人教版第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法教案

PAGE1PAGE2人教版第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法教案课题人教版第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法教案设计思路本节课以人教版第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法为内容，通过实际问题引入，引导学生掌握有理数除法的法则，并能进行简单的有理数除法运算。课程设计注重学生动手操作和合作探究，结合课本例题，通过小组讨论、展示等方式，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，理解有理数除法的运算规则。

2.增强学生数学建模意识，学会用有理数除法解决实际问题。

3.提升学生数学运算能力，熟练掌握有理数除法的基本技巧。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：有理数除法的法则，特别是“符号法则”和“绝对值法则”的应用。

-重点二：有理数除法运算步骤，包括确定商的符号、绝对值的除法和商的符号确定。

-举例：通过例题“-6÷2=？”让学生理解商的符号与除数符号的关系，以及如何处理被除数的绝对值。

2.教学难点

-难点一：有理数除法中的符号法则理解困难，尤其是负号与负号相除的情况。

-难点二：在处理绝对值相除时，学生可能难以把握结果的正负。

-难点三：在有理数除法运算中，学生容易混淆商的符号和绝对值运算。

-举例：在解决“(-8)÷(-4)”时，学生可能难以判断结果的正负，需要通过具体的运算过程来帮助学生理解。教学资源准备1.教材：人教版数学教材第一章有理数1.4有理数的乘除法相关内容。

2.辅助材料：准备有理数乘除法运算的图片、图表和视频，辅助学生理解运算规则。

3.实验器材：准备计算器等辅助工具，供学生进行实际运算练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生合作学习和展示成果。教学过程一、导入新课

1.老师首先通过提问的方式引入新课题：“同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么接下来我们将一起探索有理数的乘除法。你们对有理数乘除法有什么初步的了解吗？”

2.学生回答后，老师总结：“很好，有理数乘除法是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决更多实际问题。今天，我们将重点学习有理数的除法。”

二、新课讲授

1.老师讲解有理数除法的法则：“有理数除法的法则是，两个数相除，先将除数乘以它的倒数，然后将得到的商的符号与被除数的符号相同。”

2.通过实例演示：“例如，计算-6÷2。首先，我们将除数2乘以它的倒数1/2，得到1/2。然后，我们将1/2与被除数-6相乘，得到-3。因此，-6÷2=-3。”

3.引导学生思考：“如果现在要计算6÷-2，我们应该如何操作？”学生回答后，老师进行总结并讲解符号法则的应用。

三、课堂练习

1.老师发放练习题：“请同学们完成以下练习题，并在小组内互相讨论，互相检查。”

-6÷-2

-(-8)÷(-4)

-(-12)÷3

-5÷-5

2.学生完成练习，老师巡视指导，解答学生疑问。

四、小组讨论与展示

1.老师将学生分成若干小组，每组讨论一道练习题，要求学生运用有理数除法的法则进行解答。

2.各小组展示解题过程，其他小组进行点评，老师总结并纠正错误。

五、巩固练习

1.老师发放新的练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生完成练习，老师进行讲解和点评。

六、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容：“今天，我们学习了有理数的除法，掌握了有理数除法的法则。希望同学们课后能够熟练运用所学知识，解决实际问题。”

2.鼓励学生：“同学们，学习数学需要不断地练习和思考，希望你们能够继续保持良好的学习状态，努力提高自己的数学能力。”

七、布置作业

1.老师布置课后作业：“请同学们完成以下作业，并在下次课上进行展示。”

-课后练习题

-有理数乘除法的实际应用题

八、课堂反思

1.老师引导学生反思：“今天这节课，我们学习了有理数的除法。你们觉得这节课的学习效果如何？在哪些方面还存在困难？”

2.学生回答后，老师进行总结：“好的，同学们能够积极参与课堂讨论，这是一个很好的学习态度。希望大家能够继续保持，不断进步。”教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的乘除法在实际生活中的应用：可以通过收集生活中的实例，如温度变化、银行利息计算、股票收益等，展示有理数乘除法在实际问题中的应用。

