2025-2026学年福建省厦门二中高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省厦门二中高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x∈N|−A.{−1,0,1} B.2.命题p：∀x∈A，x∈B，则A.∀x∉A，x∉B B.∀x∈A，x∉B3.若2a=4，则logaA.−1 B.0 C.1 D.4.已知cos(π−α)=A.±45 B.−45 C.5.函数f(x)=xcA. B.

C. D.6.若a>0，b>0，且a+bA.6 B.3+22 C.7.若a=0.20.3，b=0.30.2A.b>c>a B.c>a8.已知函数f(x)=(x−aA.(−∞,0] B.(−二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.若a>b，则a2>b2 B.若a>b，则a−2>b−310.将函数f(x)=sin(x+A.g(x)的最小正周期为2π B.g(x)是偶函数

C.g(x11.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(x−1)A.f(x)=f(x−4) B.f(log2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设幂函数f(x)=kxα的图像经过点(13.“0<x<5”是“|x−2|<4”成立的14.使log2x<x2<四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

命题p：实数x满足集合A={x||4x−3|<a,a>0}，q：实数x满足集合B={x|x2+2x−16.(本小题15分)

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π17.(本小题15分)

已知函数f(x)=23sin2x2+2sinx2cosx2−18.(本小题17分)

某地区不同身高x(cm)身高x8090100110120130体重y101215172027根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系，现有三种模型提供选择：①y=abx−c，②y=−x3−ax2−bx−c，③19.(本小题17分)

对于二次函数y=mx2−nx−t(m≠0)，若存在x0∈R，使得mx02−nx0−t=x0成立，则称x0为二次函数y=mx1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BD10.【答案】AD11.【答案】AC12.【答案】1213.【答案】必要不充分

14.【答案】0<x<15.【答案】解：(1)解不等式|4x−3|<a，a>0得：3−a4<x<3+a4，

即A={x|3−a4<x<3+a4(a>0)16.【答案】解：(1)据图分析得T2=5π12−π12=π3，

∴T=23π，

又∵T=2πω，

∴ω=3，

∴函数f(x)=sin(3x+φ)，

∵sin(3×π12π+φ)=1，0<|φ|<1217.【答案】由题意可得f(x)=3(1−cosx)+sinx−3=sinx−3cosx=2sin(x−π3)，

由−π2+2kπ≤x−π3≤π2+2kπ，k18.【答案】选择模型①y=abx−c，理由如下，

因为体重y随着身高x的增大而增大，并且增长的速度越来越快，

把(160,50)，(80,10)，(120,20)这三组数据代入y=abx−c，

可得ab80−c=10ab120−c=20ab160−c=50①，化简可得ab120−19.【答案】由题意可得x2−x−3=x，

则(x−3)(x+1)=0，

解得y=x2−x−3的不动点为−1和