小学数学五年级上册《除数是小数的除法：谁的通话时间更长》教学设计

小学数学五年级上册《除数是小数的除法：谁的通话时间更长》教学设计一、基本信息与设计理念【课题】除数是小数的除法：谁的通话时间更长（第一课时）【学科】小学数学【年级】五年级上册【教材版本】北京师范大学出版社（北师大版）【课时安排】1课时（40分钟）【授课教师】假设姓名【设计理念】本节课以“四升五”暑期复习进阶为背景，基于新课标“数与运算”领域核心素养要求，旨在通过真实问题情境，引导学生经历“数学化”的过程。设计理念遵循“以境生问—以问启思—以思促学—以学致用”的逻辑主线。课程不仅仅关注计算技能的掌握，更强调对“转化”这一核心数学思想的深度感悟，打通整数除法与小数除法之间的“隔断墙”，建立结构化知识体系。通过数形结合、算法多样化的比较与优化，培养学生的运算能力、推理意识及应用意识，实现从“学会”到“会学”的跨越。二、教学内容分析（一）教材地位与作用【非常重要】【基础】本课《谁的通话时间更长》（北师大版原题《谁打电话的时间长》）是小学阶段“数与代数”领域的关键内容。它位于五年级上册第一单元“小数除法”的第三节。在此之前，学生已经掌握了整数除法的计算方法、商不变的规律以及除数是整数的小数除法。本节课是小数除法计算方法的延伸与提升，其核心在于如何将“除数是小数”的除法转化为学生已知的“除数是整数”的除法。这部分知识的学习质量，将直接影响后续学习循环小数、小数四则混合运算以及解决更复杂实际问题的基础。（二）教学核心观点本课的核心观点是“转化”。转化是解决数学问题最重要的思想方法之一。在计算除数是小数的除法时，必须依据商不变的规律，将除数转化为整数，从而实现未知向已知的转化。教学中应紧扣这一思想，让学生不仅知其然，更要知其所以然。三、学情分析（一）知识起点【基础】学生已经熟练掌握了整数除法的笔算方法，理解了商不变的性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变），并能正确计算除数是整数的小数除法（如5.1÷3）。（二）生活经验学生对“打电话计费”这一生活情境并不陌生，能够理解“总价、单价、数量”之间的数量关系（总价÷单价=数量），这为解决本节课的问题提供了现实背景支持。（三）潜在困难【难点】【易错点】学生在学习本课时，主要的认知障碍在于：为什么要移动小数点？如何同时移动被除数和除数的小数点？特别是当被除数位数不够时（如54÷7.2），需要在末尾用“0”补位，这是学生最容易出错的地方。此外，部分学生可能会机械记忆算法，而忽略对算理的理解。四、教学目标根据课程标准及学生实际情况，确立以下教学目标：1.知识与技能目标：【基础】【高频考点】理解并掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进行笔算。2.过程与方法目标：经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会“转化”的数学思想，培养分析、推理和迁移类推的能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验计算方法的多样性，增强学好数学的自信心。五、教学重难点（一）教学重点：【非常重要】【高频考点】利用“商不变的规律”，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并正确进行计算。（二）教学难点：【难点】理解除数和被除数同时扩大相同倍数的算理，特别是当被除数位数不足时补“0”的道理。六、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单、记录笔。七、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，提出问题（预计用时5分钟）1.情境引入：同学们，暑假里大家可能会通过电话或视频联系远方的亲友。老师这里有两个话费清单，我们一起来看看。（课件出示情境图：笑笑打国内长途，每分钟0.3元，通话费5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，通话费54元。）2.引导观察：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？3.聚焦核心问题：【非常重要】学生可能会提出“谁的通话时间更长？”或“笑笑和淘气分别打了多长时间电话？”。教师顺势引导：要知道谁的通话时间长，我们需要分别计算出他们两人的通话时间。怎样列式？4.列出算式：根据“总价÷单价=数量”，学生列出算式：5.1÷0.3和54÷7.2。【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，将抽象的数学知识具体化、生活化，激发学生的探究欲望，同时渗透数量关系模型。（二）自主探索，构建模型（预计用时20分钟）本环节分为两个层次，层层递进。【第一层次】探究除数是小数的除法算理（以5.1÷0.3为例）1.引发认知冲突：请同学们仔细观察这两个算式，和我们之前学的小数除法（如5.1÷3）有什么不同？（引导学生发现：以前的除数是整数，现在的除数是小数。）2.提出核心挑战：【非常重要】除数是小数的除法，该怎么计算呢？这就是我们今天要研究的核心问题。（板书课题：除数是小数的除法）3.自主探究，合作交流：请同学们利用你学过的知识，想办法算出5.1÷0.3的结果。可以独立思考，也可以借助学习单上的格子图圈一圈，然后在小组内交流你的方法。4.全班汇报，展示多样化算法：1.5.方