高中物理必修第一册课时分层作业(十)

课时分层作业(十)自由落体运动A组基础巩固练1．(多选)下列关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A．竖直向下的运动一定是自由落体运动B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C．相同地点，轻、重物体的g值一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景．如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2)()A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．300m/s3．如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则()A．质量大的下落得快B．质量小的下落得快C．两球下落的时间相同D．两球下落的加速度不同4．如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力．从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是()5．(多选)伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无精确的计时仪器；②没有测瞬时速度的工具．关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是()A．利用x∝t2替代v∝t解决了问题①B．利用x∝t2替代v∝t解决了问题②C．利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题①D．利用x∝t替代v∝t解决了问题②6．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度()A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前瞬间的速度C．石块下落第1s内的位移D．石块通过最后1m位移所用的时间7．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动．为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示．从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是－10m/s2，有一小段时间的数值突变为19m/s2，下列说法正确的是()A．测得手机做自由落体运动的加速度是－10m/s2，方向向下B．测得手机做自由落体运动的加速度是10m/s2，方向向下C．测得手机做自由落体运动的加速度是19m/s2，方向向上D．测得手机做自由落体运动的加速度是9m/s2，方向向上8．(多选)宋代朱淑贞在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里，两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景．有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下，下落的高度为9.6m，历经的时间是1.6s，取重力加速度大小g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．枫叶下落不可以看成自由落体运动B．枫叶下落的轨迹一定是直线C．枫叶刚着地时瞬时速度可能等于6m/sD．枫叶的平均速度可能小于6m/s9．如图是悬崖跳水运动员从悬崖跳水时的照片．一位观察者测出，跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s，跳水运动员可视为质点，在空中的运动可看作自由落体运动．求：(g＝10m/s2)(1)悬崖的高度；(2)下落过程的平均速度；(3)跳水者入水时的速度大小．B组能力提升练10.如图所示，A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上．现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2s．B球与地面的高度差h＝5m(不计空气阻力，g取10m/s2).则()A．A球与地面的高度差为6mB．A、B两小球释放前相距4.4mC．若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地D．下落过程中，A球的速度变化率比B球的大11．[2023·辽宁实验中学高一月考]某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把从房檐落下的一个石子拍摄在照片中，石子可看成质点，形成如图所示画面．画面中的一条线就是石子运动痕迹．痕迹长为0.5cm，已知曝光时间为0.01s，实际长度为120cm的窗户在照片中长度为3.0cm.请计算石子是从距窗户顶端约多高的地方落下来的()A．20mB．30mC．2mD．4m12.某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上．使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹．挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点．分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度．在坐标纸上建立v­t坐标系，根据重锤下落的速度作出v­t图线并求重力加速度．(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________m/s(结果保留3位有效数字).(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v­t图线．(3)根据图3，实验测得的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字).(4)某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音．于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度．为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法．