苏科版九年级数学下册83统计分析帮你做预测练习(学生版+解析)

8.3统计分析帮你做预测练习

一.单选

1.在平面直角坐标系中，点力（4,一2）,8（0,2）,。（。,一。）以为实数，当△48。的周长最小时，a

的值是（）

A.—1

B.0

C.1

D.M

2.已知一元二次方程2d-3%—6=0有两个实数根a,b,直线/经过点/l（a+AO）和点

3（0,讪），则直线，的函数表达式为（）.

A.y=2x-3

B.y=2x+3

C.y=-2x+3

D.y=-2x-3

3.如图，平面直角坐标系xOy中，点/的坐标为（96），481y轴，垂足为8，点，从原点0

出发向不轴正方向运动，同时，点Q从点入出।发向点8运动，当点Q到达点8时，点P、Q同时

停止运动，若点，与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）.

A.线段PQ始终经过点（2,3）

B.线段PQ始终经过点（3,2）

C.线段PQ始终经过点（2,2）

D.线段PQ不可能始终经过某一定点

二、填空

如图，在平面直角坐标系中，菱形。/13。的一个顶点在原点0处，且乙4。。=60°，71点的坐

标是(0,4)，则直线4c的表达式是.

三.解答题

1.某商店代理销售•种水果，六月份的销售利润y(元)与销售量》(kg)之间函数关系的图

象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问

题：

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这两天以成

本价促销，

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之后售价恢

从6月1日至复到1。元

今，一共售/kg.

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6月12日

6月10日、

补充进货

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这两大以成本价8.5元/

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6月30口

复到10元

/kg.800kg水果

全部售完，

6月12日

一共获利

补充进货1200元

200kg,成

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800kg水果

全部售完，

一共获利

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这两天以成本价促销，之

后售价恢复到1。元/kg.

6月12日

补充进货200kg,成本价

8.5元/kg

6月30日

800kg水果全部售完，一

共获利1200元

日期销售记录

库存

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6月1日10元/kg

（除了促销

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持不变）.

从6月1日至

6月9日今，一共售

出200kg

这两天以成

本价促销，

6月10日、11日之后售价恢

复到10元

/kg.

补充进货

200kg,成

6月12日

本价8.5元/

kg

800kg水果

全部售完,

月日

630一共获利

1200元

(1)截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

(2)求图象中线段8c所在直线对应的函数表达式.

2.已知点力(L1),8(2,3),C(4,7),请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线

上.(写出必要的推理过程)

3.在平面直角坐标系中，一次函数'=%:+匕(k,b都是常数，且AW0)的图象经过点

(1,0)和(0,2).

(1)当一2<%(3时，求y的取值范围.

(2)已知点P(m，E)在该函数的图象上，且机一九=4,求点。的坐标.

4.高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭

州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先

到杭州火车站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游

乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间£(小时)的关系如图所示.

请结合图象解决下面问题：

千米)

校招火车站

2«1高。

21c出租车

1.5f(小时»

(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？

(2)当颖颖达到杭州火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米?

(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？

5.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15-20℃的新品

种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间工(九)变化

的函数图象，其中48段是恒温阶段，段是双曲线”的一部分，请根据图中信息解答

y-x

卜列问题：

(1)求"的值.

(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及150c以上的时间有多少小时？

6.正方形/打工)中，M是40中点，点P从点4出发沿力一8—。一£)的路线匀速运动，到点D停

止，点Q从点。出发，沿£)一。一3—71路线匀速运动，P、Q两点同时出发，点P的速度是点Q

速度的m倍(m>l)，当点P停止时，点Q也同时停止运动，设t秒时，正方形与

△PMQ重叠部分的面枳为y，/于t的函数关系如图2)听示，则：

(1)求正方形边长/比

(2)求小的值.

(3)求图2中线段所在直线的解析式.

7.甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，〜辆汽

车从乙地匀速驶往甲地.设货车行驶的时间为必九)，线段。力表示货车离甲地的距离

yi(km)与工(九)的函数图象；折线表示汽车距离甲地的距离y2(km)与％(h)的函数图

象.

(1)求线段。4与线段所表示的函数表达式.

(2)若。4与相交于点匕求点尸的坐标，并解释点厂的实际意义.

(3)当％为何值时，两车相距10。千米？

8.如图，在平面宜.角坐标系中，直线h：y=*与直线打的交点4的横坐标为2，将直线L沿y

轴向下平移4个单位长度，得到直线小直线，3与y轴交于点8,与直线L交于点。，点C的纵

坐标为一2.直线，2与y轴交于点。•

(1)求直线上的解析式；

(2)求/\3。。的面积.

9.在平面直角坐标系％Oy,直线y=x-l与y轴交于点4与双曲线壁于点8(m,2>

y-x

(1)求点8的坐标及k的值.

