高中物理必修第一册1.2.2

第2课时位移—时间图像位移和时间的测量一、位置—时间图像1．位置—时间图像：反映物体在每一时刻的位置的图像．在直角坐标系中选________为横轴，选________为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像．2．位移—时间图像(x­t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的________________选作位置坐标原点O，则位置与________相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像．二、位移和时间的测量1．两种打点计时器(如图所示)(1)电磁打点计时器使用________电源的________仪器；工作电压约为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________s打一次点．(2)电火花计时器使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是________．2．时间的测量从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝________s．(打点频率为50Hz)3．位移的测量用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．【情境思考】(1)骆驼队一直沿直线水平向东行进，如何定量描述骆驼队在沙漠里的位置和位移？(2)骆驼队向东行进的时间可以用直线坐标系表示吗？(3)如何用图像直观地表示骆驼队在什么时刻到达了什么位置？(4)活动3中所得图像称为位置—时间图像，如果将物体(骆驼队)运动的初始位置选作位置坐标原点O，则此图像还能描述哪个物理量随时间的变化？x­t图像的理解x­t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹，在xOy坐标系中图像才表示物体的运动轨迹，如图所示．x­t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x­t图像中x只有正、负两个方向．1电磁打点计时器的工作原理它是利用电流的磁效应打点计时的仪器，工作电源是低压交流电源．由于交变电流是周期性变化的，所以电磁打点计时器的振针会周期性地上下运动，在纸带上打下一系列的点．交流电频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，则纸带上相邻两点间的时间间隔也是0.02s．2电火花计时器的计时原理电火花计时器中有将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电流的装置，当计时器接通220V交变电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上打出点迹．当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点．频率和周期互为倒数．如频率为f＝50Hz，则周期为T＝1f实验中，利用刻度尺测量纸带上两点间的距离，一次测量各点到起始点的距离比分段测量误差小．()目标一位移—时间图像【导思】如图所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图像，看图回答：(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？(4)兔子睡了多长时间？(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？(6)谁先到达终点？【归纳】1．x­t图像的物理意义x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．2．由x­t图像可求(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间．3．位移—时间图像中的点、线及截距的意义(1)点：表示运动物体在某时刻所处的位置．若在同一坐标系中两条运动图线相交，交点表示两物体同时到达同一位置，即两物体相遇．(2)线：图线反映了运动物体的位移随时间的变化规律．运动图线不是运动轨迹．(3)截距：图线与横轴的截距表示物体处在规定的零位置的时刻；图线与纵轴的截距表示零时刻物体所处的位置．【典例】例1一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6s内()A．物体先向左运动，2s后开始向右运动B．在t＝2s时物体距出发点最远C．前2s内物体位于出发点的左方，后4s内位于出发点的右方D．在t＝4s时物体距出发点最远例2(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是()A．0～2s内，A、B两人同向而行B．0～2s内，A、B两人相遇一次C．0～5s内，A走的路程比B走的路程多D．0～5s内，A的位移比B的位移大目标二位移和时间的测量【导思】(1)打点计时器的作用是什么？(2)打点计时器的工作电压是多少？【归纳】1．电磁打点计时器与电火花计时器的比较比较项电磁打点计时器电火花计时器结构图示工作电压8V交变电流220V交变电源打点方式振针周期性振动周期性产生电火花阻力来源纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小打点周期0.02s(电源频率为50Hz)记录信息位置、时刻或位移、时间2.