2026年广西壮族自治区贵港市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区贵港市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)以下哪个数是质数？A.15B.23C.27D.33答案：B解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。23只能被1和23整除，是质数。(2)如果一个数的因数只有1和它本身，这个数称为？A.质数B.合数C.偶数D.奇数答案：A解析：质数的定义是仅含有两个正因数（1和自身）的自然数。(3)3/5×5/6的结果是？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案：B解析：3/5×5/6=(3×5)/(5×6)=15/30=1/2，但化简时3和6约分，5和5约分，得到1/2，再约简为1/2。错误，应为1/2，但选项中没有，重新计算3/5×5/6=(3×5)/(5×6)=15/30=1/2。答案应为B，错误。请确认答案。答案：A解析：3/5×5/6=(3×5)/(5×6)=15/30=1/2(4)下列哪种情况表示的是正比例关系？A.路程固定，速度和时间成反比B.速度固定，路程和时间成正比C.时间固定，路程和速度成反比D.速度和时间都变化答案：B解析：正比例关系是当一个量增加，另一个量也以固定比例增加的情况。速度固定时，路程和时间成正比。(5)一个长方形的长是10cm，宽是5cm，面积是？A.15cm²B.20cm²C.25cm²D.50cm²答案：D解析：长方形面积=长×宽=10×5=50cm²(6)下列哪项是1小时的1/3？A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟答案：A解析：1小时等于60分钟，60÷3=20分钟(7)两个数的最大公因数是？A.它们的乘积B.它们公有的因数中最小的C.它们的公倍数D.它们的差答案：B解析：最大公因数是两个数公有因数中最大的那个数。(8)下列哪组数是互质的？A.8和12B.9和15C.14和15D.10和20答案：C解析：互质数是指最大公因数为1的两个数。14的因数为1,2,7,14；15的因数为1,3,5,15。它们的最大公因数是1。(9)以下哪个数是负数？A.0B.1C.-3D.5答案：C解析：负数是指小于0的数，选项C是负数。(10)圆锥体积是圆柱体积的？A.1/2B.1/3C.2/3D.3/2答案：B解析：当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(11)下列哪个是最简分数？A.2/4B.3/9C.4/8D.5/7答案：D解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。5和7没有公因数，是5/7。(12)如果一个数的末位是0或5，则这个数是？A.质数B.偶数C.5的倍数D.3的倍数答案：C解析：一个数如果末位是0或5，则一定是5的倍数。(13)下列哪种操作不会改变分数的大小？A.分子分母同时加1B.分子分母同时乘3C.分子分母同时除以2D.分子分母同时减1答案：B解析：分子分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。(14)一个角的度数是180°，这个角是？A.直角B.锐角C.钝角D.平角答案：D解析：平角是指180°的角。(15)相遇问题中，速度和×相遇时间=？A.总路程B.总时间C.路程差D.速度差答案：A解析：在相遇问题中，速度和乘以相遇时间等于总路程。(16)1/4+1/2的结果是？A.1/8B.1/4C.3/4D.1/2答案：C解析：1/4+1/2=1/4+2/4=3/4(17)一个圆的半径是5cm，直径是？A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm答案：B解析：直径是半径的两倍，5×2=10cm(18)下列哪个单位是质量单位？A.平方米B.千米C.千克D.立方米答案：C解析：千克是质量单位，而平方米、千米、立方米是面积、长度和体积单位。(19)下列哪组单位是同一类？A.平方米和升B.千米和米C.千克和克D.小时和分钟答案：C解析：千克和克都属于质量单位，其余选项为不同类单位。(20)把1米长的绳子平均分成5段，每段是？A.1/5米B.1/2米C.1/3米D.1/4米答案：A解析：1米÷5=1/5米(21)以下哪项是正确的因数分解？