(2)将直线4B平移，使它与“轴交于点G与y轴交于点以若△48C的面积为6,求直线

的表达式.

10.如图1，抛物线,=%2+加；+0交方轴于/1、B两点，其中点4坐标为(1,0)，与y轴交于

点C(0,-3).

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)如图2，连接4。点尸在抛物线上，且满足/P/18=2乙4C0.求点。的坐标.

ffl2

(3)如图3,点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点。是抛物线对称轴与工轴的交点，直线

/IQ、8Q分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问+是否为定值？如果是，请求出

这个定值；如果不是，请说明理由.

8.3统计分析帮你做预测练习

一、单选

I.在平面直角坐标系中，点＜(4,-2),8(0,2),。(。,一。)以为实数，当△48。的周长最小时，Q

的值是()

A.-1

D.逐

【答案】C

【解析】作B关于直线、=一%的对称点3：

连接B'/l交直线y=-x于C,

则△48C的周长最小,

•・・8(0,2),

・•・8'(-2,0),

设直线4/的解析式为y=kx+b,

f0=-2k+b

“-2=4k+b,

…，12

•••直线力8的解析式为y=-3X-3,

(y=-x

解卜=之-糊:二1

•••Q1-1),

'•Q=1.

故选c.

2.已知一元二次方程2，-3%-6=0有两个实数根a,b,直线，经过点/（a+80）和点

3（0,就），则直线，的函数表达式为（）.

A.y=2x-3

B.y=2x+3

C.y=-2x+3

D.y=-2x-3

【答案】A

【解析】・.・生b是方程2，-3%—6=0的两个实数根，

,3,-6

，由根与系数的关系可得

Q+b=2，ah=T=-3,

・・・@）,5（0-3）,

，过48两点的直线2的表达式为9T-3一;

化简，得y=2x-3.

故选A.

3.如图，平面直角坐标系立》中，点力的坐标为（9,6），48_Ly轴，垂足为8，点〃从原点。

出发向》轴正方向运动，同时，点Q从点力出发向点8运动，当点Q到达点8时，点p、Q同时

停止运动，若点p与点Q的速度之比为1：2,则下列说法正确的是（）.

A.线段PQ始终经过点（2,3）

B.线段PQ始终经过点（3,2）

C.线段PQ始终经过点（2,2）

D.线段PQ不可能始终经过某一定点

【答案】B

【解析】当。〃=亡时，点P的坐标为（匕0）,点Q的坐标为（9一2亡,6）.

设直线PQ的解析式为y=kx+b（kH。）,

将P（t,O）、（2（9—2£,6）代入、=/^+4

fkt+b=0

l(9-2t)/c+b=6,

解得：｛,£,

b=T3

,、八22（

・•・直线PQ的解析式为y=广产+

2

即y=广7。-3)+2.

,・,％=3时，y=2,

•••直线。（?始终经过（3,2）.

故答案为：B.

二、填空

如图，在平面直角坐标系中，菱形0/18C的一个顶点在原点。处，且乙40。=60。，/点的坐

标是（0,4），则直线4C的表达式是.

【答案】y=-^-x+4

【解析】如图,

由菱形。力〃。的一个顶点在原点。处，力点的坐标是（0,4）,

得OC=0/1=4,

又・.・41=60°,

CD1

，42=30°,sinz2=^=2，

CD=2,cosz.2=cos30°=^7=y>

・•・。/)=2百，

・・・C(2祗2),

设4c的解析式为y=kx+b,

将4C点坐标代入函数解析式，得

直线的表达式是y=—yx+4.

三、解答题

।.某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量％（kg）之间函数关系的图

象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问

题：

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全部售完，

一共获利

1200元

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这两天以成本价促销，之

后售价恢复到10元/kg.

6月12日

补充进货200kg,成本价

8.5元/kg

6月30日

800kg水果全部售完，一

共获利1200元

日期销售记录

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600kg,成

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6月1口10元/kg

（除了促销

降价，其他

时间售价保

持不变）.

6月9日从6月1日至

今，一共售

ill200kg

这两天以成

本价促销，

6月10日、11日之后售价恢

复到1。元

/kg.

补充进货

200kg,成

6月12日

本价8.5元/

kg

800kg水果

全部售完，

6月30日

一共获利

1200元

(1)截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

(2)求图象中线段8。所在直线对应的函数表达式.

【答案】(1)400元.

162000

(2)y=>―-二.

【解析】(1)200x(10-8)=400(元).

答：我止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元.

(2)设点8坐标为(。,4。0).

根据题意，

得(10-8)X(600-a)4-(10-8.5)X200=1200-400,

解这个方程，得Q=350.

二・点8坐标为(350,400).

设线段8c所在支线的函数表达式为y=kx+b.

,:B,。两点的坐标分别为(350,400),(800,1200),

(350k+力=400

，［800k+8=1200,

.16

k一w

解这个方程组，得b__理，

9--