2026年重庆高考(数学)考试题库及答案

-2026年重庆高考(数学)考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，空集是哪一个？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：空集是指不含任何元素的集合，选项B中的条件x<(2)若p⇒q是假命题，则p与A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假答案：B解析：若p⇒q为假，则p为真，(3)下列哪个函数的定义域是R？A.fB.fC.fD.f答案：D解析：选项D是二次函数，定义域为全体实数。(4)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：由三角函数的导数公式可知，sinx的导数是cos(5)已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项为？A.13B.14C.11D.12答案：D解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1(6)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数f(x)(7)若a>b，且b<0，则A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：若a>b且b<0，则(8)若三角函数图像经过点(πA.yB.yC.yD.y答案：A解析：sin(π2(9)若a=(1,2A.10B.11C.12D.13答案：D解析：点积公式为a·b=(10)若|x-1A.-B.xC.xD.x<-答案：A解析：不等式|x-1|<(11)以下哪个是椭圆的标准方程？A.xB.yC.xD.x答案：A解析：椭圆的标准方程是x2(12)若直线y=mx+c与圆A.1B.0C.2D.2c答案：A解析：直线与圆相切时，距离公式d=|c(13)若样本数据的平均数为10，方差为4，则x=A.2B.4C.6D.8答案：A解析：标准差是方差的平方根，方差为4，标准差为4=(14)若x∈[1,A.[1B.(C.[0D.(答案：A解析：当x在[1,4]时，函数x2的最小值为1，最大值为16(15)若△ABC中，∠A=30°，ABA.60B.30C.90D.150答案：A解析：根据正弦定理和三角形内角和为180°，交流角可能为60(16)若f(x)A.-B.-C.-D.-答案：C解析：代入x=-1(17)若log327=A.3B.5C.6D.9答案：A解析：log3(18)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：tanx在((19)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与B的交集为共同元素构成的集合，即{2(20)若线性规划问题的可行解区域为四边形，则其极值必在？A.顶点处B.中点处C.边界中点处D.可行解区域内部答案：A解析：线性规划的极值一定出现在可行解区域的顶点上。二、多项选择题（20题）(21)若角α的终边经过点(-1,A.0B.180C.360D.90答案：ABC解析：终边经过(-1,(22)下列哪些是函数f(A.定义域为RB.是奇函数C.在x=D.图像与x轴有三个交点答案：ABCD解析：函数的定义域为R，奇函数，x=0处有极值，与(23)若不等式x2-3A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式得x>(24)下列哪些属于向量的应用？A.力的合成与分解B.直线与平面的夹角C.速度与加速度D.位移与速率答案：ABCD解析：向量在力、夹角、速度与加速度、位移与速率等方面都有应用。(25)下列函数中，哪些是周期函数？A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：sinx和cosx都是周期函数，y=(26)若△ABC为直角三角形，且∠A.∠B.∠C.∠B与∠D.∠B与∠答案：ACD解析：△ABC中∠A=90°，其余角和为90°，故∠B(27)下列哪些是函数图像的对称性质？A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=答案：ABCD解析：图像可以关于x轴、y轴、原点或直线y=(28)若A⊆B，且A.AB.BC.AD.A答案：AD解析：集合的包含性质中，若A⊆B且B⊆C，则(29)若a⟂A.aB.aC.aD.a·答案：A解析：垂直向量的点积为零。(30)下列哪些有可能是等比数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：等比数列的通项形式为an(31)若logaA.aB.bC.aD.b答案：A解析：logab=(32)下列哪些属于三角函数的实际应用？A.测量距离B.相位差计算C.速度与加速度D.信号处理答案：ABD解析：三角函数用于测量距离、相位差和信号处理，速度与加速度属于物理范畴。(33)下列哪些项是函数f(A.定义域为(B.是增函数C.是减函数D.图像经过点(答案：ABD解析：log2x的定义域是(0(34)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含所有元素，即{1(35)若函数f(x)满足f'A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数的导数为1，说明函数为线性函数，即f(x)(36)若|x-2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解绝对值不等式得1<(37)下列哪些属于概率统计中的统计量？A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案：ABCD解析：平均数、中位数、众数、方差均是统计量。(38)若sinα=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sin30°=12，sin150°=1(39)若n是自然数，下列哪些是2nA.总是偶数B.总是奇数C.总是正数D.可能为负数答案：AC解析：2n无论n(40)若Sn是数列的前n项和，且Sn=A.5B.6C.7D.8答案：A解析：由S1=2三、填空题（20题）(41)若x=2，则x2答案：\boxed解析：分母为x-2，分子为x2-4(42)若sin30°=答案：\boxed解析：cos60(43)若向量a=(1,2答案：\boxed解析：点积公式为a·(44)若log28=答案：\boxed解析：log2(45)若函数f(x)答案：\boxed解析：代入x=0得(46)若x+y=5，且答案：\boxed解析：联立方程组可解出x=3、(47)若△ABC的边长AB=5、BC=4答案：\boxed解析：由勾股定理可知，△ABC为直角三角形，面积为1(48)若∠ABC=90°，AB=答案：\boxed解析：由勾股定理AB2+BC2=(49)若cosθ=12，则答案：\boxed解析：当θ=60°(50)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为\boxed18答案：\boxed解析：a3(51)若2+2+2+答案：\boxed解析：设x为无限延续的平方根表达式的值，得出方程x=(52)若不等式x2-5x+6答案：\boxed解析：因式分解得(x-2(53)若f(x)=sin答案：\boxed解析：f(x)=sin(54)若圆的半径为r，则其面积公式为\boxedπ答案：\boxed解析：圆的面积公式为πr(55)若3x+4=答案：\boxed解析：解方程得3x=6，即(56)若tanθ=3，则θ的取值范围是\boxed答案：\boxed解析：tanθ=3(57)若log3x=答案：\boxed解析：log3x=(58)若f(x)=2x答案：\boxed解析：若y=2x+1，解得(59)若A={1答案：\boxed解析：集合子集个数为2n，其中n=3(60)若中央角为120°，圆心到弦的中点的距离为5，则弦长为\boxed答案：\boxed解析：零点到弦的中点距离为5，弦长为2×r2-d四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：-解析：由导数公式ddx(62)求函数f(答案：(解析：导数f'(x)=3x(63)若x+y=12，x-答案：x=8解析：联立方程组解得x=8，(64)若矩形的一边为4，另一边为5，求其对角线长度。答案：41解析：由勾股定理，对角线长度=4(65)若△ABC的三边分别为3、4、5答案：6解析：△ABC为直角三角形，面积为1(66)解不等式x2答案：0<x解析：通分得x2+22x>1，化简得x2+2>2x(67)若函数f(x)=log答案：2解析：代入x=5，得(68)若函数f(x)的导数为