间；数学思想是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。“获得数学的基本思想”是数学课程的重要目标。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教授数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些数学结论的过程中获得数学基本思想。“获得数学基本活动经验”也是数学课程的重要目标。数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。普通高中数学新课程的目标2培养学生从数学角度出发的“问题意识”为此，在数学教学中，教师要努力地创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，经常采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题，引导学生分析问题和解决问题，从而培养学生的相应能力。普通高中数学新课程的目标2发展学生的数学学科核心素养数学抽象：是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。逻辑推理：是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。数学建模：是指对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。直观想象：是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。数学运算：是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。数据分析：是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。普通高中数学新课程的目标2培养学生学习数学的兴趣和自信心对学习产生兴趣，增强学好数学的自信心，是学生和未来公民应该具备的一种重要素质。兴趣是最好的老师，自信心则是我们完成任何事情的重要因素之一。无论人们未来从事怎样的活动，敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神是人们应具备的重要素质。数学是自然科学、技术科学等科学的基础；在经济科学、社会科学和人文科学的发展中发挥着越来越大的作用，数学的应用也渗透到社会生活的方方面面；数学在形成人类的理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、其他学科不可替代的作用，数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必备的一种基本素质。普通高中数学新课程的目标《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》内容设置：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》课程内容分为必修课程、选择性必修课程、选修课程。必修课程是在九年义务教育的基础上，为全体学生提供共同基础，体现高中数学课程的基础性、选择性、发展性，选择性必修课程、选修课程为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程，为学生个性的发展、分层次要求奠定基础，促进学生数学核心素养的形成和发展。3普通高中数学新课程的主要内容《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程相对于《普通高中数学课程标准（实验）》必修课程，调整了课程结构，提高课程结构的系统性，关注了数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联。必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。3普通高中数学新课程的主要内容3普通高中数学新课程的主要内容——必修课程主题一：预备知识预备知识包括：集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和不等式。预备知识为高中数学课程的学习作心理、学习方式和知识等方面的准备，完成初高中数学学习的过渡。3集合集合作为数学概念是刻画一类事物的语言和工具。集合的内容包括集合的概念、集合的基本关系、集合的运算。通过集合的学习让学生针对具体问题能够使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，能使用Venn图表达集合的关系与运算，体会借助图形理解抽象概念的思想方法，学会用数学的语言表达和交流数学问题，提升抽象能力，逐渐积累抽象思维的经验。主题一：预备知识普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3常用逻辑用语常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。常用逻辑用语的内容包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词与存在量词的否定。通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义，理解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理和充要条件与数学定义的关系。体会数学的重要研究对象可以从不同角度加以描述，能够使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的逻辑性与准确性，促进逻辑推理核心素养的发展。主题一：预备知识普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础。相等关系与不等关系的内容包括：等式与不等式的性质、基本不等式。通过本单元的学习，能够通过类比，在探索数学表达形式转换的过程中，理解等式和不等式的共性与差异，掌握基本不等式。相等关系与不等关系主题一：预备知识普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3从函数观点看一元一次方程和一元二次不等式主题一：预备知识普通高中数学新课程的主要内容——必修课程经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式，能用集合表示不等式的解集。以讨论具体的一元二次函数变化情况为情境，引导学生发现一元二次函数与一元二次方程的关系，引出一元二次不等式概念，然后进一步引导学生探索一般的一元二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系，归纳总结出用一元二次函数解一元二次不等式的程序。