2026年青海(高考)数学考试真题试卷

-2026年青海(高考)数学考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与集合B的并集是包含所有在集合A或集合B中的元素，因此A∪(2)已知命题p:∀x∈RA.真命题B.假命题C.无法判断D.无意义命题答案：B解析：命题p为真命题，因为所有实数的平方都不小于0；命题q为假命题，因为没有实数的平方小于0，因此p∧(3)若a∈R，且a>A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数(4)若a<0，函数A.(B.(C.(D.(答案：C解析：当x=1时，f((5)已知f(x)是奇函数，且A.-B.3C.0D.1答案：A解析：由奇函数的定义f(-x(6)已知x是实数，x2-A.1或3B.-1或C.1或-D.3或-答案：A解析：解方程x2-4x+3=0(7)已知函数f(xA.fB.2fC.fD.f答案：B解析：f((8)已知f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若f(1)=2，则f(9)若logabA.bB.1C.bD.1答案：A解析：由logab=(10)已知f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((11)已知正弦函数y=A.πB.πC.2D.2答案：C解析：正弦函数的标准周期是2π(12)已知三角函数f(x)A.相等B.反向C.平移D.翻折答案：A解析：根据三角恒等变换，sin((13)已知y=A.πB.πC.2D.4答案：A解析：sin2x=1-cos2x2，函数(14)已知A={A.{B.{C.{D.{答案：A解析：自然数集合中1<x<5为(15)若a>0且a≠1，函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；当0<a<1时，函数单调递减，但题中未说明(16)若|a|=3，|b|=2A.3B.2C.6D.3答案：D解析：使用向量点积公式a·b=(17)设等差数列{an}的首项aA.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(18)若a>b，且a>0A.大于1B.小于1C.等于1D.无法判断答案：A解析：若a>b，且a,(19)若a>0，且a≠A.函数在R上是单调函数B.函数在R上无极值点C.函数图像必定经过(D.以上都对答案：D解析：由指数函数的性质可知，其在R上是单调函数，且图像必过(1(20)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：分母不能为0，因此x-1≠二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.全称命题∀x∈A,P(xB.存在命题∃x∈A,PC.若命题p⇒q为假命题，则p为真，D.若命题p为真，命题q为假，则p∧答案：ABD解析：A项为全称命题的定义；B项为存在命题的定义；C项为命题p⇒q为假的充要条件是p为真，(22)若a>1，函数A.定义域为RB.值域为(C.单调递增D.单调递减答案：ABC解析：a>1时，指数函数定义域为R，值域为(23)若a<0，函数A.定义域为RB.值域为(C.单调递增D.单调递减答案：ABD解析：a<0时，指数函数定义域为R，值域为(24)若f(A.fB.对称中心为原点C.fD.f答案：ABC解析：奇函数性质包括f(-x(25)下列说法正确的是A.等差数列的通项公式为aB.当d=C.若数列公差为负数，则数列为递增数列D.等比数列的通项公式为a答案：ABD解析：A项为等差数列通项公式；B项为公差为0时的情形；D项为等比数列通项公式，选ABD。(26)若a>0，A.函数f(B.值域为RC.图像必定经过点(D.函数是偶函数答案：AC解析：A项为指数函数的单调性；C项为函数经过的点；B项值域为(0(27)下列说法正确的是A.若f(xB.若f(xC.函数f(xD.若f(答案：ABCD解析：A、B、C、D选项均符合函数的性质，因此全部正确，选ABCD。(28)已知f(A.fB.图像关于y轴对称C.fD.若x∈D答案：ABD解析：A、B、D项均符合偶函数的性质；C项不一定为真（如f(x)(29)若f(x)=A.4B.2C.1D.1答案：B解析：已知f(x)=ax，且(30)若f(x)=A.4B.2C.1D.1答案：D解析：已知f(x)=ax，且f(2)(31)设z=A.3B.-C.3D.-答案：A解析：共轭复数为3-(32)若z=A.7B.17C.13D.5答案：C解析：模为52(33)以下哪项是关于复数的正确说法？A.复数z=aB.复数z=aC.复数的模为aD.复数的共轭为a答案：ABCD解析：A、B、C、D项均符合复数的基本概念，选ABCD。(34)若f(xA.2B.4C.1D.-答案：A解析：f((35)若f(x)=sinA.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：sinx在[0,π(36)若f(x)A.[0B.[C.[0D.∅答案：B解析：cosx在[(37)若角α终边在第一象限，且sinα=A.4B.-C.3D.1答案：A解析：利用勾股恒等式sin2α+cos2(38)若f(x)A.定义域为(B.值域为RC.在此区间单调递增D.偶函数答案：ABC解析：A、B、C项为正切函数的基本性质；D项错误，正切函数是奇函数，选ABC。(39)若x是实数，且x3-A.0B.3C.1D.2答案：AB解析：提取公因式x(x2-6x+9(40)若等差数列{an}的前3项和为S3A.3B.4C.5D.6答案：A解析：利用公式S3=3a1+3×三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：2解析：正弦函数的周期为2π，故填2(42)若log2x=答案：8解析：log2x=3，则(43)若a=2，b=答案：1解析：ab=2(44)若f(x)答案：1解析：f(-1(45)若x2=9答案：3或-解析：解方程x2=9，得x=±(46)若f(x)答案：x解析：对数函数定义域为x>0，故填(47)若f(x)=cos答案：0,π解析：cosx在[0,2π]上的极值点为0和π(48)若f(x)答案：π解析：正切函数的周期为π，故填π。(49)若正弦函数y=sinx在区间[0答案：[0解析：正弦函数在[0,π2(50)若3x-4=答案：4解析：解方程得x=43(51)若x是实数，且x2-5x+6答案：2或3解析：解方程得x=2或x=3，故填(52)已知f(x)答案：(解析：f(0)=2(53)若f(x)答案：2解析：f(9)(54)若|a|=5，|b答案：0解析：两向量垂直时，点积为0，故填0。(55)若a>1，则函数f(x)答案：单调递增解析：a>(56)若集合A={1,2,3答案：{解析：集合A比集合B多包含元素2，故A∖B=(57)若f(x)=sinx，且答案：-解析：sin3π2(58)若x2+2x-3答案：1或-解析：解方程得x=1或x=-3(59)若向量a=(1,2答案：-解析：a·b=(60)若|a|=2，|b答案：60解析：由a·b=|a||四、解答题（12题）(61)已知等差数列{an}的首项为3答案：25解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(62)设函数f(x)=a答案：a=解析：由a2=4得a=2，因为a(63)已知f(x)=sin答案：1，单调递增解析：sinπ2=1；由于sinx(64)若函数f(x)=log答案：x解析：f(x+1)=log3((65)若集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集是所有元素集合，交集是共同元素集合，故填A∪B=(66)已知等比数列{an}的首项为2，公比为3答案：486解析：等比数列第n项公式为an=a1r(67)若f(x)=cos答案：