辽宁省抚顺市抚顺县2025-2026学年高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省抚顺市抚顺县高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{x|x2+aA.8 B.5 C.6 D.92.数列{an}满足a1=a2=1，an=an−1+an−2(n≥3,n∈N*)，给出下列四个结论：

①存在正整数i1，i2，…，im，且i1<A.②③ B.③④ C.①②3.下列说法中，正确的是(

)A.若随机变量X～B(6,13)，则方差D(2X+1)=83

B.甲、乙两个模型的决定系数R2分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好

C.4.若i(1−z)A.1+i B.1−i C.5.已知函数f(x)=aln(x2−axA.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6.已知x，y的对应值如表所示：若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为y=1.3xx02468y1m2311A.0 B.1 C.2 D.37.若函数f(x)=x3+2A.(12,1) B.(−8.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=2，AC=3A.310

B.−310

C.7二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若m，n∈N*且1<A.Cnm+Cnm−1=10.若正实数x，y满足x+2y=A.xy有最大值为2 B.1x+4y有最小值为9+42

11.已知数列{an}满足：an=1n，Sn是数列{A.an+1<ln(n+1n)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.区间[−3,5)用集合表示为13.已知圆C的圆心(m,−m)，且与直线y=2x相切于点14.若f(x)=|5−x|四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=12n2+12n．

(1)求数列{an}的通项公式；16.(本小题15分)

如图所示，在多面体ABCD−A1B1D1中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为边长为2的正方形，E为B1D117.(本小题15分)

已知点F(0,1)，A(x,y)(y≥0)为曲线C上的动点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，满足|AF|=|AB|+1．

(1)求曲线18.(本小题17分)

通过抛掷质地均匀的硬币产生随机数列{an}，具体产生方式为：若第n次抛掷的结果为反面朝上，则an=0；结果为正面朝上，则an=1.所有总项数为k项的数列{an}组成集合Ak．

(1)已知{an}∈A12，且{an}所有项的和为S，求S=2的概率；

(2)可用软件产生类似的随机数列{cn}，也满足cn∈{019.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为(x0,f(x0))，记函数f1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】{x13.【答案】(x14.【答案】−515.【答案】解：(1)根据题意，数列{an}满足Sn=12n2+12n，

当n=1时，有a1=S1=12+12=1，

当n≥2时，有an=Sn−Sn−1=(12n2+1216.【答案】证明：(1)∵A1B1//AB，AB/​/CD，且A1B1=AB，AB=CD，

∴A1B1//CD，且A1B1=CD，

∴四边形A1B1CD为平行四边形，

∴A1D/​/B1C，又A1D⊂平面A1DFE，且B1C⊄平面A1DEF，

∴B1C17.【答案】∵|AF|=|AB|+1，∴点A到直线y=−1的距离等于其到点F(0,1)的距离，

∴点A轨迹是以F为焦点的抛物线，∴曲线C方程为：x2=4y．

由题意知：直线GM，HN斜率都存在，

不妨设直线GM：y=kx+1，G(x1,y1)，M(x2,y2)18.【答案】332048；

512；

19.【答案】解：(1)函数f(x)=x3+bx2+c，

则f′(x)=3x2+2bx