贵州省贵阳市清镇市广大实验学校2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省贵阳市清镇市广大实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是（）A.a4+a4=a8 B.a3•a4=a12 C.（-a3）4=a12 D.（ab）2=ab22.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A.30° B.60° C.90° D.120°3.下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻

B.某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票会中奖

C.掷一枚硬币，正面朝上

D.太阳从东方升起4.计算（a+b）（-a+b）的结果是（）A.b2-a2 B.a2-b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab+b25.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A.∠B=∠3

B.∠1=∠4

C.∠1=∠B

D.∠B+∠2=180°

6.一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同、现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机模出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）A.甲获胜的可能性大 B.乙获胜的可能性大

C.甲、乙获胜的可能性相等 D.以上说法都不对7.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2cm,4cm,8cm B.7cm,15cm,8cm C.5cm,15cm,8cm D.20cm,15cm,8cm8.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1+∠2=70°，∠AOD的度数为（）A.35°

B.70°

C.145°

D.170°9.下列说法中正确的是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B.若AC=BC，则点C是线段AB的中点

C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.相等的角是对顶角10.如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是（）A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.不能确定二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.如图，已知：OB=OD，添加一个条件，使△AOB≌△COD，你添加的条件是

.

12.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=58°，则∠2的度数为

.

13.某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门频数m133558104255400踢进球门频率0.650.70.580.520.520.5则该运动员射门一次，射进门的概率为：______．14.现有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+5b、宽为2a+3b的长方形，则需要C类纸片的张数为

.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。15.计算：(1)（5x2y-10xy2）÷5xy(2)123452-12344×12346（用乘法公式进行简便运算）16.先化简，再求值：（2x-y）2-（x+y）（x-2y），其中x=-2，y=1.四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1=53°，求∠2的度数.18.(本小题8分)

如图，△ABC中，已知AD是△ABC的高，点E是边BC上一点(1)若AE是△ABC的角平分线，∠1=35°，∠2=20°，分别求∠C和∠B的度数(2)若AE是△ABC的中线，△ABE和△ACE的面积相等吗？为什么？19.(本小题8分)

已知：如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE(1)请说明：∠ACB=∠DCE(2)AB与DE相等吗？请说明理由20.(本小题8分)

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘中每一个小扇形面积均相等），并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(1)甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？(2)乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少(3)在（2）的条件下，乙顾客获得九折，五折待遇的概率分别是多少？21.(本小题9分)

小明同学在完成七年级下册第二章数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE是否成立？

（填“是”或“否”）(2)如图2，已知AB∥CD，点F是线段AB延长线上一点，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，则∠BED的度数为

(3)将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】∠A=∠C或∠B=∠D或OA=OC或AB∥CD

12.【答案】58°

13.【答案】0.52

14.【答案】19

15.【答案】【小题1】（5x2y-10xy2）÷5xy

=5x2y÷5xy-10xy2÷5xy

=x-2y【小题2】123452-12344×12346

=123452-（12345-1）（12345+1）

=123452-（123452-1）

=123452-123452+1

=1

16.【答案】3x2-3xy+3y2；21．

17.【答案】37°．

18.【答案】【小题1】△ABC中，已知AD是△ABC的高，点E是边BC上一点．

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠2=20°，

∴∠C=180°-∠2-∠ADC=70°，

∵∠1=35°，AE是△ABC的角平分线，

∴∠BAC=2∠1=70°，

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°【小题2】△ABE和△ACE的面积相等，理由如下：

∵AE是△ABC的中线，

∴BE=CE，

∵AD是△ABC的高，

∴，，

∴S△ABE=S△ACE

19.【答案】【小题1】证明：∵∠ACD=∠BCE，

∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠ACB=∠DCE【小题2】解：AB=DE．理由如下：

在△ACB和△DCE中，

，

∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴AB=DE

20.【答案】【小题1】根据题意，甲顾客消费80元，不满足获得转动转盘的条件【小题2】乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．

由于转盘被均分成16份，每份被转到的机会均等，

其中打折的占5份，故获得打折待遇的概率为【小题3】九折占2份，故获得九折待遇的概率为；

五折占1份，故