湖北省黄冈市英山实验中学2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省黄冈市英山实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列四个数中，其中是无理数的是（）A. B. C.-3.1416 D.20262.点P（-3，4）在平面直角坐标系中，所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，已知∠AED=∠C，∠B=40°，则∠BDE的度数为（）A.120°

B.130°

C.140°

D.40°4.下列选项正确的是（）A.81的平方根是9 B. C.0没有算术平方根 D.5.如图折叠一张长方形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是（）A.55°

B.70°

C.20°

D.110°6.点A（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A′，则点A′坐标是（）A.（3，3） B.（-1，3） C.（-1，1） D.（3，1）7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y为（）

A.1 B. C. D.8.下列命题是假命题的是（）A.一个数的立方根等于本身的数有0、1和-1 B.一个数的算术平方根等于它本身的数只有0

C.实数与数轴上的点一一对应 D.无限不循环小数叫做无理数9.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠A=∠3

B.∠A+∠2=180°

C.∠1=∠4

D.∠A=∠1

10.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②FD平分∠HFB；③2∠D+∠EHC=90°；④FH平分∠GFD.其中正确的结论有（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

2

（填“＜“，“=“或“＞“）．12.的算术平方根是

.13.生活中常见的折叠拦道闸，如图①.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②.已知BA⊥AE于点A，CD∥AE，则∠ABC+∠BCD的度数为

.

14.已知，的整数部分是a,的小数部分是b,则a+b=

．15.已知点O（0，0），B（1，2），点A在y轴上，且三角形OAB的面积为2，则点A的坐标是

.三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算或解方程：(1)

(2)（x-1）2-16=0四、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，求∠AOE的度数.18.(本小题8分)

已知正数a的两个平方根分别是2x+1和x-4，且与互为相反数，求3a-b的平方根.19.(本小题8分)

如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD.

请填空.证明：∵AF⊥CE（已知），

∴∠AOE=90°（______），

又∵∠1=∠B（______），

∴______（______），

∴∠AFB=∠AOE=90°（______），

又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义），

∴∠AFC+∠2=（______），

又∵∠A+∠2=90°（已知），

∴∠A=∠AFC（______），

∴AB∥CD（______）.20.(本小题8分)

如图.在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度.

（1）写出点A、B、C的坐标；

（2）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面积.21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2-a,3a+6）.

（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.22.(本小题8分)

如图EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23.(本小题8分)

【综合与实践】如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.

（1）大正方形纸片的边长为

______

cm；

（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由.24.(本小题11分)

在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b,a），C（c,0），且．

(1)请求出点B、C的坐标(2)如图1，点D在线段BC上，点E从点D出发沿x轴负方向平移，线段EF∥x轴，EF=2．当线段BE最短时，则△AFO的面积(3)点E在运动过程中，探究∠BEO，∠ABE，∠EOC之间的关系，写出结论的证明过程

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】2

13.【答案】270°

14.【答案】1+

15.【答案】（0，4）或（0，-4）

16.【答案】【小题1】原式=

=【小题2】移项得，（x-1）2=16，

∴x-1=±4，

∴x=5或x=-3

17.【答案】∠BOE=55°

∠AOE=130°

18.【答案】解：∵正数a的两个平方根分别是2x+1和x-4，

∴2x+1+x-4=0，

解得：x=1．

∴2x+1=3，x-4=-3，

∴a=9；

∵与互为相反数，

∴1+2b+1-3b=0，

解得：b=2．

当a=9，b=2时，

3a-b=3×9-2=27-2=25，

则3a-b的平方根为±=±5．

19.【答案】垂直的定义

已知

CE∥BF

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

90°

同角的余角相等

内错角相等，两直线平行

20.【答案】解：（1）A点坐标为（-5，1），B点坐标为（-2，5），C点坐标为（-1，-1）；

（2）如图，△A1B1C1为所作；

（3）三角形ABC的面积=4×6-×6×1-×4×2-×4×3=11．

21.【答案】（4，0）

（3，3）或（6，-6）

22.【答案】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴EF∥AD，

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG，

∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=180°-70°=110°．

23.【答案】解：（1）6；

（2）沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：

因为长方形纸片的长宽之比为4：3，

所以设长方形纸片的长和宽分别是4x

cm,3x

cm,

所以3x•4x=24，

所以x2=2，

因为x＞0，

所以x=，

所以长方形纸片的长是4x=4cm,

因为4=＜=6，

所以沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片，长为cm，宽为cm.

24.【答案】【小题1】∵在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b,a），C（c,0），

由题意可得：

a=5，b=3，c=8，

∴坐标分别为B（3，5），C（8，0）【小题2】点D在线段BC上，点E从点D出发沿x轴负方向平移，线段EF∥x轴，EF=2．

由垂线段最短可知，当BE⊥DF时，BE最短，

如图，设DF与y轴交于点M，

∵EF∥x轴，

∴EF⊥y轴，

由（1）得A（0，5），B（3，5），

∴AB⊥y轴，AB=3，

∴四边形ABEM为长方形，

∴AB=EM=3，

∵EF=2，

∴FM=1，

∵a=5，

∴OA=5，

∴，

故答案为：【小题3】如图，当点E在y轴右侧时，

∵EF∥x轴，

∴∠EOC=∠FEO，

∵A（0，5），B（3，5），

∴AB∥EF∥x轴，