电磁打点计时器的使用步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上压在纸带的上面．(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交变电源上．(3)打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下了许多小点．(4)关闭电源，取下纸带．从能够看清的点作为起始点(标记为“0”)，往后数出n个点，那么纸带的运动时间Δt＝0.02ns.(5)用刻度尺测量从起始点到n个点间的距离，可得不同的位移Δx.3．使用打点计时器的注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．为打出更多的点(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)使用电磁打点计时器时，如果打出的点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度．(4)打点计时器不能连续工作太长时间，打点结束后应立即关闭电源．保护实验器材4．计时点与计数点的区别项目计时点计数点含义纸带上实际打出的点按规则在纸带上人为划分的点计时周期通常情况t＝0.02s每五个计时点取一个计数点时T＝0.10s说明①在以后的应用中，通常考虑的是计数点；②在打出的纸带中，一般取点迹清晰的纸带进行分析【典例】例3打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，关于下图中甲、乙两种打点计时器，请回答下面的问题．(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________________.(2)乙图是________计时器，电源采用的是________________．(3)甲、乙两种打点计时器所用电源频率都为50Hz，则打点周期分别为________s和________s．例4(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔________s打一次点．(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中正确的操作是________．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t1.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40s的时间内的x­t图像如图所示，则这40s内汽车()A．在前10s内向负方向运动B．在10～20s内没有行驶C．离出发点最远距离为750mD．在20～40s内驶离出发点2.(多选)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的x­t图像，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则()A．乙比甲先出发B．甲、乙同时出发C．甲、乙从同一位置出发D．甲在途中停了一段时间，而乙没有停止3．[2023·山东济宁高一上月考]小铭和奶奶住在同一条笔直的街道上，奶奶从家出发缓步去小铭家的途中，在自家门口的小铭看到奶奶后快步前往迎接，扶着奶奶一起回家，下列x­t图像中，大致能反映上述过程的是()4．如图所示，A、B、C、D为电磁打点计时器打出的四个计时点，试求：(1)打出四个点所用的时间为________s．(2)A、B、C、D四个点所对应刻度尺上的数值为________、________、________、________．第2课时位移—时间图像位移和时间的测量导学掌握必备知识一、1．时刻t位置x2．初始位置位移大小二、1．(1)交变计时80.02(2)0.02s2．0.02n3．刻度尺情境思考提示：(1)可以沿骆驼队行进路线以向东为正方向建立直线坐标系，用坐标表示位置，用初、末位置的坐标变化量表示位移．(2)可以，作时间轴，时间轴上的一点表示时刻，初、末时刻之间的线段表示行进的时间．(3)建立平面直角坐标系，横轴表示时刻，纵轴表示位置，则坐标系中的一点就表示骆驼队某时刻到达的位置．(4)若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像．共研突破关键能力目标一提示：(1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线．(2)兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点x1处．(3)在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁．(4)兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1.(5)当兔子醒来时乌龟在距离出发点x2的地方．(6)乌龟先到达终点．[例1]解析：由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5m处向右运动至5m处，然后返回至4m处，始终位于出发点右方，物体在前4s内一直向右运动，后2s内向左运动，故A、C错误；在t＝4s时物体距出发点最远，故B错误，D正确．