________________________________________________________________________________________________________________________________________________.13．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10m/s2).求(1)两小球落地时间差；(2)B球落地时A球的速度．14.如图所示，直杆长l1＝0.5m，圆筒高l2＝3.7m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10m/s2)，求：(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间．课时分层作业(十)自由落体运动1．解析：A错：物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用；B对：熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该运动视为自由落体运动；C对：相同地点，重力加速度相同，与质量无关；D错：赤道处g值小于北极处．答案：BC2．解析：根据v2＝2gh得v＝eq\r(2×10×1000)m/s＝1.4×102m/s，故选项B正确．答案：B3．解析：两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，因此两小球下落得快慢相同，故A、B、D错误；根据自由落体运动的公式x＝eq\f(1,2)gt2可知t＝eq\r(\f(2x,g))，故两个小球同时落地，故C正确．答案：C4．解析：可以将四个小球的运动等效为一个小球的运动，且每隔相等时间间隔记录一次小球的位置．采用逆向分析法，小球的运动时间之比为1∶2∶3∶4，则位移之比为1∶4∶9∶16，对照图可知，选项C是可能的情景．答案：C5．解析：A、D错，B对：伽利略认为，如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．C对：滴水计时不能测量自由落体运动所用的较短时间，伽利略采用了一个巧妙的方法来“冲淡”重力，他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，铜球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，通过相同距离所用时间长，容易测量．答案：BC6．解析：由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2知只测出第1s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝eq\f(1,2)gt2和h－1＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，选项D正确．答案：ABD7．解析：根据题意可知，手机先做自由落体运动，用手接住手机时做减速运动，由题中数据可知，向上为正方向，则手机做自由落体运动的加速度是－10m/s2，方向向下．故选A.答案：A8．解析：若枫叶下落做自由落体运动，则1.6s下落的高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×1.62m＝12.8m，故枫叶下落不可以看成自由落体运动，轨迹也不一定是直线，故A正确，B错误；枫叶的位移一定大于9.6m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)>eq\f(9.6,1.6)m/s＝6m/s，枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于6m/s，故C正确，D错误．故选AC.答案：AC9．解析：(1)悬崖的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×3.02m＝45m.(2)下落过程的平均速度．eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.(3)跳水者入水时的速度大小v＝gt＝3×10m/s＝30m/s.答案：(1)45m(2)15m/s(3)30m/s10．解析：B落地的时间为tB，根据自由落体运动规律可得h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，解得tB＝1s，则A落地的时间为tA＝tB＋0.2s＝1.2s，则A球与地面的高度差为hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝7.2m，A错误；A、B两小球释放前的高度差为Δh＝hA－h＝2.2m，杆的倾角为30°，A、B两小球释放前相距s＝eq\f(Δh,sin30°)＝4.4m，B正确；B球离地高度更小，若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球不可能同时落地，C错误；速度的变化率即加速度，两小球在下落过程中加速度相同，均为重力加速度，D错误．故选B.答案：B11．解析：设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离为x，由题意得eq\f(3cm,120cm)＝eq\f(0.5cm,x)，解得x＝20cm.曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，石子在这0.01s内的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.2,0.01)m/s＝20m/s，石子做自由落体运动，有2gh＝v2，解得h≈20m，故选A项．答案：A12．解析：(1)打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间为t＝2×0.02s＝0.04s，纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知v3＝eq\f(x24,2t)＝eq\f(（3.83＋5.36）×10－2,2×0.04)m/s＝1.15m/s.(2)做出图像如图所示(3)根据v＝gt，可知g＝eq\f(v,t)，根据v­t图像可知其斜率为重力加速度，则有g＝eq\f(2.7－0.35,0.24)m/s2＝9.79m/s2.(4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t.