-有理数乘除法的数学史：介绍有理数乘除法的历史发展，包括负数的概念、分数的演变等，帮助学生了解数学的发展脉络。

-有理数乘除法的数学思想：探讨有理数乘除法背后的数学思想，如符号法则的合理性、绝对值概念的重要性等。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己设计有理数乘除法的实际问题，如设计一个关于商品折扣的数学问题，应用所学知识进行解答。

-鼓励学生通过互联网或图书馆资源，查找有关有理数乘除法的拓展资料，如相关的数学论文、历史文献等。

-组织学生进行小组合作，共同完成一个关于有理数乘除法的数学探究项目，如探究有理数乘除法在不同数学体系中的表现。

-引导学生思考有理数乘除法与其他数学领域的关系，例如与代数方程、几何图形的面积计算等知识的联系。

-建议学生通过制作思维导图或概念图，梳理有理数乘除法的知识点，加深对概念的理解和记忆。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战题，通过解决复杂的有理数乘除法问题，提高解题能力和逻辑思维能力。

-组织学生进行角色扮演，模拟数学家讨论有理数乘除法的发展，提高学生的表达能力和团队合作能力。典型例题讲解1.例题：计算(-3)÷(-2)的结果。

解答：根据有理数除法的法则，负号与负号相除得正号，绝对值相除得3÷2=1.5，所以(-3)÷(-2)=1.5。

2.例题：计算5÷(-3)的结果。

解答：正号与负号相除得负号，绝对值相除得5÷3≈1.6667，所以5÷(-3)=-1.6667。

3.例题：计算(-4)÷2的结果。

解答：负号与正号相除得负号，绝对值相除得4÷2=2，所以(-4)÷2=-2。

4.例题：计算(-6)÷(-6)的结果。

解答：负号与负号相除得正号，绝对值相除得6÷6=1，所以(-6)÷(-6)=1。

5.例题：计算7÷(-7)的结果。

解答：正号与负号相除得负号，绝对值相除得7÷7=1，所以7÷(-7)=-1。教学反思今天上了有理数除法这一节课，感觉整体上学生们掌握得还算不错，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生们在理解符号法则时有些吃力。虽然我花了较多时间讲解，但有些学生还是对负号与负号相除、正号与负号相除的符号判定不太清楚。这可能是因为他们对正负数的概念还不够牢固。我想在接下来的教学中，我会通过更多的实例和练习来强化这一部分的内容，帮助他们更好地理解和应用。

其次，课堂练习环节，我发现学生们在做绝对值除法时，容易忽略绝对值本身的意义。比如，在计算(-6)÷(-2)时，有些学生会直接写6÷2，忽略了负号的影响。这说明在讲解绝对值运算时，我需要更加注重引导学生理解绝对值的实际意义，而不是仅仅进行符号的计算。

再者，小组讨论和展示环节，我发现学生们在表达自己的解题思路时，有时不够清晰。这可能是由于他们对自己的知识掌握不够自信，或者是对如何清晰表达自己的思路缺乏训练。因此，我计划在今后的教学中，增加一些口头表达能力的训练，比如让学生在课前准备自己的解题报告，或者在小组讨论中要求他们用简短的句子概括解题步骤。

最后，我想说，尽管今天的教学过程中出现了一些问题，但我相信这是教学过程中不可避免的一部分。我会根据学生的反馈和自己的观察，不断调整教学策略，力求让每个学生都能在数学学习的道路上稳步前进。板书设计①有理数除法法则

-符号法则：同号得正，异号得负

-绝对值法则：绝对值相除

②有理数除法运算步骤

-确定商的符号：根据除数和被除数的符号

-绝对值的除法：将绝对值相除

-商的符号确定：根据符号法则

③有理数除法示例

-计算(-6)÷(-2)

-计算5÷(-3)

-计算(-4)÷2

-计算(-6)÷(-6)

-计算7÷(-7)作业布置与反馈:作业布置：

1.完成教材中的课后练习题，特别是关于有理数除法的题目，如第1题至第5题。

2.设计一个简单的实际问题，应用有理数除法进行解答，并写出解题过程。

3.选择两个不同的有理数除法题目，分别计算它们的商，并比较结果，思考为什么会有这样的差异。

作业反馈：

1.对学生的作业进行批改，重点关注学生是否正确理解并应用了有理数除法的法则。

2.检查学生的解题步骤是否清晰，是否能够正确处理符