小学一年级数学下册《20以内退位减法习题精炼》教学设计

小学一年级数学下册《20以内退位减法习题精炼》教学设计一、单元教学背景与整体设计思路（一）学情研判与教材定位【基础】本单元授课对象为小学一年级下学期学生。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，并能运用“凑十法”进行20以内的进位加法计算，同时具备了一定的“一图四式”和解决简单实际问题的经验1。然而，“20以内的退位减法”对学生而言是一个全新的认知挑战。学生虽然可能通过生活经验或机械记忆知道部分算式的结果（如159=6），但对于“为什么要退位”、“退位后十位上的数怎么变”等核心算理往往一知半解，存在“只会背答案，不会算算理”的现象【难点】1。因此，本单元习题课的设计核心不在于单纯的重复训练，而在于通过多样化的练习形式，引导学生在操作中回溯算理，在对比中优化算法，在应用中构建模型，最终实现从“知其然”到“知其所以然”的跨越，为后续学习100以内的退位减法奠定坚实的思维基础【非常重要】。（二）核心素养导向本单元习题课的设计，旨在通过“三阶进阶”式的练习，落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求：1.【数感与运算能力】：通过“破十法”、“想加算减”等不同算法的练习，深化对计数单位“十”和“一”的理解，形成初步的符号意识和数感，能准确、熟练地进行口算【高频考点】。2.【推理意识与模型意识】：在算式整理与规律探究中（如减法表），引导学生通过观察、比较、归纳，发现被减数、减数与差之间的变化规律，初步体验函数思想。在解决问题时，能识别多余条件，建立“总量部分=另一部分”的数学模型【热点】。3.【几何直观与应用意识】：借助小棒图、计数器、数线图等直观模型，将抽象的退位过程可视化，让学生学会用画图的策略分析数量关系，解决生活中的实际问题，体会数学的实用价值。（三）整体教学框架本习题课件共分3个打包部分，按照“算理回溯与算法内化——综合应用与模型建构——整理复习与规律探究”的逻辑递进，形成完整的认知闭环。二、第一部分：算理奠基与算法内化（对应课件包1：核心算法练习）（一）教学目标定位1.通过分层练习，巩固“破十法”、“连减法（平十法）”和“想加算减”三种核心算法的计算步骤，能根据算式特点灵活选择算法。2.【重要】重点强化“破十法”的思维过程：将十几分成10和几，先用10减减数，再加剩下的数，深刻理解“退一当十”的十进制原理6。3.能正确、流利地计算20以内的退位减法，特别是十几减9、8、7的题目，达到每分钟正确完成45题的口算速度【高频考点】。（二）教学重难点1.重点：掌握“破十法”和“想加算减”的计算方法。2.难点：【难点】理解“破十法”中“10减几”的算理，以及“想加算减”中加减法互逆关系的应用。（三）教学实施过程（习题指导）1.【第一层：基础性练习——回溯算理，以形助数】1.2.活动一：圈一圈，算一算。呈现如159的示意图（一捆小棒加5根散棒）。指导学生先动手操作：从散着的5根里不够拿掉9根，怎么办？必须拆开一捆（10根）。让学生用笔在图上圈一圈，表示拿走9根的过程。引导学生列出分解式：159=(10+5)9=(109)+5=1+5=6【重要】1。2.3.设计意图：通过“圈”的动作外化“破十”的思维过程，将抽象的“退位”转化为直观的“拆捆”，有效突破难点。3.4.活动二：连一连，找朋友。呈现两组算式，左边为“破十法”的分步算式（如107=3，3+5=8），右边为20以内退位减法算式（如157）。要求学生将左右两边相等的用线连起来，并说一说右边的算式对应的是左边的哪两步。4.5.设计意图：强化“破十法”的两步思维模式，实现从直观操作到半抽象符号的过渡。6.【第二层：综合性练习——算法对比，沟通联系】1.7.活动三：比一比，谁的方法多。出示一组算式：138、167。要求学生不借助学具，在脑海中想象小棒图，并尝试用不同的方法计算。1.2.8.