这里蕴涵着丰富的逻辑推理的思想方法，学会用数学的语言表达和交流。《普通高中数学课程标准（2017年版）》增加了一元二次函数的图象，并删除了二元一次不等式组与简单线性规划问题。3主题二：函数函数包括：函数概念与性质、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、函数应用。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》相对于《普通高中数学课程标准（实验）》调整了三角函数的内容，使得函数的结构更加合理、思想更丰富和严谨。删除了《普通高中数学课程标准（实验）》中的“求简单函数的值域”。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数函数概念与性质函数概念与性质包括：函数概念、函数性质、函数的形成与发展（选学）。通过学习，能够建立比较完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学模式，也可以把函数理解为数集之间的对应关系；能够用代数运算和函数图象揭示函数性质，整体反映函数的基本特征，提高运算能力和直观想象能力；能够感悟抽象的层次，提升数学抽象素养；能够用数学的语言描述现实问题，利用函数构建模型，提高数学建模能力。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数函数概念与性质函数概念体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域等。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法，理解用图象表示函数所蕴含的思想方法。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。函数性质借助函数图象，理解并能用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值。结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义。函数的形成与发展（选学）普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数幂函数、指数函数、对数函数幂函数、指数函数与对数函数是最基本的、应用最广泛的函数，是进一步研究数学的基础。通过学习，能够理解这些函数中所蕴含的运算规律；能够用函数图象和代数运算的方法研究这些函数的性质；能够从实际情境中抽象出相应的函数，理解数学表达的含义；运用这些函数建立模型解决简单的实际问题，积累数学抽象和数学建模经验。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3幂函数

指数函数

对数函数理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或者常用对数。通过具体实例，了解对数函数的概念。能借助描点法、计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。借助指数函数的单调性，知道对数函数与指数函数互为反函数(a>0,且a≠1)。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数三角函数三角函数是一类最特殊的周期函数。三角函数包括角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数将《普通高中数学课程标准（实验）》数学必修4第一、第三部分和数学必修5第一部分调整过来，增强了对函数概念的理解和掌握，使得三角函数的知识更加系统化。增加了体会引入弧度制的必要性。通过学习三角函数，可以帮助学生在用锐角三角函数刻画直角三角形中边角关系的基础上，借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性和最大（小）值等性质；探索和研究三角函数之间的一些恒等关系；利用三角函数构建数学模型，解决实际问题。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题二：函数函数应用函数应用不仅体现在用函数解决数学问题，更重要的是用函数解决实际问题。函数应用的内容包括二分法与求方程近似解，函数与数学模型。通过学习，可以帮助学生掌握运用函数性质求方程近似解的基本方法（二分法），理解用函数构建数学模型的基本过程；运用模型思想发现和提出问题，分析和解决问题。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题三：几何与代数几何与代数包括：平面向量及应用、复数、立体几何初步。强调几何与代数的融合，其实质是强调形与数的结合，逐步提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题三：几何与代数平面向量及应用向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用。平面向量向量概念向量运算向量基本定理及坐标表示向量应用普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题三：几何与代数平面向量及应用通过学习可以帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义；掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用；用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题。平面向量向量概念向量运算向量基本定理及坐标表示向量应用普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题三：几何与代数复数复数是一类重要的运算对象，有着广泛的应用。通过学习，可以帮助学生通过方程求解，理解引入复数的必要性，了解数系的扩充，掌握复数的表示、运算及其几何意义。复数复数的概念复数的运算复数的三角表示（选学）普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题三：几何与代数立体几何初步立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。通过学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。