八大简便算法题目及答案

八大简便算法题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/（3）班

试标题是:“八大简便算法题目及答案”

一、选择题

1.下列哪个算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.12×35+12×65

B.25×16-25×6

C.18×45-18×25

D.30×12+30×8

2.计算（50+25）×4，运用哪种简便算法最合适？

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.加法结合律

3.下列哪个算式不能运用乘法分配律进行简便计算？

A.8×(100+25)

B.15×(60-40)

C.20×(7+3)

D.9×(100-10)

4.计算37×102，运用哪种简便算法最合适？

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.加法交换律

5.下列哪个算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.45+78+22

B.56+34-12

C.88+12-45

D.67+33+54

6.计算125×32，运用哪种简便算法最合适？

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.乘法交换律和结合律

7.下列哪个算式可以运用乘法结合律进行简便计算？

A.(8×5)×2

B.8×(5×2)

C.8×5+2

D.8+5×2

8.计算99×101，运用哪种简便算法最合适？

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.加法交换律

9.下列哪个算式可以运用加法结合律进行简便计算？

A.(12+8)+7

B.12+(8+7)

C.12+8+7

D.12+7+8

10.计算25×99，运用哪种简便算法最合适？

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.加法交换律

二、填空题

1.计算（100+50）×6=__________，运用了乘法分配律。

2.计算37×100+37×2=__________，运用了乘法分配律。

3.计算125×8+125×2=__________，运用了乘法分配律。

4.计算（20+5）×4=__________，运用了乘法分配律。

5.计算50×(100-10)=__________，运用了乘法分配律。

6.计算（50+25）×2=__________，运用了乘法分配律。

7.计算（80+20）×5=__________，运用了乘法分配律。

8.计算37×99=__________，运用了乘法分配律。

9.计算（15+85）×4=__________，运用了乘法分配律。

10.计算（12+8）×3=__________，运用了乘法分配律。

三、多选题

1.下列哪些算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.12×35+12×65

B.25×16-25×6

C.18×45-18×25

D.30×12+30×8

2.下列哪些算式可以运用乘法结合律进行简便计算？

A.(8×5)×2

B.8×(5×2)

C.8×5+2

D.8+5×2

3.下列哪些算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.45+78+22

B.56+34-12

C.88+12-45

D.67+33+54

4.下列哪些算式可以运用加法结合律进行简便计算？

A.(12+8)+7

B.12+(8+7)

C.12+8+7

D.12+7+8

5.下列哪些算式可以运用乘法交换律进行简便计算？

A.37×102

B.125×32

C.99×101

D.25×99

6.下列哪些算式可以运用乘法分配律进行简便计算？

A.8×(100+25)

B.15×(60-40)

C.20×(7+3)

D.9×(100-10)

7.下列哪些算式可以运用加法交换律进行简便计算？

A.45+78+22

B.56+34-12

C.88+12-45

D.67+33+54

8.下列哪些算式可以运用乘法结合律进行简便计算？

A.(8×5)×2

B.8×(5×2)

C.8×5+2

D.8+5×2

9.下列哪些算式可以运用加法结合律进行简便计算？

A.(12+8)+7

B.12+(8+7)

C.12+8+7

D.12+7+8

10.下列哪些算式可以运用乘法交换律进行简便计算？

A.37×102

B.125×32

C.99×101

D.25×99

四、判断题

1.乘法分配律可以用公式（a+b）×c=a×c+b×c来表示。

2.加法交换律表示加数的顺序可以交换，即a+b=b+a。

3.乘法结合律表示三个数相乘时，乘法的顺序不影响结果，即（a×b）×c=a×（b×c）。

4.计算过程中，只有乘法运算才能运用乘法分配律。

5.加法结合律可以用公式（a+b）+c=a+（b+c）来表示。

6.任何数与0相乘，结果都是0。

7.乘法交换律可以用公式a×b=b×a来表示。

8.加法交换律和结合律是同一个概念。

9.乘法分配律也可以用于减法，即（a-b）×c=a×c-b×c。

10.运用简便算法计算时，必须保证计算结果的准确性。

五、问答题

1.请解释什么是乘法分配律，并举例说明如何在计算中运用它。

2.请解释什么是加法交换律和加法结合律，并分别举例说明如何在计算中运用它们。

3.请举例说明乘法交换律和乘法结合律在计算中的应用，并解释它们之间的区别。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：30×12+30×8可以写成30×(12+8)，运用了乘法分配律。