答案：D[例2]解析：0～2s内，A到O点的距离不断减小，B到O点的距离不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x­t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2s内相遇一次，故B正确；在前5s内，B沿正方向运动60m，静止2s后又沿负方向运动30m，即B走的路程为90m，A走的路程为60m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前5s内，A的位移大小为xA＝60m，B的位移大小为xB＝30m－0＝30m，故A的位移比B的位移大，故D正确．答案：BD目标二提示：(1)作用是通过打点计时．计时仪器接频率为50Hz的交变电流，每隔0.02s打一次点．(2)电磁打点计时器：8V的交流电源电火花计时器：220V的交流电源．[例3]解析：甲为电磁打点计时器，采用8V左右的交变电源；乙为电火花计时器，采用的是220V的交变电源；两种打点计时器所用电源频率都为50Hz，则打点周期均为T＝150答案：(1)电磁8V左右交变电源(2)电火花220V交变电源(3)0.020.02[例4]答案：(1)时间位移220V0.02(2)AD精练落实学科素养1．解析：由题图可知，0～10s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10～20s内汽车停在x＝30m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30m，故C、D错误．答案：B2．解析：A错，B对：由图像可知，两物体同时出发．C错：甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x0，则乙在甲的前面x0处．D对：甲先做匀速直线运动，然后停止一段时间，又做匀速直线运动，而乙一直做匀速直线运动．答案：BD3．解析：设奶奶的运动方向为正，奶奶的初始位置为坐标原点O，奶奶从家出发缓步去小铭家，则奶奶到O点的距离增大，此时小铭静止，当小铭在自家门口看到奶奶后快步前往迎接，则小铭到O点的距离减小，接到奶奶后扶着奶奶一起回家，则他们到O点的距离一起增大，故D正确．答案：D4．解析：(1)因为电磁打点计时器的周期为0.02s，所以打出四个点所用的时间为t＝0.02s×3＝0.06s.(2)A、B、C、D四个点所对应刻度尺上的数值分别为0、0.50cm、1.40cm、2.50cm.答案：(1)0.06(2)00.50cm1.40cm2.50cm课后检测卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(浙江丽水高一期末)某地举行了50km城市超级马拉松赛,经过激烈的角逐,某选手以2h57min8s获得冠军。关于本次马拉松比赛,以下说法不正确的是()A.研究选手运动轨迹时,可以将选手看成质点B.“2h57min8s”指的是时间间隔C.“50km”指的是路程D.冠军选手全程平均速度为16.9km/h解析研究选手运动轨迹时,运动员肢体的形状能忽略不计,所以运动员可视为质点,故A正确;成绩“2h57min8s”是指从起点到终点所用时间,为时间间隔,故B正确;文中“50km”指的是运动员的路程,故C正确;平均速度公式v=ΔxΔt,式中Δx表示位移,由于文中没有提供起点到终点之间的直线距离,即位移,所以不能求解运动员的平均速度,故D错误;本题选不正确的,答案D2.趣味运动会中有一项“折返跑”比赛,如图所示,A、B两点间的距离为50m,运动员从A点出发,沿直线运动到B点,然后沿原路返回到A点。在此过程中,运动员的位移大小和路程分别为()A.0,100m B.50m,0C.100m,100m D.100m,50m解析运动员从A点出发,沿直线运动到B点,然后沿原路返回到A点,回到出发点,故位移为0,路程为轨迹长度100m,故选A。答案A3.(福建福州高一期末)一质点沿x轴做直线运动,其位置坐标随时间变化的关系为x=5+2t2+t3,其中x、t的单位分别为m、s,则质点在第3s内的平均速度大小是()A.5m/s B.16m/s C.29m/s D.30m/s解析由x=5+2t2+t3可知,当t=2s时x2=21m,当t=3s时x3=50m,则质点在第3s内的平均速度大小是v=x3-x2Δt=50-答案C4.(山东潍坊高一期中)物体做方向不变的直线运动,若以该运动方向为正方向,且在任意连续相等位移内速度变化量Δv相等。关于物体的运动情况,下列说法正确的是()A.若Δv=0,物体做匀速运动B.若Δv<0,物体做匀减速运动C.若Δv<0,物体做加速度逐渐增大的减速运动D.若Δv>0,物体做加速度逐渐减小的加速运动解析Δv=0说明物体运动的速度大小没有发生改变,则物体做匀速运动,故A正确;Δv<0说明物体运动的速度在逐渐减小,通过任意相等位移所用时间Δt将逐渐增大,由加速度a=ΔvΔt可知,加速度逐渐减小,物体做加速度逐渐减小的减速运动,故B、C错误;Δv>0说明物体运动的速度逐渐增加,通过任意相等位移所用时间Δt将逐渐减小,由加速度a=ΔvΔt可知,加速度逐渐增大答案A5.(湖南高一月考)如图所示是A、B两汽车从同一地点开始运动的x-t图像,下列说法正确的是()A.B车做曲线运动B.A车2s时的速度为20m/sC.B车前4s做加速运动,4s后做减速运动 D.