预设方法1（破十法）：138，把13分成10和3，108=2，2+3=5。2.3.9.预设方法2（连减法/平十法）：138，把8分成3和5，133=10，105=5。3.4.10.预设方法3（想加算减）：138，因为8+5=13，所以138=5【热点】8。5.11.教师总结：在多种算法中，“想加算减”是最快捷的方法，因为它利用了加减法之间的互逆关系。引导学生回顾进位加法的知识（如8+5=13），通过一道加法算式联想出两道减法算式（138=5，135=8）。6.12.设计意图：在算法多样化中寻求优化，帮助学生建立“加法口诀”与“减法计算”之间的联结，提升计算效率。7.13.活动四：开火车，口算接力。课件快速闪动算式卡片（如127，146，114，158，169等），学生以小组“开火车”形式直接报出得数。出现错误时，全班停下，请小老师分析错误原因（是破十时加错了，还是想加时想错了算式）。8.14.设计意图：在紧张有趣的氛围中提高口算的熟练度和准确度，培养专注力和快速反应能力。15.【第三层：拓展性练习——逆向思维，深化理解】1.16.活动五：猜一猜，被遮住的数。呈现数字迷宫或算式谜题，如：14□=8，□7=6，9+□=17。2.17.设计意图：将减法计算逆向运用，从已知的差和一个已知数反推未知数，进一步巩固加减法的互逆关系，锻炼学生的逻辑推理能力【难点】。三、第二部分：综合应用与问题解决（对应课件包2：解决问题练习）（一）教学目标定位1.能在具体的生活情境中提取数学信息，能识别题目中的多余条件，并能提出简单的数学问题。2.【重要】学会运用画图策略（如圆形图、线段图雏形）分析数量关系，能根据“求剩余”或“求部分”的实际问题，正确列出20以内的退位减法算式。3.能口头表达自己解决问题的思考过程，初步养成检查与反思的习惯。（二）教学重难点1.重点：根据问题情境，正确列出减法算式。2.难点：【难点】理解“求另一个加数”的问题为何也用减法计算，以及如何排除多余条件的干扰1。（三）教学实施过程（习题指导）1.【第一层：看图列式——建模基础】.........动一：说说图意，列式计算。呈现主题情境图：如盘子上一共有17个苹果，小猴吃掉了9个，盘子里还剩几个？先引导学生完整说出图意（原来有............求剩下...），再列式计算。重点追问：“为什么要用减法？这里的17、9、8分别表示什么？”2.3.设计意图：强化“总数部分=另一部分”的基本模型，规范学生的数学语言表达。3.4.活动二：一图四式，看透关系。呈现由小棒或几何图形组成的集合图（左边8个三角形，右边5个圆形）。引导学生写出两道加法算式（8+5=13，5+8=13）和两道减法算式（138=5，135=8）。追问：“根据加法算式，你是怎样想出减法算式的？”4.5.设计意图：通过“一图四式”的练习，让学生直观感受整体与部分的关系，再次印证“想加算减”的算理依据，构建加减法之间的知识网络3。6.【第二层：情境应用——辨析条件】1.7.活动三：找一找，有用的信息。呈现复杂情境图（如课本例5的变式）：小明家有14只鸡和5只鸭，公鸡有6只，母鸡有多少只？1.2.8.第一步：收集信息。让学生找出题目中给出的所有数字信息。2.3.9.第二步：辨析关系。引导学生思考：“要解决‘母鸡有多少只’，需要知道哪两个条件？”（鸡的总数和公鸡的数量）“鸭有5只这个信息有用吗？为什么？”让学生明白，有的信息是与问题无关的【重要】1。3.4.10.第三步：列式解答。146=8（只）。5.11.设计意图：培养学生筛选信息的能力，让学生学会在复杂的现实背景中剥离出有用的数量关系，这是从“解题”走向“解决问题”的关键一步【热点】。12.【第三层：开放性练习——自主提问】1.13.活动四：根据信息，你能提出什么数学问题？呈现一幅综合场景图：如教室里原有12个同学，出去了5个；图书角有14本书，借出去一些后还剩6本；老师手里有8个红气球，7个蓝气球。1.2.14.引导学生提出用减法计算的问题。如：“教室里还剩多少人？”“借出去了多少本书？”“红气球比蓝气球多几个（或蓝气球比红气球少几个）？”