测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音．用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝eq\f(tn,n).由h＝eq\f(1,2)gt2可得g＝eq\f(2n2h,teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)))．答案：(1)1.15(2)见解析(3)9.79(4)见解析13．解析：(1)对B球，根据自由落体运动规律得h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，其中h1＝h－l＝5m，代入数据解得t1＝1s；对A球，根据自由落体运动规律得h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，代入数据解得t2＝1.2s.所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2s.(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，由v＝gt1得，v＝10×1m/s＝10m/s.答案：(1)0.2s(2)10m/s14．解析：(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得t1＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s.(2)根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，解得t2＝eq\r(\f(2×（0.5＋0.8＋3.7）,10))s＝1s.则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6s.答案：(1)0.4s(2)0.6s综合检测卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(四川眉山高一期末)关于运-20在机场滑行至停止的过程,下列说法正确的是()A.以地面为参考系,运-20是运动的B.运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相同C.地面受到运-20的压力,是地面发生形变造成的D.运-20速度越大越不容易停下,是因为速度越大惯性越大解析以地面为参考系,运-20是运动的,选项A正确;运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相反,选项B错误;地面受到运-20的压力,是运-20轮胎发生形变造成的,选项C错误;惯性只与质量有关,与速度无关,选项D错误。答案A2.如图所示,一小孩沿着长为l的斜坡自坡底A爬上坡顶B,不小心又滑到坡底A,则小孩往返过程中的路程和位移大小分别为()A.2l2l B.00 C.2l0 D.02l解析路程是小孩运动的路径的长度,为2l;小孩的初位置与末位置相同,所以位移为0,选项C正确。答案C3.(广东东莞高一月考)据报道,身体仅6mm长的沫蝉(一种昆虫)跳跃高度可达70cm,其跳跃能力超过了人们普遍认为的跳高冠军跳蚤。已知沫蝉竖直起跳时,加速度可达4000m/s2,重力加速度g取10m/s2,则沫蝉竖直起跳时对地面的压力与其体重的比值为()A.41∶1 B.401∶1C.400∶1 D.4001∶1解析设沫蝉的质量为m,由牛顿第二定律可得FN-mg=ma,解得FN=401mg,根据牛顿第三定律可得,沫蝉对地面的压力FN'=FN=401mg,所以沫蝉竖直起跳时对地面的压力与其体重的比值为FN'mg=答案B4.(浙江高一月考)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中()A.细线拉力逐渐增大,铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大B.铁架台对地面的压力逐渐增大C.铁架台对地面的压力逐渐减小D.水平力F先变大后变小解析对小球受力分析,其受重力、线的拉力F拉及水平方向的拉力F,如图甲所示,因为缓慢运动,所以小球处于动态平衡状态,解得F=mgtanθ,F拉=mgcosθ,因为θ增大,则F、F拉都变大;将小球、线和铁架台看成一个整体,对其受力分析,如图乙所示,易得Ff=F,FN=(M+m)g,当F增大时,Ff增大,FN不变。故选项B、C、D错误答案A5.机器人从护士站到病区为患者运送生活物品,如图甲所示。某次运送物品过程,机器人沿直线运动的v-t图像如图乙所示,则()A.t=20s时机器人开始返回B.护士站与接收点之间的距离为120mC.全过程机器人平均速度为2m/sD.运送过程中物品在10~20s内受到的摩擦力最大解析在0~30s内,机器人的运动方向没有改变,故A错误;由图像可知,t=30s时,机器人到达接收点,图像与坐标轴围成的面积即为护士站与接收点之间的距离,x=12×(10+30)×6m=120m,故B正确;全过程机器人平均速度为v=xt=12030m/s=4m/s,故C错误;运送过程中,在10~20s内机器人做匀速运动,则物品也做匀速直线运动,故物品在10~20s答案B6.(辽宁营口高一期末)某笔记本电脑放在散热底座上,如图甲所示,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙所示),电脑始终处于静止状态。则()A.电脑受到的支持力变小B.电脑受到的支持力不变C.电脑受到的合力变小D.散热底座对电脑的支持力与电脑对散热底座的压力是一对作用力和反作用力解析对电脑受力分析有FN=mgcosα,当角度减小时,电脑受到的支持力变大,A、B错误;电脑处于静止状态,所受合力为零,因此合力不变,C错误;散热底座对电脑的支持力与电脑对散热底座的压力是一对作用力和反作用力,D正确。答案D7.(江苏南京高一期末)机动车礼让行人已经成为一种普遍的自觉行为。某汽车正以10m/s的速度在公路上匀速直线行驶,驾驶员突然发现正前方15m处斑马线上有行人,于是刹车礼让,设汽车与驾驶员的总质量为2t,驾驶员的反应时间为0.5s,且汽车做匀减速运动恰好停止在斑马线前。下列说法不正确的是()A.汽车在驾驶员反应时间内的位移大小为5mB.汽车在减速过程中第2s内位移大小为10mC.从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需2.5sD.