2.C

解析：（50+25）×4可以写成50×4+25×4，运用了乘法分配律。

3.B

解析：15×(60-40)不能直接运用乘法分配律进行简便计算，因为它是减法。

4.C

解析：37×102可以写成37×(100+2)，运用了乘法分配律。

5.A

解析：45+78+22可以先算78+22，运用了加法结合律。

6.D

解析：125×32可以写成125×(8×4)，先运用乘法结合律变成125×8×4，再运用乘法结合律变成(125×8)×4，最后计算1000×4得4000，运用了乘法交换律和结合律。

7.B

解析：8×(5×2)运用了乘法结合律，因为先算5×2得10，再算8×10得80。

8.C

解析：99×101可以写成(100-1)×101，运用了乘法分配律。

9.B

解析：12+(8+7)运用了加法结合律，因为先算8+7得15，再算12+15得27。

10.C

解析：25×99可以写成25×(100-1)，运用了乘法分配律。

二、填空题

1.540

解析：（100+50）×6=100×6+50×6=600+300=900，运用了乘法分配律。

2.3734

解析：37×100+37×2=3700+74=3774，运用了乘法分配律。

3.1250

解析：125×8+125×2=1000+250=1250，运用了乘法分配律。

4.120

解析：（20+5）×4=20×4+5×4=80+20=100，运用了乘法分配律。

5.4500

解析：50×(100-10)=50×100-50×10=5000-500=4500，运用了乘法分配律。

6.150

解析：（50+25）×2=50×2+25×2=100+50=150，运用了乘法分配律。

7.500

解析：（80+20）×5=80×5+20×5=400+100=500，运用了乘法分配律。

8.3793

解析：37×99=37×(100-1)=3700-37=3663，运用了乘法分配律。

9.520

解析：（15+85）×4=15×4+85×4=60+340=400，运用了乘法分配律。

10.60

解析：（12+8）×3=12×3+8×3=36+24=60，运用了乘法分配律。

三、多选题

1.A,D

解析：12×35+12×65可以写成12×(35+65)，30×12+30×8可以写成30×(12+8)，运用了乘法分配律。

2.A,B

解析：（8×5）×2可以写成8×(5×2)，8×(5×2)也可以写成(8×5)×2，运用了乘法结合律。

3.A,D

解析：45+78+22可以先算78+22，67+33+54可以先算67+33，运用了加法结合律。

4.A,B

解析：（12+8）+7可以写成12+(8+7)，12+(8+7)也可以写成(12+8)+7，运用了加法结合律。

5.A,C,D

解析：37×102可以写成102×37，99×101可以写成101×99，25×99可以写成99×25，运用了乘法交换律。

6.A,B,C,D

解析：8×(100+25)可以写成8×100+8×25，15×(60-40)可以写成15×60-15×40，20×(7+3)可以写成20×7+20×3，9×(100-10)可以写成9×100-9×10，运用了乘法分配律。

7.A,D

解析：45+78+22可以先算78+22，67+33+54可以先算67+33，运用了加法交换律。

8.A,B

解析：（8×5）×2可以写成8×(5×2)，8×(5×2)也可以写成(8×5)×2，运用了乘法结合律。

9.A,B

解析：（12+8）+7可以写成12+(8+7)，12+(8+7)也可以写成(12+8)+7，运用了加法结合律。

10.A,C,D

解析：37×102可以写成102×37，99×101可以写成101×99，25×99可以写成99×25，运用了乘法交换律。

四、判断题

1.√

解析：乘法分配律可以用公式（a+b）×c=a×c+b×c来表示。

2.√

解析：加法交换律表示加数的顺序可以交换，即a+b=b+a。

3.√

解析：乘法结合律表示三个数相乘时，乘法的顺序不影响结果，即（a×b）×c=a×（b×c）。

4.×

解析：加法运算也可以运用乘法分配律，例如（a+b）×c=a×c+b×c。

5.√

解析：加法结合律可以用公式（a+b）+c=a+（b+c）来表示。

6.√

解析：任何数与0相乘，结果都是0。

7.√

解析：乘法交换律可以用公式a×b=b×a来表示。

8.×

解析：加法交换律和加法结合律是不同的概念，加法交换律表示加数的顺序可以交换，加法结合律表示加数的结合顺序可以交换。

9.√

解析：乘法分配律也可以用于减法，即（a-b）×c=a×c-b×c。

10.√

解析：运用简便算法计算时，必须保证计算结果的准确性。

五、问答题

1.乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。例如，计算（100+50）×6，可以写成100×6+50×6=600+300=900。

2.加法交换律是指加数的顺序可以交换，即a+b=b+a。例如，计算45+78，可以写成78+45。加