2.3.15.选择其中一个问题（如求“比多比少”），重点讲解：求一个数比另一个数多几（或少几），同样要用减法计算（大数小数）。4.16.设计意图：将学习的主动权交给学生，从“被动解题”转向“主动提问”，培养学生的创新意识和应用意识，同时拓展减法模型的外延（不仅包括“剩余”，还包括“差异”）。四、第三部分：整理复习与规律探究（对应课件包3：整理与复习练习）（一）教学目标定位1.系统整理20以内所有退位减法算式，能按照一定的规律（如竖着看、横着看）排列成减法表。2.【重要】通过观察减法表，发现并表述算式之间的排列规律（如被减数不变，减数依次增加1，差依次减少1；减数不变，被减数依次增加1，差依次增加1）。3.能运用发现的规律进行推算，快速比较算式的大小，提高计算的速度和灵活性。（二）教学重难点1.重点：发现并理解减法表的排列规律。2.难点：【难点】能用简洁的语言准确表述规律，并能运用规律解决实际问题。（三）教学实施过程（习题指导）1.【第一层：整理与建构——制作减法表】1.2.活动一：给算式卡片找家。课前为每个小组准备一套写有所有20以内退位减法算式的卡片（如119、118……189等）。1.2.3.任务一：按得数分类。请将得数相同的算式放在一起。（如得9的有哪些？得8的有哪些？）2.3.4.任务二：按减数分类。在得数相同的基础上，再按减数的大小排排队。或者反过来，先按减数分类（如所有减9的算式），再按得数大小排。3.4.5.任务三：小组合作，完成一张大的“20以内退位减法表”。教师提供空白表格框架（行表示减数，列表示被减数，或反之），引导学生将卡片贴到相应的位置【重要】7。5.6.设计意图：通过动手分类、排列，让学生亲身经历知识整理的过程，初步感知算式的有序排列，为发现规律提供丰富的感性材料。7.【第二层：观察与发现——寻找规律】1.8.活动二：火眼金睛，找规律。引导学生从不同方向观察完成的减法表。1.2.9.横着看：你发现了什么？（如第一行都是减9，第二行都是减8...）每一行从左往右，被减数有什么变化？差有什么变化？（被减数依次加1，差也依次加1）2.3.10.竖着看：你发现了什么？（如第一列都是11减几，第二列都是12减几...）每一列从上往下，减数有什么变化？差有什么变化？（减数依次加1，差依次减1）3.4.11.斜着看：你又有什么发现？（得数相同的算式都在一条斜线上）5.12.设计意图：引导学生从多角度观察、比较、分析，经历从具体到抽象的归纳过程，培养初步的归纳推理能力【热点】7。13.【第三层：应用与拓展——活用规律】1.14.活动三：比大小，看谁快。出示两组算式：如137○126，148○159。不计算，你能直接判断大小吗？引导学生运用规律推理：因为被减数越大，差越大（减数相同）；或者减数越大，差越小（被减数相同）。或者利用加减关系比较。2.15.活动四：神奇的9。集中观察减9的那一列算式（119=2，129=3，139=4……）。让学生快速计算并观察差和被减数个位上的数（11的个位是1，差是2；12的个位是2，差是3……）。引导学生发现“十几减9，差等于被减数个位上的数加1”的速算规律。3.16.设计意图：将发现的规律应用于实际计算和判断中，提升思维品质，让学生感受数学规律的魅力，体验成功的喜悦。五、教学评价建议（一）过程性评价1.口头表达评价：在学生讲述计算过程（如“我是用破十法算的，先算109=1，再算1+5=6”）或分析问题思路时，给予及时肯定和引导，关注其思维的条理性。2.操作表现评价：在小组合作制作减法表、摆小棒等活动中，观察学生的参与度、合作意识和操作规范性。（二）结果性评价1.口算达标评价：进行限时口算小测验，要求绝大多数学生能达到每分钟正确计算45题的水平，错误率控制在5%以内。2.解决问题评价：通过独立完成一道有图示和文字的应用题，评价学生是否能正确获取信息、排除干扰、列式计算并作答。六、教学反思与建议（一）预设与生成在习题课教学中，学生会暴露出不同的错误类型。例如，在计算135时，部分学生用破十法会错