汽车在减速过程中受到的阻力大小为1.0×104N解析汽车在驾驶员反应时间内的位移大小x1=v0·Δt=10×0.5m=5m,A正确;汽车在减速过程中,根据v02=2ax2,x1+x2=15m,解得a=5m/s2,减速的时间t1=v0a=2s,因此从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需时间t=Δt+t1=2.5s,C正确;可以将减速过程倒过来看成匀加速运动,减速过程中第2s内位移大小相当于做匀加速运动第1s的位移,x=12at2=12×5×12m=2.5m,B错误;根据牛顿第二定律Ff=ma,可得汽车在减速过程中受到的阻力Ff=2×103×5N=1.0答案B8.(山东潍坊高一期中)如图所示,小球位于竖直空心管的最上端h处,管的内径大于小球直径。小球由静止释放,下落Δt后(此时小球未到管的最上端)由静止释放空心管,小球穿过管的时间为t,下列说法正确的是()A.减小Δt,t变小B.减小Δt,t变大C.Δt不变,增大h,t变大D.Δt不变,增大h,t不变解析在Δt时间内小球的末速度和位移分别为v球1=gΔt,x球1=12g(Δt)2,由于此时小球未到管的最上端,设经过t0小球到达管的最上端,有h-12g(Δt)2=gΔtt0+12gt02−12gt02,解得t0=ℎ-12g(Δt)2gΔt,则此时管的速度和小球的速度分别为v管=ℎ-12g(Δt)2Δt,v球2=gΔt+ℎ-12g(Δt2)Δt答案BD9.(山东济宁第二中学高一月考)如图所示,在水平天花板的A点固定一根竖直轻杆,杆的下端固定一滑轮O。一细线跨过滑轮,上端固定在天花板的B点,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止,不计一切摩擦。下列说法正确的是()A.细线对滑轮的作用力大小是GB.细线对滑轮的作用力大小是3C.细线BO对天花板的拉力大小是GD.细线BO对天花板的拉力大小是G解析对重物受力分析,受到重力和拉力FT,根据平衡条件,有FT=mg,同一根细线拉力处处相等,故细线对天花板的拉力也等于G,故C正确,D错误;对滑轮受力分析,受到细线的压力(等于两边细线拉力的合力),以及杆的弹力(向右上方的支持力),如图所示,根据平衡条件,结合几何关系,有F=FT=G,故A正确,B错误。答案AC10.(广西钦州浦北县月考)如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动,现将一小物体轻轻放在水平传送带的左端A处,物体先匀加速后匀速到达右端B处,且加速和匀速所用时间相等,已知A、B间距离为L,则()A.物体匀加速所用时间为LB.物体匀加速所用时间为2C.物体与传送带间的动摩擦因数为vD.物体与传送带间的动摩擦因数为3解析设物体做匀加速直线运动的时间为t,由题意可知,物体做匀速直线运动的时间也是t,物体从A到B的过程有L=v2t+vt,解得t=2L3v,故A错误,B正确;物体做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则a=vt=v2L3v=3v22L,对物体答案BD二、实验题(本题共2小题,共18分)11.(10分)(江苏南京高一月考)用电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中,打点计时器的工作频率为50Hz,某次记录小车运动情况的纸带如图所示,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50cm/s,vC=cm/s,vD=26.30cm/s;

(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a=m/s2;(结果保留2位有效数字)

(3)图线与纵轴交点的纵坐标是cm/s,此速度的物理意义是。

解析(1)电磁打点计时器频率是50Hz,则每隔0.02s打一次点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有vC=xBDtBD=1.90+2.38(2)在坐标系中描出相应各点,用平滑曲线连接,如图所示速度图像中斜率即加速度,所以a=k=ΔvΔt=0.363-0.165(3)图线与纵轴交点的纵坐标是11.60cm/s,此速度的物理意义是开始计时时小车的速度,即小车在A点的瞬时速度。答案(1)21.40(2)见解析图0.50(3)11.60开始计时时小车的速度(或小车在A点的瞬时速度)12.(8分)(福建三明高一期中)甲、乙两同学分别做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验,设计了如图(a)所示的实验装置。(1)乙同学做实验时,先把弹簧平放在桌面上用刻度尺测量弹簧原长,测弹簧长度时没有从零刻度开始,如图(b)所示,此时这个弹簧的长度L0是cm,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的F-x图线可能是下图所示图像的。

(2)甲同学在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,待静止时,测出弹簧相应的总长度l,实验数据见下表:(弹力始终未超过弹性限度)弹簧总长度l/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小F/N00.20.40.60.81.0(c)甲根据这些实验数据,在给定的如图(c)所示的坐标纸上,作出了弹簧弹力大小与弹簧长度的关系图像;根据图像得该弹簧的劲度系数k为N/m;该弹簧的原长为cm。

解析(1)弹簧的长度为L0=41.0-25.0cm=16.0cm,实验中用横轴表示弹簧的伸长量x,纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小),当弹簧竖直悬挂时,由于自身重力的影响,弹簧会有一段伸长量,但此时所挂重物的重力为0(即F=0);因为在弹簧的弹性限度内,弹簧的伸长量与其所受的拉力成线性关系,故选C。(2)设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律可得F=k(l-l0)=kl-kl0,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则有k=ΔFΔx=40.0N/m,图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度,即为弹簧的原长,由图可知,原长为5答案(1)16.0C(2)40.05三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(12分)(山东青岛高一期中)在某次跳水比赛中,一位运动员以v0=3m/s的速度从离水面10m高的平台向上跃起,起跳过程举起双臂直体离