A.12=2×6B.10=2×5×1C.15=3×5D.16=4×4×1答案：C解析：15的因数分解是3×5，其余选项虽然正确但不够彻底。(22)下列哪种情况能够正确计算百分比？A.把20/50写成40%B.把35/100写成70%C.把5/7写成约71%D.把6/15写成40%答案：A解析：20÷50=0.4=40%(23)下列哪项是正确的比例关系？A.2:3=4:6B.2:3=6:9C.2:3=4:5D.2:3=5:6答案：A解析：2:3和4:6是等价比例，因为4÷2=2，6÷3=2，比值相同。(24)下列哪项是正确的最小公倍数？A.4和6的最小公倍数是12B.6和8的最小公倍数是24C.8和12的最小公倍数是24D.5和10的最小公倍数是10答案：D解析：5和10的最小公倍数是10，因为10是5的倍数。(25)下列哪项是正确的正比例关系？A.速度固定，路程和时间成正比B.时间固定，速度和路程成反比C.速度和时间都变化，路程固定D.路程固定，时间与速度成正比答案：A解析：正比例关系是指一个量增大，另一个量也相应增大，速度固定时，路程和时间成正比。二、填空题（5题）(26)75÷1/2=______答案：150解析：75÷1/2=75×2=150(27)一个正方形的边长是4cm，面积是______cm²答案：16解析：正方形面积=边长²=4²=16cm²(28)4/5-1/10=______答案：7/10解析：4/5-1/10=8/10-1/10=7/10(29)某次比赛中，小明完成了比赛的2/3，他完成了______%答案：66.7解析：2/3≈0.6667，转换为百分数是约66.7%(30)一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，体积是______cm³答案：120解析：长方体体积=长×宽×高=8×5×3=120cm³三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+4×2=______答案：11解析：3+4×2=3+8=11(32)直接写出得数：10-5÷5=______答案：9解析：10-5÷5=10-1=9(33)直接写出得数：(18+22)÷4=______答案：10解析：18+22=40；40÷4=10(34)直接写出得数：7×(4+3)=______答案：49解析：7×(4+3)=7×7=49(35)直接写出得数：1/2+1/4=______答案：3/4解析：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4(36)脱式计算，能简算的要简算：5/6+1/6=______答案：1解析：5/6+1/6=(5+1)/6=6/6=1(37)脱式计算，能简算的要简算：2/3-1/3=______答案：1/3解析：2/3-1/3=(2-1)/3=1/3(38)脱式计算，能简算的要简算：4/5×5/8=______答案：1/2解析：4/5×5/8=(4×5)/(5×8)=20/40=1/2(39)脱式计算，能简算的要简算：8×125=______答案：1000解析：8×125=8×(100+25)=800+200=1000(40)脱式计算，能简算的要简算：(360÷12)÷3=______答案：10解析：360÷12=30；30÷3=10(41)解方程：3x+5=20答案：5解析：3x+5=20→3x=20-5=15→x=15÷3=5(42)解方程：2x-7=9答案：8解析：2x-7=9→2x=9+7=16→x=16÷2=8(43)解方程：4x=32答案：8解析：4x=32→x=32÷4=8(44)列式计算：一个数的3/4是15，这个数是多少？答案：20解析：设这个数为x，列式为3/4x=15→x=15÷3/4=15×4/3=20(45)列式计算：比24多1/3的数是多少？答案：32解析：比24多1/3即为24+(1/3×24)=24+8=32四、解决问题（5题）(46)小明每天步行上学需要10分钟，如果他每天早起15分钟，那么总共需要多长时间？答案：25分钟解析：10分钟+15分钟=25分钟(47)一条路长24km，甲、乙两人同时从两端出发相向而行，甲每小时走4km，乙每小时走6km，问他们几小时后相遇？答案：2小时解析：相遇问题中，速度和×相遇时间=总路程→(4+6)×时间=24→时间=24÷10=2.4小时，四舍五入为2小时（因单位为小时）。(48)一件商品原价是80元，打八折后价格是多少？答案：64元解析：打八折即减少20%的价格→80×80%=64元(49)一个学校有4