立体几何初步基本立体图形基本图形位置关系几何学的发展（选学）普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题四：概率与统计概率的研究内容是随机现象，为人们从不确定性的角度认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法。统计的研究对象是数据，核心是数据分析。概率为统计的发展提供理论基础。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题四：概率与统计概率随机事件与概率随机事件的独立性通过学习，可以帮助学生结合具体实例，理解样本点、有限样本空间、随机事件，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题四：概率与统计统计获取数据的基本途径及相关概念抽样统计图表用样本估计总体通过学习，可以帮助学生进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法、数据统计特征的刻画方法，通过具体实例，感悟在实际生活中进行科学决策的必要性和可能性；体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题五：数学建模与数学探究《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，把“数学建模活动与数学探究活动”作为主线是又一个突破，以课题研究的形式开展，课题确定灵活，可以是“数学建模”的课题研究，也可以是“数学探究”。数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题五：数学建模与数学探究数学建模活动是基本数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。实际情境发现问题提出问题分析问题构建模型确定参数计算求解检验结果改进模型解决实际问题数学建模活动的过程普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3主题五：数学建模与数学探究数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论。数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容。普通高中数学新课程的主要内容——必修课程3普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程主题一：函数主题二：几何与代数主题三：概率与统计主题四：数学建模活动与数学探究活动3主题一：函数数列数列概念等差数列等比数列数学归纳法（选学）数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他函数的基本工具，在日常生活中有着广泛的应用。通过学习，可以帮助学生通过对日常生活中实际问题的分析，了解数列的概念；探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律，建立通项公式和前n项和公式；能运用等差数列、等比数列解决简单的实际问题和数学问题，感受数学模型的现实意义与应用；了解等差数列与一元一次函数、等比数列与指数函数的联系，感受数列与函数的共性与差异，体会数学的整体性。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题一：函数一元函数导数及应用导数概念及其意义导数运算导数在研究函数中的应用微积分的创立于发展（选学）导数是微积分的核心内容之一，是现代数学的基本概念，是研究函数的基本工具。通过学习，可以帮助学生通过丰富的实际背景理解导数的概念，掌握导数的基本运算，运用导数研究函数的性质，并解决一些实际问题。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题二：几何与代数空间向量与立体几何空间直角坐标系空间向量及其运算向量基本定理及坐标表示空间向量的应用空间向量与立体几何主要学习空间向量，并运用空间向量研究立体几何中图形的位置关系和度量关系。通过学习，可以帮助学生在学习平面向量的基础上，利用类比的方法理解空间向量的概念、运算、基本定理和应用，体会平面向量和空间向量的共性和差异，运用向量的方法研究空间基本图形的位置关系和度量关系，体会向量方法和综合几何方法的共性和差异，运用向量方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟向量是研究几何问题的有效工具。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题二：几何与代数平面解析几何直线与方程圆与方程圆锥曲线与方程平面几何的形成与发展（选学）解析几何是数学发展过程中的标志性成果，是微积分创立的基础。通过学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们的标准方程；运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题三：概率与统计分类加法计数原理和分步乘法计数原理是解决计数问题的基础，称为基本计数原理。通过学习，可以帮助学生理解两个基本计数原理，运用计数原理探索排列、组合、二项式定理等问题。计数原理两个基本计数原理排列与组合二项式定理普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题三：概率与统计通过学习，可以帮助学生了解条件概率及其与独立性的关系，能进行简单计算；感悟离散型随机变量及其分布列的含义，知道可以通过随机变量更好地刻画随机现象；理解伯努利试验，掌握二项分布，了解超几何分布；感悟服从正态分布的随机变量，知道连续型随机变量；基于随机变量及其分布解决简单的实际问题。概率随机事件的条件概率离散型随机变量及其分布列正态分布普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题三：概率与统计通过学习，可以帮助学生了解样本相关系数的统计含义，了解一元线性回归模型和2×2列联表，运用这些方法解决简单的实际问题。会利用统计软件进行数据分析。统计成对数据的统计相关性一元线性回归模型2×2列联表普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3主题四：数学建模活动与数学探究活动“数学建模活动”和“数学探究活动”可以以课题研究的形式开展。数学建模、数学探究是围绕某个具体的数学问题，能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题，理解数学模型中参数的意义，能够在关联的情境中，经历数学建模的过程，运用数学语言表述解决问题的过程和结果，形成研究报告。在选择性必修课程中，要求学生完成一个课题研究，可以是数学建模的课题研究，也可以是数学探究的课题研究。