前4s内B车的平均速度比A车大解析x-t图像只能表示直线运动的规律,两个物体都做直线运动,A错误;根据图像的斜率表示速度,可得vA=xt=804m/s=20m/s,B正确;B车前4s倾斜程度逐渐减小,做减速运动,4s后倾斜程度也逐渐减小,做减速运动,C错误;前4s内A、B两车的位移相同,时间相同答案B6.(浙江高一月考)某地区间测速是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,即被判为超速。若监测点A、B相距20km,一辆汽车10时31分通过监测点A的速度为100km/h,10时40分通过监测点B的速度为110km/h,该路段区间测速最高限速120km/h,则下列说法正确的是()A.该车的平均速度为105km/h,所以该车未超速B.该车经过A、B两点时瞬时速度都小于最高限速,所以该车未超速C.在该测速区间,该车某时刻速度不可能超过120km/hD.根据题意计算,该车已超速解析通过该路段的时间为t=9min=320h,则通过该路段的平均速度为v=xt=20km320h=133km/h>120km/h,由此可知,该车已超速,故A、B错误,D正确;因通过该路段的平均速度为133km/h,故在该测速区间答案D7.(广东广州高一期末)某辆汽车启动后经过10s,速度表指针位置如图所示,则()A.此时汽车的瞬时速度大小是70km/hB.启动10s内汽车的加速度为7m/s2C.启动后10s内汽车的平均速度是70km/hD.启动后10s内汽车行驶的路程是70km解析汽车的速度表显示的是瞬时速度,由图可知在第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h,A正确;a=ΔvΔt=703.6-010m/s2=3518m/s2,B错误;启动后10答案A8.在平直公路上,甲以10m/s的速度运动,乙以5m/s的速度运动,甲、乙从同一点出发,则()A.同向运动时,甲观察到乙以5m/s的速度远离B.同向运动时,乙观察到甲以5m/s的速度靠近C.反向运动时,甲观察到乙以15m/s的速度远离D.反向运动时,乙观察到甲以15m/s的速度靠近解析同向运动时,甲观察乙时是以甲为参考系,此时乙以5m/s的速度远离,故A正确;同向运动时,乙观察甲时是以乙为参考系,此时甲以5m/s的速度远离,故B不正确;反向运动时,甲观察乙时是以甲为参考系,此时乙以15m/s的速度远离,故C正确;反向运动时,乙观察甲时是以乙为参考系,此时甲以15m/s的速度远离,故D不正确。答案AC9.(湖南湘潭高一期中)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为5m/s,1s后速度大小变为11m/s,在这1s内物体的加速度大小可能为()A.4m/s2 B.6m/s2C.12m/s2 D.16m/s2解析根据加速度定义式a=v-v0t,以初速度的方向作为正方向,若末速度的方向与初速度的方向相同,则a=11-51m/s2=6m/s2,若末速度的方向与初速度的方向相反,则a'=-11-51m/s2答案BD10.(湖北高一月考)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点A的加速度大小为2m/s2B.t=1s时,质点B的运动方向发生改变C.t=2s时,质点B的加速度方向不变D.B的加速度大小始终为1m/s2解析因v-t图像的斜率表示加速度,则质点A的加速度大小为a=ΔvΔt=24m/s2=0.5m/s2,选项A错误;因0~2s内质点B的速度均为负值,可知t=1s时,质点B的运动方向没有发生改变,选项B错误;因v-t图像的斜率表示加速度,则在1~4s内质点B的加速度不变,即t=2s时,质点B的加速度方向不变,选项C正确;0~1s内和1~4s内质点B的加速度方向不同,但加速度大小均为a'=11m/s2=1答案CD二、实验题(本题共2小题,共16分)11.(8分)(浙江温州高一期末)打点计时器是高中物理实验中常用来记录时间和位移的实验器材,请你根据所学知识回答下列问题。(1)图甲、乙是两种打点计时器的图片,其中乙是计时器;

(2)图乙所示打点计时器使用的电源为;

A.直流8V B.交流8VC.直流220V D.交流220V(3)某次实验过程中,小车拖动纸带运动,用打点计时器打出一条纸带,如图丙所示,从某一清晰点开始,描出O、A、B、C、D五个计数点,相邻两个计数点间有四个点未画出,用刻度尺量出各点与O点间距离,已知纸带的右端与小车相连接,所用电源的频率为50Hz,则判断小车做(选填“加速”或“减速”)直线运动,打下B点时小车运动的速度为m/s。

丙解析(1)从题中图片可以看出,甲是电磁打点计时器,乙是电火花计时器。(2)电火花计时器使用的电源为220V的交流电源,故选D。(3)由于是纸带的右端与小车相连接,纸带从右向左打点距离越来越小,可知小车做减速直线运动。打下B点时小车运动的速度约为AC段的平均速度,即vB=xAC2T=(15.90-答案(1)电火花(2)D(3)减速0.6212.(8分)(山西实验中学高一月考)某实验小组使用如图所示的气垫导轨装置测定滑块的加速度a。滑块上安装了宽度为d的遮光条,当滑块通过两个光电门时,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个和第二个光电门的时间,分别为Δt1和Δt2。已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t。根据已知条件回答下列问题(结果用题中所给符号表示)。(1)滑块通过第一个光电门的速度为;

(2)滑块的加速度a可以通过表达式估算得到。

解析