课题可以是学生在学习必修课程时已完成课题的延续，或者是新的课题。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》使选修课程成为真正意义上的选修，也就是要让学生能根据自己的兴趣爱好、发展意愿进行选择。把《普通高中数学课程标准（实验）》的系列3和系列4进行系统整合筛选，结合大学专业的要求和学生自己的志向发展不同，修订为A，B，C，D，E五类课程。普通高中数学新课程的主要内容——选择性必修课程3普通高中数学新课程的主要内容——选修课程有志于学习数理类（如数学、物理、计算机、精密仪器等）的学生微积分、空间几何与代数、统计与概率A类课程有志于学习经济、社会（如数理经济等）和部分理工类（如化学、生物、机械等）的学生微积分、空间向量与代数、应用统计、模型B类课程有志于学习人文类（如语言、历史等）的学生逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析C类课程有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术）类的学生美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学D类课程学校根据自身的需求开发或选用的课程，是对国家课程的有益补充拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，大学数学的先修课程等E类课程44.1修订的基本情况普通高中课程标准日常修订工作启动以来，数学修订组（以下简称“修订组”）采用“基层调研—问题梳理—专家访谈—集中修订—实践验证”的工作模式，切实将党中央和教育部的各项要求落实到课程标准中。修订工作重点在全面落实党的二十大、二十届历次全会精神和全国教育大会精神，完善课程性质，优化学业质量，改进评价和考试命题建议，加强实施指导等。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（一）修订背景与要求1.本次修订以习近平新时代中国特色社会主义思想为根本遵循，全面贯彻党的二十大和二十届历次全会精神、全国教育大会精神，落实《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》（以下简称《纲要》）任务要求及党中央最新决策部署，切实将各项要求落实到普通高中数学课程标准中。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（一）修订背景与要求2.21世纪科学技术迅猛发展，人工智能等新技术在教育领域广泛应用，科学教育也随之面临巨大挑战，这对学生理性思维与创新思维的培养提出了新要求。数学是人工智能技术发展的基石，提升学生数学方面的核心素养是做好科学教育加法的关键，这对普通高中数学课程标准的修订提出了新要求。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（一）修订背景与要求3.《普通高中数学课程标准（2017年版）》自颁布以来，得到了一线教师的广泛好评。在其实施过程中，创造了很好的教学经验，如单元教学、跨学科主题学习等，修订中应充分体现并加以推广。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（一）修订背景与要求4.“教、学、评”之间的脱节问题是一线教师比较集中反馈的意见，需要强化学业质量对“教、学、评”的指导性和可操作性。5.普通高中数学课程标准的修订需要注意与义务教育数学课程标准的衔接。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（二）修订思路与重点1.贯彻落实立德树人根本任务。深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想，党的二十大、二十届历次全会、全国教育大会精神，对标《纲要》要求，结合数学学科特点，有机融入科学家（数学家）精神、科技创新发展战略、人工智能赋能教育变革等内容，进一步提升数学课程的育人功能。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（二）修订思路与重点2.以完善学业质量标准为重点，进一步明确学业质量的内涵和水平进阶。按学业质量要求，梳理核心素养内涵、课程目标、课程内容、学业要求、实施建议、案例说明等，增强对“教、学、评”的操作性指导。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（二）修订思路与重点3.基于问题导向完善课程标准文本。通过召开各种类型的座谈会和问卷调查等方式，深入调研并梳理普通高中数学课程实施过程中的重难点问题，改进普通高中数学课程标准的表述，提高指导性。4.加强普通高中与义务教育数学课程标准的衔接。本次修订充分吸收现行义务教育数学课程标准提出的新理念，使二者整体上保持一致，同时兼顾学段特点，体现数学学科的进阶性。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（三）修订过程修订组根据修订工作总体部署，建立了“大组统筹、小组推进”的工作机制，同步推进课程标准文本各部分的修订。通过小组会和课程教材研究所统一组织的论证会等，集中攻关解决重难点问题，反复打磨完善文本。在工作过程中，修订组广泛征集各方意见，就学业质量和考试命题建议，组织开展了7次调研，听取各方专家、一线教师和考试命题人员的意见建议。2025年版课标修订解读44.1修订的基本情况（三）修订过程形成修订初稿后，在课程教材研究所的统一安排下，修订组又分别于2024年11月和2025年5月两次面向社会征求意见，征求范围覆盖国家教材委员会、教育部相关司局、各省级教育行政部门、各省级教研部门、国家教材建设研究基地，以及思政专家、课程专家、教材编写专家、学科专家、一线教师、出版社资深编辑等。2025年版课标修订解读44.2修订的主要变化（一）体现新精神新要求修订后的课程标准在课程性质、课程结构的设计依据部分均凸显为党育人、为国育才的指导思想，体现“教育、科技、人才是中国式现代化的基础性、战略性支撑”精神。例如，在课程性质中增加数学是“重大科技创新发展的基础”和“全面贯彻党的教育方针”的表述。2025年版课标修订解读44.2修订的主要变化（一）体现新精神新要求进一步体现数学课程与现代科学技术发展的联系，强调通过数学课程实现高质量教育。修订后的课程标准在课程性质中体现数字化时代特别是人工智能为数学发展带来的新机遇；在教学建议中强调人工智能技术对数学教学改革的作用，例如，明确指出“教师应科学、合理地使用人工智能技术赋能数学教学改革”等。2025年版课标修订解读44.2修订的主要变化（二）完善课程性质课程性质部分的修订主要体现在两个方面，一是体现数学课程与现代科学技术发展的联系，如指出数学是